若c=0,即对洁净的砂士,则有 ostg t —4π4 0202 当q=0时,回=a3+2d O2=O1-2c 归纳莫尔—库伦破坏理论,可表达为如下三个要点: 1.破坏面上,材料的抗剪强度是法向应力的函数。 可表达为: =f(o) 2.当法向应力不很大时,抗剪强度可简化为法向应力的线性 函数,即表示为库伦公式 f-c+tgp
若 ，即对洁净的砂土，则有 当 时， c = 0 = − = + 4 2 tg 4 2 tg 2 3 1 2 1 3 = 0 2c 1 = 3 + 2c 3 =1 − 归纳莫尔——库伦破坏理论，可表达为如下三个要点： 1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。 可表达为： 2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性 函数，即表示为库伦公式 f ( ) f = f = c + tg
3.土单元体中,任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪 强度,土单元体即发生破坏,用破坏准则表示即为式(5-7)至 式(5-10)的极限平衡条件 (三)极限平衡条件的应用 达到极限平衡所要求的内磨擦角n Oa s si 1 01m-03m Im tOm 咖n>单元体已破坏 m<d单元体处于弹性平衡状态 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大 a1=ag(45°+)+2ctg(45°+ a≥Q于弹性平衡状态反之已破坏
3．土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪 强度，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示即为式（5-7）至 式（5-10）的极限平衡条件 （三）极限平衡条件的应用 达到极限平衡所要求的内磨擦角 单元体已破坏 单元体处于弹性平衡状态 单元体处于塑性平衡状态 达极限平衡所要求的大主应力 处于弹性平衡状态,反之已破坏. m m m m = c c m 2 ) 2 ) 2 tg(45 2 tg (45 2 1 3 = + + + 1 m m m m m m 1 3 1 1 3 sin + − = −
§3土的抗剪强度试验方法 、三轴剪切试验 (一)常规三轴剪切试验方法 (1)排水剪:图及试验结果见第四章第二节 (2)不排水剪: 详细讨论见第五节 密实 100 密 50 松 0 50 -100 密实中密 轴向应变E1( 0 轴向应变1(% 图5-11不排水剪切的应力应变孔压关系曲线
§3 土的抗剪强度试验方法 一、三轴剪切试验 （一）常规三轴剪切试验方法 （1）排水剪：图及试验结果见第四章第二节 （2）不排水剪： 详细讨论见第五节 图5-11 不排水剪切的应力-应变-孔压关系曲线 密实 中密 轴向应变 1 (%) ( ) u 1 − 3 密实 中密 松 0 松 轴向应变 1 (%) -100 0 -50 0 50 100
(二)破坏包线和抗剪强度指标 1.从应力应变关系曲线寻找破坏时 的偏差应力(o1-a3)的方法有三种 (1)取曲线的最大偏差应力值 当需要用土的残余强度时取 试验曲线的终值(a1-a3)作(q1-3)f (2)以最大有效主应力比(1o3)=m (a1-3) 处的偏差应力值作为(1-a) (3)取规定的轴向应变值(15%~20%) 所相应的偏差应力作为(a1-a)}值 O1-O: 2.包络线的作法 由(or=03+(01-o)可作出包络线 f
（ 二 ）破坏包线和抗剪强度指标 1 ．从应力 -应变关系曲线寻找破坏时 的偏差应力 的方法有三种 （1）取曲线的最大偏差应力值 当需要用土的残余强度时取 试验曲线的终值 作 （ 2 ）以最大有效主应力比 处的偏差应力值作为 （ 3 ）取规定的轴向应变值 所相应的偏差应力作为 值 2 ．包络线的作法 由 可作出包络线 f ( ) 1 − 3 r ( ) 1 − 3 f ( ) 1 − 3 f ( ) 1 − 3 (15 % ~ 20%) f ( ) 1 − 3 max /3 /1 ( / ) == + − 3 3 1 3 1 3 ( ) ff f ( ) 1 − 3 l r ( ) 1 − 3 f ( ) 1 − 3
(三)三轴试验中的应力路径和破坏主应力线 轴排水 增加偏差应力△σ1 →l=0 △o,=0 所以p =(401+△6321 4=(4o1-403)=4e 2 45 应力路径:直线p=q 图5-13排水剪切应力路径 *破坏主应力线K—破坏点的连线
（三）三轴试验中的应力路径和破坏主应力线 1．三轴排水 0 3 0 1 = = u 增加偏差应力 = − = = + = 1 3 1 1 3 1 2 1 ( ) 2 1 2 1 ( ) 2 1 q 所以 p 应力路径：直线 p=q *破坏主应力线 K ， f ——破坏点的连线 图5-13 排水剪切应力路径 a p Kf q 450