3.习题剖析 3412沿铅直向上发射的玩具火箭推力随时间的变化如图所示。 火箭的质量为2kg,t0时处于静止状态。求火箭发射后的最大 速率和最大高度(注意,推力>重力时才能启动) 2021-2-10 10
2021-2-10 10 3. 习题剖析 3.4.12 沿铅直向上发射的玩具火箭推力随时间的变化如图所示。 火箭的质量为2kg，t=0时处于静止状态。求火箭发射后的最大 速率和最大高度（注意，推力>重力时才能启动）
力学的典型问题 碰撞力学问题振动力学问题 刚体力学问题波动力学问题 弹性力学间题流体力学问题 2021-2-10 11
2021-2-10 11 力学的典型问题 碰撞力学问题 刚体力学问题 弹性力学问题 流体力学问题 振动力学问题 波动力学问题
碰撞力学问题 m1v1o+m2v2=m1v1+m2v2(动量守恒方程) 10 (牛顿碰撞公式) 完全弹性碰撞e=1,完全非弹性碰撞e=0 对于斜碰,可在球心连线方向上应用牛顿碰撞公式 质点系动能:E,=mp2+1mn mn m=m1+m2= ,u为二质点相对速率 m1+m2 2021-2-10 12
2021-2-10 12 碰撞力学问题 （牛顿碰撞公式） 动量守恒方程） ( ) ( 2 1 10 20 1 10 2 20 1 1 2 2 v v e v v m v m v m v m v 完全弹性碰撞 e = 1，完全非弹性碰撞 e = 0 对于斜碰, 可在球心连线方向上应用牛顿碰撞公式 , u 为二质点相对速率 2 2 2 1 2 1 Ek mvc u 1 2 1 2 1 2 m m m m m m m 质点系动能：
刚体力学问题 刚体的质心:=∑m1/∑m,=「 rdm/ dn 求质心方法:对称分析法,分割法,积分法 ·刚体对轴的转动惯量:I=∑mn2,I=Jm 平行轴定理:=+md2正交轴定理:L=L,+y 刚体对轴的角动量和转动定理:L=Io∑r=B 刚体的转动动能和重力势能:Ek=1Io2En=mgy 刚体的平面运动=随质心系的平动+绕质心系的转动 ∑F=mn2∑=IB。Ek=lm2+11a2 2021-2-10 13
2021-2-10 13 刚体力学问题 • 刚体的质心：rc miri / mi , rc rdm / dm 求质心方法：对称分析法，分割法，积分法 • 刚体对轴的转动惯量： I miri I r dm 2 2 , 平行轴定理: Io = Ic +md2 正交轴定理: Iz = Ix +Iy • 刚体对轴的角动量和转动定理：L I I • 刚体的转动动能和重力势能： k p m c E I E gy 2 2 1 • 刚体的平面运动=随质心系的平动+绕质心系的转动 c c c c F ma I 2 2 1 2 2 1 k c c c E mv I
弹性力学问题 弹性体的基本形变有拉压形变和剪切形变,弯曲是由 程度不同的拉压形变组成,扭转是由程度不同的剪切 形变组成 应力是单位面积上作用的内力;若内力与面元垂直叫正 应力,用o表示;若内力在面元内叫切应力,用τ表示 应变就是相对形变;线应变G=a;切应变用切变 角v表示 胡克定律:应力与应变成正比;σ=YE,r=N ·形变势能密度;E。=lY2E0=lNy2 2021-2-10 14
2021-2-10 14 弹性力学问题 • 弹性体的基本形变有拉压形变和剪切形变，弯曲是由 程度不同的拉压形变组成，扭转是由程度不同的剪切 形变组成 • 形变势能密度： 2 2 1 0 E Y p 2 2 1 0 Ep N • 应力是单位面积上作用的内力; 若内力与面元垂直叫正 应力, 用σ表示; 若内力在面元内叫切应力, 用τ表示 • 应变就是相对形变；线应变 ；切应变用切变 角ψ表示 0 l l • 胡克定律：应力与应变成正比； Y , N