空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 刘志杰宋丛丛梁金源李擎贺威 Advances in modeling and control of probe-drogue aerial refueling LIU Zhi-jie,SONG Cong-cong.LIANG Jin-yuan,LI Qing.HE Wei 引用本文： 刘志杰，宋丛丛，梁金源，李擎，贺威.空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展工程科学学报，2021,43(1)：150- 160.doi:10.13374j.issn2095-9389.2020.05.12.002 LIU Zhi-jie,SONG Cong-cong.LIANG Jin-yuan,LI Qing,HE Wei.Advances in modeling and control of probe-drogue aerial refueling[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(1):150-160.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.12.002 在线阅读View online::htps:/ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2020.05.12.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 迭代生成微分方程分解方法研究 Decomposition method of iterated generating differential equation 工程科学学报.2017,3910：1575htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.10.017 偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法 Design method for torsional tuned liquid column damper for eccentric frame structure 工程科学学报.2017,395)：802htps:doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.05.020 生物质锅炉氮氧化物排放控制技术研究进展 Overview of advances in emission control technologies for nitric oxides from biomass boilers 工程科学学报.2019,41(1)：1 https:/1doi.org/10.13374j.issn2095-9389.2019.01.001 基于外部单目视觉的仿生扑翼飞行器室内定高控制 Indoor fixed-height control for bio-inspired flapping-wing aerial vehicles based on off-board monocular vision 工程科学学报.2020,42(2：249 https:1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2019.08.03.002 多机器人编队控制研究进展 Research development of multi-robot formation control 工程科学学报.2018.40(8：893 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.08.001 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 From collective flight in bird flocks to unmanned aerial vehicle autonomous swarm formation 工程科学学报.2017,393：317htps:/doi.org10.13374issn2095-9389.2017.03.001

空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 刘志杰 宋丛丛 梁金源 李擎 贺威 Advances in modeling and control of probe-drogue aerial refueling LIU Zhi-jie, SONG Cong-cong, LIANG Jin-yuan, LI Qing, HE Wei 引用本文: 刘志杰, 宋丛丛, 梁金源, 李擎, 贺威. 空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展[J]. 工程科学学报, 2021, 43(1): 150- 160. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.12.002 LIU Zhi-jie, SONG Cong-cong, LIANG Jin-yuan, LI Qing, HE Wei. Advances in modeling and control of probe-drogue aerial refueling[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(1): 150-160. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.12.002 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.12.002 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 迭代生成微分方程分解方法研究 Decomposition method of iterated generating differential equation 工程科学学报. 