y=b+bx1+b2x2+…+bnxm (8-1) 令x代表因素x在第k次试验时取的值,y表示响应值 y在第k次试验的结果。 L=∑ xxx, i,j=1, 2 (8-2) Ln=∑xk-xyk-y=12…,m(8-3) ∑|y (8-4) ∑x1=1 (8-5)
^ 0 1 1 _ _ 1 _ _ 1 2 _ 1 _ 1 2 2 , 1,2, , (8 2) 1,2, , (8 3) (8 4) (8 1) k n i j ij ik ik k N i iy ik k K N yy k i N i i i m m ik i k L x x x x i j m L y x x y y i m L y b b x b x b x x y x x y y x = = = = = + + + + − = − − = − = − − = − = − − = 令 代表因素 在第k次试验时取的值， 表示响应值 在第 次试验的结果。 i m = − 1,2, (8 5)
∑ (8-6) 回归方程组系数由下列正规方程组决定: Ln1b1+…+L1nbhm= Lz1b1+…+L2nbn=L2y (8-7) Lnb1+…+ L b=L b=y-∑b
_ 1 11 1 1 1 21 1 2 2 1 1 _ _ 0 1 1 (8 6) 8 7 N k i M m y m m y m mm m my N i i i y y N L b L b L L b L b L L b L b L b y b y = = = − + + = + + = + + = = − 回归方程组系数由下列正规方程组决定： （ － ）
当各因素与响应值关系是非线性关系时,或存在因素 的交互作用时,可采用多项式回归分析的方法 例如各因素与响应值均为二次关系时的回归方程为 ∑bx+∑bx+∑bx2(7=Cm)(8-9) i=1 其中xx反映了因素间的多互效应,x2反映因素而此项 的银杏,通过变量代换(8-9)式可化为多元线性方程求 解
2 2 1 1 1 1 2 ( ) (8 9) m T m i i ij i j ii i m i i i j i j i b x b x x b x T C x x x = = = 0 − + + = − 当各因素与响应值关系是非线性关系时，或存在因素 的交互作用时，可采用多项式回归分析的方法 例如各因素与响应值均为二次关系时的回归方程为： y=b 其中 反映了因素间的多互效应， 反映因素而此项 的银杏，通过变量代换(8-9)式可化为多元线性方程求 解