∑A(n2+cm)=-0,(a B=1 从行列式 22+ 12 22+c 12 22+ II Is 22+c 22+ 22+ 22+ C 22+c 求出2个的本征值x(=1,2,…,2.然后求出一组A 方程式的解即是 (B=1,2,…,s)
( ) ( ) = + = = s A a c s 1 2 0, 1,2, , 从行列式 0 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 = + + + + + + + + + s s s s s s s s s s s s a c a c a c a c a c a c a c a c a c 求出2s个的本征值l , (l＝1,2,…,2s). 然后求出一组A (l) , 方程式的解即是 ( 1,2, , ) 2 1 ( ) q A e s s l l t = l = =
为了物体在平衡位置附近振动,则力学体系的势能V>0 (即平衡位置v=0是极小值),方程所有的根为纯虚数 既然λ是纯虚数因此可令x=±iV 这样解可以写为9=∑[4+0e- 实数解为 qB 1/8 COSV,/+6( SIn v 实际上,我们把的某一本征值λ代入原方程后,并不能 得出个互相独立的常数AB(6=1,…,而只能得出它 们的比,因为此时系数行列式等于零如果行列式的(s 阶代数余子式中有一个不等于零,则在一组解A中只有 个数是可以任意取的如果设此常数为40,则A可写 为 4=△0(
为了物体在平衡位置附近振动, 则力学体系的势能V > 0 (即平衡位置V＝0是极小值), 方程所有的根l为纯虚数. 既然l是纯虚数, 因此可令 l l = i 这样, 解可以写为 = − = + s l l i t l i t l l q A e A e 1 ( ) ( ) ' 实数 解为 = = + s l l l l l q a t b t 1 ( ) ( ) cos sin 实际上, 我们把的某一本征值l代入原方程后, 并不能 得出s个互相独立的常数A ( ＝1,2,…,s), 而只能得出它 们的比, 因为此时系数行列式等于零. 如果行列式的 (s-1) 阶代数余子式中有一个不等于零, 则在一组解A中只有 一个数是可以任意取的. 如果设此常数为A(l) ,则A (l)可写 为 ( ) 2 1 ( ) ( ) l l l A = A