2017, 39(10): 1575 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.10.017 偏心框架结构采用扭转调谐液柱阻尼器的设计方法 Design method for torsional tuned liquid column damper for eccentric frame structure 工程科学学报. 2017, 39(5): 802 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.020 生物质锅炉氮氧化物排放控制技术研究进展 Overview of advances in emission control technologies for nitric oxides from biomass boilers 工程科学学报. 2019, 41(1): 1 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.001 基于外部单目视觉的仿生扑翼飞行器室内定高控制 Indoor fixed-height control for bio-inspired flapping-wing aerial vehicles based on off-board monocular vision 工程科学学报. 2020, 42(2): 249 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.03.002 多机器人编队控制研究进展 Research development of multi-robot formation control 工程科学学报. 2018, 40(8): 893 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.001 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 From collective flight in bird flocks to unmanned aerial vehicle autonomous swarm formation 工程科学学报. 2017, 39(3): 317 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.001

工程科学学报.第43卷.第1期：150-160.2021年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.1:150-160,January 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.12.002;http://cje.ustb.edu.cn 空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 刘志杰12，宋丛丛”，梁金源”，李擎)四，贺威2 1)北京科技大学自动化学院.北京1000832)北京科技大学人工智能研究院，北京1000833)北京科技大学顺德研究生院.佛山528300 ☒通信作者，E-mail:liqing@ies.ustb.edu.cn 摘要空中加油软管系统作为空中加油过程最重要的组成部分，其建模和控制研究是一个重要研究方向，已经取得了很大 进展.首先在概述了空中加油的主要类型的基础上，分析了软管式空中加油的特点；然后分别介绍了基于常微分方程和基于 偏微分方程的两种软管系统的建模方法；进一步针对空中加油机加油全过程分析了加油软管系统的对接控制、软管的振动 抑制和可控锥套的研究：最后从加油软管系统的建模和控制方面展望了软管式空中加油未来的发展趋势 关键词自主空中加油：软管式加油：偏微分方程：对接控制：振动抑制 分类号TP273.3 Advances in modeling and control of probe-drogue aerial refueling LIU Zhi-jie SONG Cong-cong,LIANG Jin-yuan).LI Qing HE Wei2) 1)School of Automation and Electrical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Institute of Artificial Intelligence,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Shunde Graduate School,University of Science and Technology Beijing,Foshan 528300,China Corresponding author,E-mail:liqing@ies.ustb.edu.cn ABSTRACT Spurred by the rapid integration of unmanned aerial vehicles (UAVs)in modern military missions,significant research has been performed in the field of autonomous aerial refueling with a focus on the detection,control,and guidance of the tanker and receiver.The concept of aerial refueling has been highly valued in the military since it was first proposed in 1917.Through aerial refueling.an aircraft can significantly expand its combat range,extend its flight time,and improve its carrying capacity;thus,its combat effectiveness can be greatly improved.Furthermore,aerial refueling