S8-3气体的摩尔热容量、热容量与摩尔热容量热容量（C）：系统在某一无限小过程中吸收热量dO与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量。dQ(J/K)CdT比热(c)：单位质量的热容量。dokgdl摩尔热容量（Cm）：一摩尔物质的热容量叫摩尔热容量。domoldTMC= Mc三者的关系：Mmol章口录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-3 气体的摩尔热容量 热容量(C) ：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统 在该过程的热容量。 d (J/K) d Q C T = 三者的关系： 摩尔热容量(Cm) ：一摩尔物质的热容量叫摩尔热容量。 mol d ( ) d m Q C T = mol m M C Mc C M = = 比热(c)：单位质量的热容量。 kg d ( ) d Q c T = 一、热容量与摩尔热容量
S8-3气体的摩尔热容量热力学过程热量的计算（基于热容量的方法）：MMcdTQ='d=JCdT=JdTMmo对于理想气体：由于不同的过程，热容量不同，因此与过程有关。例如等容过程的热容与等压过程的热容。对于固体与液体：由于膨胀系数比气体小得多，因膨胀对外作功可以忽略，而依据热力学第一定律：dO=dE+dW ~dEiR.22E = E(T,V)~ E(T)=vR7Q=J'd=J CT ~R(T -T)幸录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-3 气体的摩尔热容量 热力学过程热量的计算（基于热容量的方法）： 2 2 2 1 1 1 2 1 mol d d d d T T T m T T T M Q Q C T C T Mc T M = = = = 对于理想气体： 由于不同的过程，热容量不同，因此与过程有关。 例如等容过程的热容与等压过程的热容。 对于固体与液体： 由于膨胀系数比气体小得多，因膨胀对外作功可以忽略，而依据热力学第 一定律： d d d d Q E W E = + ( , ) ( ) 2 i E E T V E T RT = = ( ) 2 1 2 2 1 1 d d 2 T T i Q Q C T R T T = = − , m 2 2 i i C R C R
S8-3气体的摩尔热容量理想气体的摩尔热容量1、定容摩尔热容量dOy=dE+W=dE定容过程：W=0VIRdTRdTE=VRT=dE=VdE:222idQy=dE:RdT3-25-26-22R单原子分子气体：RR双原子分子气体：2dTR多原子分子气体：Cv.m( dT = vCv,m(T, -T)Qv = [" CvdT = vCv,mJ理想气体的热量计算：章口录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-3 气体的摩尔热容量 1、定容摩尔热容量 V, V d ( ) d m Q C T = V , d ( ) d 2 V m Q i C R T = = 理想气体的热量计算： 2 2 1 1 V V V, V, 2 1 d d ( ) T T m m T T Q C T vC T vC T T = = = − 定容过程： WV = 0 d d d Q E W E V = + = d d 2 2 i i E v RT E v R T = = = 1 d d 2 i E R T = d d d V 2 i Q E R T = = CV m R 2 3 , = CV m R 2 5 , = CV m R 2 6 , = 单原子分子气体： 双原子分子气体： 多原子分子气体： 二、理想气体的摩尔热容量
S8-3气体的摩尔热容量2、定压摩尔热容量dQp = dE +dW, =vCvmdT + PdV定压过程=vCv,mdT + PdV (v =1)= CymdT+ PdV由理想气体状态方程：PV=VRT=RT两边微分：PdV+VdP= RdT- PdV =RdTdOp =CvmdT+ RdTdo=Cvm+R（迈耶公式）OmdT = vCpm(T -T)计算热量公式章口录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-3 气体的摩尔热容量 2、定压摩尔热容量 P, P d ( ) d m Q C T = 定压过程 两边微分： （迈耶公式） 计算热量公式 2 1 = = − P, P, 2 1 d ( ) T m m T Q C T C T T d d d d d Q E W C T P V P P V m = + = + , ( 1) = = + C T P V V ,m d d 由理想气体状态方程： PV RT RT = = P V V P R T P V R T d d d d d + = = d d d Q C T R T P V m = + , P, P , d ( ) d m V m Q C C R T = = + = + C T P V V ,m d d
S8-3气体的摩尔热容量3、比热容比Cp,m或绝热系数(泊松比）Y:Cv,mi理想气体：R+RRCP,mCv,m22iR+RCp,mi+22Y=iiCv,mR21.67, i=31.40, i=5的理论值：1.33, i=6幸录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-3 气体的摩尔热容量 或绝热系数 (泊松比) V m P m C C , , = 3、比热容比 理想气体： R R i CP m = + 2 , i i R i R R i C C V m P m 2 2 2 , , + = + = = 的理论值： R i CV m 2 , = = 1.67, i=3 1.40, i=5 1.33, i=6