第二节:核质量 3.核子的平均结合能(比结合能) 为了比较不同核素结合能的大小,我们引入受之 平均结合能E=对于Be原子核 E=58Mb=646M我们以A为横轴,E 中原子的结 合能 o为纵轴,描绘出不同核素E~A 质量公式 第!的曲线,由这条曲线,我们可以得到如下几点 章结论: 原1)E是原子核稳定性的标志,E越大,相应 子 核 的核就越稳定; 原子物理学 物 理2)A=40-120之间的核,E近似为常数,且较 概 论 大 , E8.5Mev 首页■上一页下一页
为了比较不同核素结合能的大小，我们引入 平均结合能 E E A = 对于Be原子核 58 6.46 9 MeV E MeV = = 我们以A为横轴， E 为纵轴，描绘出不同核素 E A ~ 的曲线，由这条曲线，我们可以得到如下几点 结论： 3.核子的平均结合能（比结合能） 1） E E 是原子核稳定性的标志， 越大，相应 A= 40 ~ 120 之间的核， E 近似为常数，且较 E MeV ~ 8.5 2） 的核就越稳定； 大， 第二节:核质量 第 七 章 : 原 子 核 物 理 概 论 原子的结 合能 质量公式 首页 上一页 下一页
第二节:核质量 3)轻核(A较小)和重核(A较大)的平均结合 能都比较小,因此,轻核的聚变和重核的裂变 都有能量放出,这就是通常所说的聚变和裂变 的原子能,这个能量是相当大的。比如 E(20)=75MF,当一个裂为两个质量中等的核的结 中原子 (A-10右,则每个核子放出MeV的能量,因此p质量公式 一个U的核放出的能量约为200MeV,而一克 第 七 602×10 章 23含有 238 23×0(个核) 原一克在裂变反应中放出的能量大约为 子 核 2.53×102×200MeV≈5×1023MeV 原子物理学 理而l=16×0,故上式=5×0×10×16×0°≈8×070 概 论}这相当于2.5吨煤的燃烧热 首页■上一页下一页
3）轻核（A较小）和重核（A较大）的平均结合 能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变 都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变 的原子能，这个能量是相当大的。比如 238 E U MeV ( ) 7.5 = ，当一个 238U 裂为两个质量中等的核 ( ~ 100) A 左右 则每个核子放出1MeV的能量，因此 238U 的核放出的能量约为200MeV，而一克 238U 含有 23 6.02 10 21 2.35 10 238 (个核） 238U 在裂变反应中放出的能量大约为 21 23 2.53 10 200 5 10 MeV MeV 而 19 1 1.6 10 eV J − = ，故上式 23 6 19 10 5 10 10 1.6 10 8 10 ( ) J − = 这相当于2.5吨煤的燃烧热。 一克 一个 ， 第二节:核质量 第 七 章 : 原 子 核 物 理 概 论 原子的结 合能 质量公式 首页 上一页 下一页
第二节:核质量 液滴内分子之间的力是一种短程的饱和力, 而所有核素的密度也几乎是一个常数=104g/cm3 不可压缩,且核子间的核力也是一种短程的饱 和力。 从这个意义上来说,可以把核看做一种荷电合 原子的 液滴。由此出发来设计核质量的表达式。 质量公式 第|2. Weizsacker公式 章将核视为荷电液滴,阳 izsacker指出,其结合 能应该由五部分构成即 原 子 B=B-B-B-B-B 核 原子物理学 物下面分别叙述每一项的物理意义,并给出定性或 概定量的解释。 论 首页■上一页下一页
液滴内分子之间的力是一种短程的饱和力， 而所有核素的密度也几乎是一个常数 14 3 =10 g / cm 不可压缩，且核子间的核力也是一种短程的饱 和力。 从这个意义上来说，可以把核看做一种荷电 液滴。由此出发来设计核质量的表达式。 将核视为荷电液滴，Weizsacker指出，其结合 能应该由五部分构成即 B B B B B B = − − − − v s c sym 2．Weizsacker公式 下面分别叙述每一项的物理意义，并给出定性或 定量的解释。 原子的结 合能 质量公式 第二节:核质量 第 七 章 : 原 子 核 物 理 概 论 首页 上一页 下一页
第二节:核质量 1)体积能B,描述核力对结合能的贡献实验表明 B~y-r,而核的大小r~r3故B~A ,引入比例常数∝,,则B=a,A 2)表面能B表面核子的体积能给出修的结 原子 正 质量公式 七体积能是核力引起的,而核力是短程力,只 章与周围几个粒子有作用,因此表面核子受到的 核力作用强度将小于内部粒子,由此引起的对 子}体积能的修正B。将与核的表面积成正比 物!B1~4x2~0引入比例常数a,,故B=a,AP 原子物理学 理 概 论 首页■上一页下一页
1)体积能 B v ，描述核力对结合能的贡献实验表明 3 ~ ~ B v r v ，而核的大小 3 r r ~ 故 B A v ~ ，引入比例常数 v ，则 B A v v = 2）表面能 B s-----对表面核子的体积能给出修 正 体积能是核力引起的，而核力是短程力，只 与周围几个粒子有作用，因此表面核子受到的 核力作用强度将小于内部粒子，由此引起的对 体积能的修正 B s 将与核的表面积成正比 2 2/ 3 ~ 4 ~ B r A s 引入比例常数 s ，故 2/ 3 B A s s = 。 第二节:核质量 第 七 章 : 原 子 核 物 理 概 论 原子的结 合能 质量公式 首页 上一页 下一页
第二节:核质量 3)库仑能B —质子间库仑斥力使结合能减小 我们知道,核中Z个质子中的每一个都与其 余(Z-1)个有相互作用,因此库仑能B原子的结 将正比于核内的相互作用对数B~Z(z-1)~z 质量公式 第 另一方面,每个质子间的相互作用能为 3 七 章故B RR A3 引入比例常数B 1/3 原 B=cZA 子 核对于B。曾谨言先生1975年在《物理学报》上 原子物理学 细发表论文(Vo1:24,151),给出一个修正表达式, 楼其推导如下: 首页■上一页下一页
3）库仑能 B c 我们知道，核中Z个质子中的每一个都与其 余（Z-1）个有相互作用，因此库仑能 B c 将正比于核内的相互作用对数 2 ~ ( 1) ~ B Z Z Z c − 另一方面，每个质子间的相互作用能为 2 2 1/ 3 ~ e e R A 故 2 2 2 2 1/ 3 c ~ ~ e Z Z Z B R R A = ，引入比例常数 B c 则 2 1/ 3 B Z A c c − = ——质子间库仑斥力使结合能减小 ， 对于 Bc 曾谨言先生1975年在《物理学报》上 发表论文（Vol:24,151）,给出一个修正表达式， 其推导如下： 第二节:核质量 第 七 章 : 原 子 核 物 理 概 论 原子的结 合能 质量公式 首页 上一页 下一页