is gradually showing its merits in the civil domain;for example,it can be used to increase the travel distance of postal aircraft.There are two main types of aerial refueling:flying boom refueling(FBR) and probe-drogue refueling (PDR).Compared with FBR,PDR meets the requirements of UAVs such as high flexibility,high safety,and simplicity.Thus,PDR is more suitable than FBR for unmanned aerial systems.Unique advantages of PDR have allowed it to become the most extensively used refueling method,and the study of PDR has attracted increasing attention.However,the most important and complicated part in such studies is the modeling and control design of a refueling hose system.This paper described the results of a study conducted on the modeling and control design of PDR.First,this paper summarized the main types of aerial refueling and analyzed the characteristics of PDR.Subsequently,two types of modeling of PDR were introduced:lumped parameter system and distributed parameter system.Next,based on the modeling of the aerial refueling hose system,the control design of docking control,vibration control,and controllable drogue was analyzed for the entire process of aerial refueling.Finally,avenues for future research on the modeling and control design of PDR such as the accuracy of the model,complexity of the control system,and details of the working environment at various altitudes were discussed 收稿日期：2020-05-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(62073030)：广东省基础与应用基础研究基金资助项目(2019A1515110728):北京科技大学顺德研 究生院科研经费资助项目(2020BH002):北京科技大学青年教师学科交叉研究项目资助项目(FRF-DRY-19-024)

空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 刘志杰1,2,3)，宋丛丛1)，梁金源1)，李    擎1) 苣，贺    威1,2) 1) 北京科技大学自动化学院，北京 100083    2) 北京科技大学人工智能研究院，北京 100083    3) 北京科技大学顺德研究生院，佛山 528300 苣通信作者，E-mail：liqing@ies.ustb.edu.cn 摘    要    空中加油软管系统作为空中加油过程最重要的组成部分，其建模和控制研究是一个重要研究方向，已经取得了很大 进展. 首先在概述了空中加油的主要类型的基础上，分析了软管式空中加油的特点；然后分别介绍了基于常微分方程和基于 偏微分方程的两种软管系统的建模方法；进一步针对空中加油机加油全过程分析了加油软管系统的对接控制、软管的振动 抑制和可控锥套的研究；最后从加油软管系统的建模和控制方面展望了软管式空中加油未来的发展趋势. 关键词    自主空中加油；软管式加油；偏微分方程；对接控制；振动抑制 分类号    TP273.3 Advances in modeling and control of probe-drogue aerial refueling LIU Zhi-jie1,2,3) ，SONG Cong-cong1) ，LIANG Jin-yuan1) ，LI Qing1) 苣 ，HE Wei1,2) 1) School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Institute of Artificial Intelligence, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 3) Shunde Graduate School, University of Science and Technology Beijing, Foshan 528300, China 苣 Corresponding author, E-mail: liqing@ies.ustb.edu.cn ABSTRACT    Spurred by the rapid integration of unmanned aerial vehicles (UAVs) in modern military missions, significant research has been performed in the field of autonomous aerial refueling with a focus on the detection, control, and guidance of the tanker and receiver.  