4.3.2电感元件的交流电路1.电压与电流的关系di基本关系式：u=-er=Ldt设:i= V2Isin の tud(Imsinot)三dt= /2 Io Lsin( t +90°)= /2Usin(0t+90°)(1)频率相同N(2) U =I@ L福电压超前电流90°(3) 日wt90β=,-; = 90相位差返回退出I
章目录 上一页 下一页 返回 退出 4.3.2 电感元件的交流电路 = 2 IωLsin(ω t + 90) 基本关系式： (1) 频率相同 (2) U =I L (3) 电压超前电流90 = − = 90 相位差 ψu ψi 1. 电压与电流的关系 t i u eL L d d = − = 设： i = 2 I sin ω t t I ωt u L d d( sin ) m = = 2U sin(ωt + 90) 90° i u + eL + − L − i u + eL + − L − ωt u i u i O ωt u i u i O
定义：XLX, = 2元fL感抗：(2)X,=0L=2元fL0f则:U=IL=IXX,与f的关系电感L视为短路直流：f=0,X=0,X, =2 元 fL交流：f—→Xi超前190°U：电感L具有通直阻交的作用相量式：U =jioL=i.(iX,)口相量图电感电路相量形式的欧姆定律意目返回退出一页F一页
章目录 上一页 下一页 返回 退出 XL 则: U = IL = I 感抗: 电感L具有通直阻交的作用 直流：f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： XL =L = 2 f L XL = 2 π fL 交流：f XL XL与 f 的关系 O f XL = 2fL XL ( ) 相量式： j (j ) XL U = I ωL = I 电感电路相量形式的欧姆定律 U I 相量图 U I90 超前
i=V2Isin0t2.功率关系u = /21 α L.sin (αt+90 °)(1) 瞬时功率p =i·u=UmIm sinotsin(ot +90°)= UIsin20t(2) 平均功率L是非耗能元件p-sin20ndr-(3)无功功率Q用以衡量电感电路中能量交换的规模Q=UI=I'X, -U°X单位：var/X意月返回退出贝
章目录 上一页 下一页 返回 退出 2. 功率关系 (1) 瞬时功率 sin (2 )d 0 o = = UI ωt t T 1 P T (2) 平均功率 p = i u =Um I m sinωtsin(ωt +90) = UIsin2ωt u = 2I ω Lsin (ωt + 90 ) i = 2I sinωt L是非耗 能元件 L L X Q U I I X U 2 2 = = = 单位：var (3)无功功率Q 用以衡量电感电路中能量交换的规模
分析:瞬时功率:p=i·u=Ulsin2のtu结论：纯电感不消0耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。可逆的能量十转换过程电感L是储0otp>0能元件。储能放能储能放能返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 ωt u i u i O ωt u i u i O 储能 + p <0 p >0 分析：瞬时功率 ： p = i u= UIsin2ωt + p >0 p <0 放能 储能 放能 电感L是储 能元件。 p o ωt 结论： 纯电感不消 耗能量，只和 电源进行能量 交换（能量的 吞吐)。 可逆的能量 转换过程 u i + - u i + - u i + - u i + -
例：把一个0.1H的电感接到f50HzU=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz，这时I为多少？解：(1)当,f=50Hz时X, = 2fL = 2 ×3.14×50 ×0.1Q= 31.42U10T: 318mAXL31.4（2）当f=5000Hz时X, =2元fL=2×3.14×5000×0.1=3140210U:3.18mAX3140所以电感元件具有通低频阻高频的特性返回退出章目录1
章目录 上一页 下一页 返回 退出 例: 把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦 电源上，求I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz , 这时 I 为多少？ 解：(1) 当 f = 50Hz 时 XL = 2fL = 23.14500.1 = 31.4Ω 318mA 31.4 10 = = = XL U I （2）当 f = 5000Hz 时 XL = 2fL = 23.1450000.1 = 3140Ω 3.18mA 3140 10 = = = XL U I 所以电感元件具有通低频阻高频的特性