洤易通 山东星火国际传媒集团 第二十四章圆 24.2.2直线和圆的位置关系 第3课时切线长定理及三角形的内切圆
山东星火国际传媒集团 第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时 切线长定理及三角形的内切圆
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重点:切线长定理及其运用 教学难点:切线长定理的导出及其证明和运用切线长 定理解决一些实际问题
山东星火国际传媒集团 教学重点：切线长定理及其运用. 教学难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长 定理解决一些实际问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 、创设情境,导入新课 如右图,纸上有一⊙0,PA为⊙0的一条切线,沿着直 线PO对折,设圆上与点A重合的点为B.1.0B是⊙0的一条半 径吗?2.PB是②0的切线吗?3.PA、PB有何关系?4.∠APO 和∠BP0有何关系? A B
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 2 如右图，纸上有一⊙O，PA为⊙O的一条切线，沿着直 线PO对折，设圆上与点A重合的点为B.1.OB是⊙O的一条半 径吗？2.PB是⊙O的切线吗？3.PA、PB有何关系？4.∠APO 和∠BPO有何关系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 教师点评: OB与OA重叠,0A是半径,0B也就是半径了.又因为0B是半 径,PB为0B的外端,又根据折叠后的角不变,所以PB是⊙0的 又一条切线,根据轴对称性质,我们很容易得到PA=PB, ∠AP0=∠BPO.学生观察、思考、探究.学生折叠实验,规察分 析
山东星火国际传媒集团 OB与OA重叠，OA是半径，OB也就是半径了.又因为OB是半 径，PB为OB的外端，又根据折叠后的角不变，所以PB是⊙O的 又一条切线，根据轴对称性质，我们很容易得到PA=PB， ∠APO=∠BPO.学生观察、思考、探究.学生折叠实验，规察分 析
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究,感受新知 1.实验发现: 准备:为了研究方便,我们这样定义切线长: 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫 做切线长 实验:在纸上按上面的要求,动手试一试,你找到答案了 吗?由此你能得到什么结论? 从上面的操作过程我们可以得到:
山东星火国际传媒集团 1.实验发现： 准备：为了研究方便，我们这样定义切线长： 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫 做切线长. 实验：在纸上按上面的要求，动手试一试，你找到答案了 吗?由此你能得到什么结论? 从上面的操作过程我们可以得到： 二、合作探究，感受新知