The  concept  of  aerial  refueling  has  been  highly  valued  in  the  military  since  it  was  first  proposed  in  1917.  Through  aerial refueling, an aircraft can significantly expand its combat range, extend its flight time, and improve its carrying capacity; thus, its combat effectiveness can be greatly improved. Furthermore, aerial refueling is gradually showing its merits in the civil domain; for example, it can be used to increase the travel distance of postal aircraft. There are two main types of aerial refueling: flying boom refueling (FBR) and probe-drogue refueling (PDR). Compared with FBR, PDR meets the requirements of UAVs such as high flexibility, high safety, and simplicity. Thus, PDR is more suitable than FBR for unmanned aerial systems. Unique advantages of PDR have allowed it to become the most  extensively  used  refueling  method,  and  the  study  of  PDR  has  attracted  increasing  attention.  However,  the  most  important  and complicated part in such studies is the modeling and control design of a refueling hose system. This paper described the results of a study conducted on the modeling and control design of PDR. First, this paper summarized the main types of aerial refueling and analyzed the characteristics  of  PDR.  Subsequently,  two  types  of  modeling  of  PDR  were  introduced:  lumped  parameter  system  and  distributed parameter  system.  Next,  based  on  the  modeling  of  the  aerial  refueling  hose  system,  the  control  design  of  docking  control,  vibration control,  and  controllable  drogue  was  analyzed  for  the  entire  process  of  aerial  refueling.  Finally,  avenues  for  future  research  on  the modeling and control design of PDR such as the accuracy of the model, complexity of the control system, and details of the working environment at various altitudes were discussed. 收稿日期: 2020−05−12 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（62073030）；广东省基础与应用基础研究基金资助项目（2019A1515110728）；北京科技大学顺德研 究生院科研经费资助项目（2020BH002）；北京科技大学青年教师学科交叉研究项目资助项目（FRF-IDRY-19-024） 工程科学学报，第 43 卷，第 1 期：150−160，2021 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 1: 150−160, January 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.05.12.002; http://cje.ustb.edu.cn

刘志杰等：空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 151· KEY WORDS autonomous aerial refueling:probe-drogue refueling:partial differential equation:docking control;vibration control 空中加油自问世以来一直在军事上备受重 的设备是硬管，也叫伸缩管，伸缩管自加油机的机 视，经空中加油，战机能大幅增加作战航程，扩大 尾伸出，其末端安装有“V”型舵面，可以起到辅 作战范围，据美国NASA德莱顿飞行研究中心统 助伸缩管的作用，受油机背部装有油箱接口，如图1 计，一次空中加油可使战斗机的作战半径增加 所示.加油时，加油机和受油机协同操作，使伸缩 30%~40%川除此之外，空中加油还可提高战机的 管插入油箱接口中，传输燃油阿传输一定量后， 载重能力，延长战机的留空时间等，能大幅提高战 加油机操纵伸缩管从受油机中开脱，加油结束.硬 机的作战效能.比较典型的空中加油应用实例是 管式加油具有很明显的优点：对接难度较低，受油 1991年的海湾战争“沙漠风暴”行动.该行动多国 机保持和加油机编队飞行即可：输油效率较高，每 部队累计出动20410架次加油机，为60543架次作 分钟输油量高达6500升.但一架加油机一次只能 战机进行空中加油，加油总量为6753亿升，是空 为单架受油机进行输油，且伸缩管的刚性结构在 中加油的一次超大规模应用.空中加油在民用上 对接时易折损，安全性较低)，除此之外硬管式加 也逐渐展现出它的优势.英国借助空中加油技术 油系统的结构复杂，成本也较高 增加了邮政机航程，开辟了伦敦至纽约的通邮航 线)近年来，随着无人飞行器的飞速发展，未来空 中加油将会在民用领域发挥更巨大的商业价值. 空中加油的主要形式有两种，一种为软管-锥 套式，又称软管式：另一种为伸缩管式，又称硬管 式.软管式空中加油因为其特有的优势，已成为目 前最广泛的加油方式.尤其近年来无人驾驶航空 图1硬管式空中加油 系统的发展，极大地推动了自主空中加油(Auto- Fig.1 Flying boom aerial refuelingl nomous aerial refueling,AAR)的研究.而软式空中 1.1.2软管式空中加油 加油方式更适合在无人驾驶航空系统的需求，因 软管式空中加油由英国空中加油有限公司研 此软管式空中加油的研究受到日益广泛的关注. 发，使用的设备称为加油吊舱或加油平台，安装在 在软管式自主加油系统的研究中，加油软管系统 加油机的机舱中或机翼下，受油机头部安装有可 的建模和控制设计是最重要但是最复杂的部分， 许多研究人员将焦点聚集在此，接连发表相关的 伸缩或固定的受油探头，如图2所示.加油时，加 油机从加油平台中释放出加油软管，软管末端加 有价值的成果.但是关于软管-锥套系统的建模和 控制设计的研究综述并不多见.考虑软管式空中 装伞形锥套，锥套加装自锁机构.受油机绕着加油 机的尾部移动到指定的加油线上，以稳定的方式 加油的重要需求，综合大量文献，了解并评估了这 接近锥套，并尝试用受油探头将其捕获.捕获成功 些不同模型，本文综述了该领域的研究进展 后，自锁机构锁紧，对接完成，加注燃油.加油后， 1空中加油 受油机拉开与加油机的距离，超过一定载荷时，锁 空中加油是指在高空进行的一架航空器向另 一架或多架航空器传输燃油的过程.空中加油可 使受油机在不落地的情况下获得足量燃油，增加 受油机的航程、航时与载重能力.是军事上增加 战机航程和延长战机留空时间的重要方式 1.1空中加油的分类 根据加油管路的不同形式，空中加油主要分 为硬管式空中加油和软管式空中加油， 1.1.1硬管式空中加油 图2软管式空中加油 硬管式空中加油由美国波音公司研发，使用 Fig.2 Probe-drogue aerial refuelingl

KEY WORDS    autonomous aerial refueling；probe-drogue refueling；partial differential equation；docking control；vibration control 空中加油自问世以来一直在军事上备受重 视，经空中加油，战机能大幅增加作战航程，扩大 作战范围，据美国 NASA 德莱顿飞行研究中心统 计 ，一次空中加油可使战斗机的作战半径增加 30%～40% [1] . 除此之外，空中加油还可提高战机的 载重能力，延长战机的留空时间等，能大幅提高战 机的作战效能. 比较典型的空中加油应用实例是 1991 年的海湾战争“沙漠风暴”行动. 该行动多国 部队累计出动 20410 架次加油机，为 60543 架次作 战机进行空中加油，加油总量为 6753 亿升[2] ，是空 中加油的一次超大规模应用. 空中加油在民用上 也逐渐展现出它的优势. 英国借助空中加油技术 增加了邮政机航程，开辟了伦敦至纽约的通邮航 线[3] . 近年来，随着无人飞行器的飞速发展，未来空 中加油将会在民用领域发挥更巨大的商业价值. 空中加油的主要形式有两种，一种为软管–锥 套式，又称软管式；另一种为伸缩管式，又称硬管 式. 软管式空中加油因为其特有的优势，已成为目 前最广泛的加油方式. 尤其近年来无人驾驶航空 系统的发展，极大地推动了自主空中加油（Auto￾nomous aerial refueling, AAR）的研究. 而软式空中 加油方式更适合在无人驾驶航空系统的需求，因 此软管式空中加油的研究受到日益广泛的关注. 在软管式自主加油系统的研究中，加油软管系统 的建模和控制设计是最重要但是最复杂的部分， 许多研究人员将焦点聚集在此，接连发表相关的 有价值的成果. 但是关于软管–锥套系统的建模和 控制设计的研究综述并不多见. 考虑软管式空中 加油的重要需求，综合大量文献，了解并评估了这 些不同模型，本文综述了该领域的研究进展. 1    空中加油 空中加油是指在高空进行的一架航空器向另 一架或多架航空器传输燃油的过程. 空中加油可 使受油机在不落地的情况下获得足量燃油，增加 受油机的航程、航时与载重能力. 是军事上增加 战机航程和延长战机留空时间的重要方式. 1.1    空中加油的分类 根据加油管路的不同形式，空中加油主要分 为硬管式空中加油和软管式空中加油. 1.1.1    硬管式空中加油 硬管式空中加油由美国波音公司研发，使用 的设备是硬管，也叫伸缩管，伸缩管自加油机的机 尾伸出，其末端安装有“V”型舵面[4] ，可以起到辅 助伸缩管的作用，受油机背部装有油箱接口，如图 1 所示. 加油时，加油机和受油机协同操作，使伸缩 管插入油箱接口中，传输燃油[5] . 传输一定量后， 加油机操纵伸缩管从受油机中开脱，加油结束. 硬 管式加油具有很明显的优点：对接难度较低，受油 机保持和加油机编队飞行即可；输油效率较高，每 分钟输油量高达 6500 升. 但一架加油机一次只能 为单架受油机进行输油，且伸缩管的刚性结构在 对接时易折损，安全性较低[3] ，除此之外硬管式加 油系统的结构复杂，成本也较高. 图 1    硬管式空中加油[2] Fig.1    Flying boom aerial refueling[2] 1.1.2    软管式空中加油 软管式空中加油由英国空中加油有限公司研 发，使用的设备称为加油吊舱或加油平台，安装在 加油机的机舱中或机翼下，受油机头部安装有可 伸缩或固定的受油探头，如图 2 所示. 加油时，加 油机从加油平台中释放出加油软管，软管末端加 装伞形锥套，锥套加装自锁机构. 受油机绕着加油 机的尾部移动到指定的加油线上，以稳定的方式 接近锥套，并尝试用受油探头将其捕获. 捕获成功 后，自锁机构锁紧，对接完成，加注燃油. 加油后， 受油机拉开与加油机的距离，超过一定载荷时，锁 图 2    软管式空中加油[6] Fig.2    Probe-drogue aerial refueling[6] 刘志杰等： 空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 · 151 ·

152 工程科学学报，第43卷，第1期 具自动打开，加油结束.软管式加油输送燃油的效 →Tanker 率较硬管式加油低，但同一架加油机单次可为多 架受油机加油，且使用的设备简易，易于操控.软 管式加油是目前使用较为广泛的空中加油方式， 因此，下面将重点分析软管式加油的特点 Closure speed Receiver 1.2软管式空中加油的特点 Refueling hose-drogue 软管式空中加油具有以下4个特点： Drogue vibration Postcontact Precontact Probe (1)设备轻量化.软管式加油系统使用的加油 国3软管式空中加油软管的易振特性四 吊舱设备轻便，便于拆装，易于操作.任何具有一 Fig.3 Hose-drogue assembly vibration during refueling 定运载能力的无人机或运输机都可被改装成加油 机，同一架加油机上一般可安装多套输油设备，同 带来了很大的挑战 时为多架受油机输油，如图2所示，一般的飞行器 2 空中加油软管系统的建模 加装受油探头即可被改装为受油机.欧洲宇航防 备集团)在A310运输机的基础上改装了A31 DMRTT 对空中加油软管系统建模有两个目的：(1)在 系列加油机，装有2套加油设备，加油量为70多 地面模拟高空环境；(2)针对模型进行控制设计 吨.在实际应用中，同一架软管式加油机最多可同 软管系统主要由2个具有不同动力学特性的部分 时为3架受油机加油. 组成：锥套和柔性软管，对软管的建模是对软管系 (2)接触冲击小，灵活性高.在软管式加油的 统建模的核心.按照构建方式，主要分为基于常微 对接和输油阶段，软管的柔性结构使得系统具有 分方程(Ordinary differential equation,ODE)的动力 一定的稳定性，当加油机和受油机之间产生轻微 学建模和基于偏微分方程(Partial differential equation,. 的相对运动时，可以调节软管的松弛度纠正偏差， PDE)的动力学建模. 不会引起设备的损坏，较硬管式加油安全许多 2.1基于ODE的建模 (3)输油速率较小.软管在输油时会产生一定 柔性输油软管具有无限维自由度，因此过去 形变，形变进而作用于传输设备上，这导致软管的 建模时多采用有限元或集中质量等思想，将软管 直径和长度不能超过一定限度.通常加油软管都 分成有限多段，将软管系统抽象为质点系或多体 设计的较细，限制了输油速率，导致为大型受油机 系统，再运用多体动力学构建基于ODE的模型， 输油耗时较长 如图4所示 (4)易受扰动.软管的柔性材料和轻便特性是 把双刃剑，它使加油机易于改装，加油过程易于 Tanker 操控，但也使软管极易在气流扰动下产生气动不 稳定性现象（图3），图3中V为加油机水平速度 加油机尾流场、常值风和大气紊流)伴随着对接 过程，使受油机的运动呈现不确定性的特点.空中 Pod 加油是典型的近距离编队飞行，加油机尾流产生 Probe 的翼尖涡流对受油机影响最大与此同时，头波 效应0也影响着锥套与探头的对接，当受油机接 Drogue 近锥套时，锥套偏离平衡位置，再迅速回摆.因锥 Receiver 套的质量远小于受油机的质量，当锥套产生偏移 图4变长度的有限元模型) 时，受油机的响应慢于锥套，呈现慢动态受油机追 Fig.4 Finite element model with variable length 踪快动态锥套的现象.这些扰动使锥套精确地插 Kamman等2-l)将软管等效成无摩擦铰链相 入受油探头具有很高的难度 互串联的多连杆系统，假设连杆的质量与载荷集 因AAR技术的发展，针对软管加油系统的建 中在连接处，对软管段进行了动力学分析，各连杆 模和控制也引起了越来越多的研究.软管式空中 质量和受力被假设集中于一点，等效于质点系模 加油虽然设备简易、灵活性和安全性较高，但易受 型.文献[14]基于多刚体动力学将软管-锥套构建 扰动和易变形等特点给加油全过程的建模和控制 成接触动力学模型.胡孟权等在研究大气紊流

具自动打开，加油结束. 软管式加油输送燃油的效 率较硬管式加油低，但同一架加油机单次可为多 架受油机加油，且使用的设备简易，易于操控. 软 管式加油是目前使用较为广泛的空中加油方式， 因此，下面将重点分析软管式加油的特点. 1.2    软管式空中加油的特点 软管式空中加油具有以下 4 个特点： （1）设备轻量化. 软管式加油系统使用的加油 吊舱设备轻便，便于拆装，易于操作. 任何具有一 定运载能力的无人机或运输机都可被改装成加油 机，同一架加油机上一般可安装多套输油设备，同 时为多架受油机输油，如图 2 所示，一般的飞行器 加装受油探头即可被改装为受油机. 欧洲宇航防 备集团[7] 在 A310 运输机的基础上改装了 A310MRTT 系列加油机，装有 2 套加油设备，加油量为 70 多 吨. 在实际应用中，同一架软管式加油机最多可同 时为 3 架受油机加油. （2）接触冲击小，灵活性高. 在软管式加油的 对接和输油阶段，软管的柔性结构使得系统具有 一定的稳定性，当加油机和受油机之间产生轻微 的相对运动时，可以调节软管的松弛度纠正偏差， 不会引起设备的损坏，较硬管式加油安全许多. （3）输油速率较小. 软管在输油时会产生一定 形变，形变进而作用于传输设备上，这导致软管的 直径和长度不能超过一定限度. 通常加油软管都 设计的较细，限制了输油速率，导致为大型受油机 输油耗时较长. （4）易受扰动. 软管的柔性材料和轻便特性是 一把双刃剑，它使加油机易于改装，加油过程易于 操控，但也使软管极易在气流扰动下产生气动不 稳定性现象[8] （图 3），图 3 中 V 为加油机水平速度. 加油机尾流场、常值风和大气紊流[3] 伴随着对接 过程，使受油机的运动呈现不确定性的特点. 空中 加油是典型的近距离编队飞行，加油机尾流产生 的翼尖涡流对受油机影响最大[9] . 与此同时，头波 效应[10] 也影响着锥套与探头的对接，当受油机接 近锥套时，锥套偏离平衡位置，再迅速回摆. 因锥 套的质量远小于受油机的质量，当锥套产生偏移 时，受油机的响应慢于锥套，呈现慢动态受油机追 踪快动态锥套的现象. 这些扰动使锥套精确地插 入受油探头具有很高的难度. 因 AAR 技术的发展，针对软管加油系统的建 模和控制也引起了越来越多的研究. 软管式空中 加油虽然设备简易、灵活性和安全性较高，但易受 扰动和易变形等特点给加油全过程的建模和控制 带来了很大的挑战. 2    空中加油软管系统的建模 对空中加油软管系统建模有两个目的：（1）在 地面模拟高空环境；（2）针对模型进行控制设计. 软管系统主要由 2 个具有不同动力学特性的部分 组成：锥套和柔性软管，对软管的建模是对软管系 统建模的核心. 按照构建方式，主要分为基于常微 分方程（Ordinary differential equation, ODE）的动力 学建模和基于偏微分方程（Partial differential equation, PDE）的动力学建模. 2.1    基于 ODE 的建模 柔性输油软管具有无限维自由度，因此过去 建模时多采用有限元或集中质量等思想，将软管 分成有限多段，将软管系统抽象为质点系或多体 系统，再运用多体动力学构建基于 ODE 的模型， 如图 4 所示. Tanker PMSM Receiver Drogue Probe Pod 图 4    变长度的有限元模型[11] Fig.4    Finite element model with variable length[11] Kamman 等[12−13] 将软管等效成无摩擦铰链相 互串联的多连杆系统，假设连杆的质量与载荷集 中在连接处，对软管段进行了动力学分析，各连杆 质量和受力被假设集中于一点，等效于质点系模 型. 文献 [14] 基于多刚体动力学将软管–锥套构建 成接触动力学模型. 胡孟权等[15] 在研究大气紊流 V Tanker Closure speed Receiver Refueling hose-drogue Drogue vibration Probe Postcontact Precontact 图 3    软管式空中加油软管的易振特性[11] Fig.3    Hose-drogue assembly vibration during refueling[11] · 152 · 工程科学学报，第 43 卷，第 1 期

刘志杰等：空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 153· 对软管-锥套系统的影响时，从软管-锥套空间受 表1集中参数系统与分布参数系统 力出发，将软管离散化处理，建立了软管-锥套的 Table 1 LPS and DPS 运动学模型.文献[16]同样使用离散化处理，利用 System Equation Characteristic Independent variable 静力平衡条件分析计算了软管的平衡拖曳位置 LPS ODE Finite dimensional state space 但当加油机处于小机动状态下时，上述模型不能很 LPS ODE Infinite dimensional state space ≥2 好地分析软管系统的动态特性.为此，文献1刀以 牛顿定律，建立了加油机尾流场下的软管系统动 原理四，结合变分理论.建模时考虑系统的动能、 态模型 势能以及外力对系统所做的虚功，从而避免系统 然而，上述建模方式存在各软管段长度恒定 中复杂的内力计算]通过Hamilton原理得到的 的缺陷，在实际应用中不免产生诸多问题，甩鞭现 系统模型遵守能量守恒定律，含有系统必要参数， 象(Hose whipping phenomenon,HWP)就是其中之 且建模过程没有进行任何近似处理，得到的是更 一，在空中加油对接过程中，由于加油机尾流场、 加精确的系统模型，为后续的控制设计奠定了基 大气紊流、头波效应、极化操作等因素，软管难以 础.实际上，利用PDE构建柔性系统模型一直被 稳定在平衡位置，因过度松弛而诱发剧烈甩动劉， 广泛地研究.早在1997年，Hong21就提出了耦合 如高空中挥舞的鞭子，降低了对接成功率和安全 PDE和ODE的部分态的渐进性态.Vakil等提 性.针对这一问题，一种变长度软管模型被提出， 出了基于PDE的柔性单连杆机械臂的线性动力学 考虑了软管弹性特性，使模型更接近软管真实状 模型.文献26]基于PDE研究设计了起重机的柔 态四文献[19]引入软管变长度控制系统，考虑了 性吊缆，实现了起重机系统的建模和振动控制.文 对接后拉力的变化和软管-锥套的位置变动，建立 献[27刀将Barrier Lyapunov函数理论推广到分布参 了变长度的软管模型.而王海涛等20的变长度软 数系统，实现了柔性系统振动的约束控制. 管模型不仅考虑了大气扰动、加油机尾流等外部 直到2016年，基于PDE建模的方法才被应用 因素，还考虑到了软管弯曲恢复力等内部因素，仿 到空中加油软管系统的建模上.作者在文献28] 真结果表示，该模型能有效抑制HWP,提高了软管 中通过扩展Hamilton原理，将软管建模为DPS,在 系统的稳定性 PDE动力学模型的基础上提出了边界控制策略，实 2.2基于PDE的建模 现了柔性软管的振动控制，并运用Lyapunov直接 前面提到的研究涉及两种建模：基于有限元 法分析了软管-锥套闭环系统的稳定性.文献[29] 分析法的弹性动力软管模型和基于多刚体动力学 提出了一种基于PDE的变长度软管模型，通过边 的多连杆集总质量软管模型.它们本质上都是集 界控制设计处理输入约束并抑制软管振动.仿真 中参数系统(Lumped parameter system,LPS)模型， 表明，在变长度、变速度和输入饱和的情况下，系 这种模型的描述和控制器设计简易.然而，空中加 统的状态被证明收敛到零的任意小邻域内 油软管系统本质上是分布参数系统(Distributed 3控制设计 parameter system,DPS),固有的无限维特征使它有 复杂的动力学特性.将无限维的加油软管近似成 对软管系统进行控制设计的目的主要是抑制 有限维是以牺牲模型的精度和准确度为代价的. 软管振动、提高对接成功率，以提高无人机的自主 且当软管-锥套的控制在某些特性情形例如边界 水平.按照控制任务不同，下面分别介绍对接控 条件下，软管失去稳定性，系统会产生溢出效应叫 制、振动抑制和可控锥套的研究 DPS的概念起源于最优控制，是与LPS相较 3.1对接控制 而言的.与ODE描述的LPS不同，DPS由PDE描 空中加油含有5个阶段：会和、编队、对接、 述系统动态.表1列出了LPS与DPS在数学上的 加油和退出)软管式加油的对接阶段指锥套插入 区别.空中加油软管系统拥有空间和时间两个独 受油探头并锁定的过程，是最关键和最困难的阶 立变量，是典型的分布参数系统，更适用于PDE建 段，直接影响AAR的成功与否.对接阶段含有两 模.近几年的研究中，一种通过PDE构建的软管 个主要的控制难题： 模型被提出，还原了软管的无限维特性，较好地解 (1)对接阶段的模型是多输入多输出的高阶 决了基于ODE模型的缺点 非线性系统，具有非最小相位、多体和多扰动的 采用PDE描述的动力学建模过程基于Hamilton 特征

对软管–锥套系统的影响时，从软管–锥套空间受 力出发，将软管离散化处理，建立了软管–锥套的 运动学模型. 文献 [16] 同样使用离散化处理，利用 静力平衡条件分析计算了软管的平衡拖曳位置. 但当加油机处于小机动状态下时，上述模型不能很 好地分析软管系统的动态特性. 为此，文献 [17] 以 牛顿定律，建立了加油机尾流场下的软管系统动 态模型. 然而，上述建模方式存在各软管段长度恒定 的缺陷，在实际应用中不免产生诸多问题，甩鞭现 象 （Hose whipping phenomenon, HWP）就是其中之 一. 在空中加油对接过程中，由于加油机尾流场、 大气紊流、头波效应、极化操作等因素，软管难以 稳定在平衡位置，因过度松弛而诱发剧烈甩动[18] ， 如高空中挥舞的鞭子，降低了对接成功率和安全 性. 针对这一问题，一种变长度软管模型被提出， 考虑了软管弹性特性，使模型更接近软管真实状 态[11] . 文献 [19] 引入软管变长度控制系统，考虑了 对接后拉力的变化和软管–锥套的位置变动，建立 了变长度的软管模型. 而王海涛等[20] 的变长度软 管模型不仅考虑了大气扰动、加油机尾流等外部 因素，还考虑到了软管弯曲恢复力等内部因素，仿 真结果表示，该模型能有效抑制 HWP，提高了软管 系统的稳定性. 2.2    基于 PDE 的建模 前面提到的研究涉及两种建模：基于有限元 分析法的弹性动力软管模型和基于多刚体动力学 的多连杆集总质量软管模型. 它们本质上都是集 中参数系统（Lumped parameter system, LPS）模型， 这种模型的描述和控制器设计简易. 然而，空中加 油软管系统本质上是分布参数系统（ Distributed parameter system, DPS），固有的无限维特征使它有 复杂的动力学特性. 将无限维的加油软管近似成 有限维是以牺牲模型的精度和准确度为代价的. 且当软管–锥套的控制在某些特性情形例如边界 条件下，软管失去稳定性，系统会产生溢出效应[21] . DPS 的概念起源于最优控制，是与 LPS 相较 而言的. 与 ODE 描述的 LPS 不同，DPS 由 PDE 描 述系统动态. 表 1 列出了 LPS 与 DPS 在数学上的 区别. 空中加油软管系统拥有空间和时间两个独 立变量，是典型的分布参数系统，更适用于 PDE 建 模. 近几年的研究中，一种通过 PDE 构建的软管 模型被提出，还原了软管的无限维特性，较好地解 决了基于 ODE 模型的缺点. 采用 PDE 描述的动力学建模过程基于 Hamilton 原理[22] ，结合变分理论. 建模时考虑系统的动能、 势能以及外力对系统所做的虚功，从而避免系统 中复杂的内力计算[23] . 通过 Hamilton 原理得到的 系统模型遵守能量守恒定律，含有系统必要参数， 且建模过程没有进行任何近似处理，得到的是更 加精确的系统模型，为后续的控制设计奠定了基 础. 实际上，利用 PDE 构建柔性系统模型一直被 广泛地研究. 早在 1997 年，Hong[24] 就提出了耦合 PDE 和 ODE 的部分态的渐进性态. Vakil 等[25] 提 出了基于 PDE 的柔性单连杆机械臂的线性动力学 模型. 文献 [26] 基于 PDE 研究设计了起重机的柔 性吊缆，实现了起重机系统的建模和振动控制. 文 献 [27] 将 Barrier Lyapunov 函数理论推广到分布参 数系统，实现了柔性系统振动的约束控制. 直到 2016 年，基于 PDE 建模的方法才被应用 到空中加油软管系统的建模上. 作者在文献 [28] 中通过扩展 Hamilton 原理，将软管建模为 DPS，在 PDE 动力学模型的基础上提出了边界控制策略,实 现了柔性软管的振动控制，并运用 Lyapunov 直接 法分析了软管–锥套闭环系统的稳定性. 文献 [29] 提出了一种基于 PDE 的变长度软管模型，通过边 界控制设计处理输入约束并抑制软管振动. 仿真 表明，在变长度、变速度和输入饱和的情况下，系 统的状态被证明收敛到零的任意小邻域内. 3    控制设计 对软管系统进行控制设计的目的主要是抑制 软管振动、提高对接成功率，以提高无人机的自主 水平. 按照控制任务不同，下面分别介绍对接控 制、振动抑制和可控锥套的研究. 3.1    对接控制 空中加油含有 5 个阶段：会和、编队、对接、 加油和退出[5] . 软管式加油的对接阶段指锥套插入 受油探头并锁定的过程，是最关键和最困难的阶 段，直接影响 AAR 的成功与否. 对接阶段含有两 个主要的控制难题： （1）对接阶段的模型是多输入多输出的高阶 非线性系统，具有非最小相位、多体和多扰动的 特征. 表 1    集中参数系统与分布参数系统 Table 1    LPS and DPS System Equation Characteristic Independent variable LPS ODE Finite dimensional state space 1 LPS ODE Infinite dimensional state space ≥2 刘志杰等： 空中加油机加油软管系统建模和控制研究进展 · 153 ·