协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪晶中的应用

工程科学学报，第40卷，第8期：945-953,2018年8月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.8:945-953,August 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.08.008;http://journals.ustb.edu.cn 协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体李晶 中的应用 王智权123)，宋婷婷34)，由 洋35)，王学林3)，尚成嘉)区，刘 锟12) 陈斌12) 1)首钢技术研究院薄板研究所，北京1000432)北京市能源用钢工程技术研究中心，北京100043 3)北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心，北京1000834)上海海洋大学深渊科学技术研究中心，上海201206 5)壹胜百模具（北京）有限公司.，北京214429 ☒通信作者，E-mail:cishang(@usth.edu.cn 摘要基于电子背散射衍射(EBSD)技术，利用极射赤面投影图，提出了一种不依赖于残余奥氏体，对协变相变产物的原奥 取向进行重构的简易方法.计算结果表明，利用铁素体的{110}。极图中三个贝恩组的交点可以成功重构出原始奥氏体取向， 并且精度可达2°：同时，该方法还可以对局部微区或者变体选择很严重的原奥取向进行重构，误差仍可控制在2°之内，具有其 他重构方法无可比拟的优点.位向关系具体种类并不影响对原奥取向的重构，采用该方法进行原奥取向重构时不需要预先知 道具体的位向关系，并且适用于位向关系处在K-S与N-W关系之间的所有协变相变过程.通过运用该方法重构原奥取向， 本文研究了高温奥氏体化过程中的奥氏体行为.研究发现当采用较高的温度奥氏体化时会出现奥氏体李晶，奥氏体李晶的出 现与奥氏体化温度有关. 关键词原始奥氏体：协变相变：取向重构：极图：变体：奥氏体李品 分类号TG142.3 Prior austenite orientation reconstruction of coherently transformed products and its application on austenite twinning WANG Zhi-quan'2),SONG Ting-ting),YOU Yang3),WANG Xue-lin),SHANG Cheng-jia,LIU Kun'),CHEN Bin'2) 1)Sheet Metal Research Institute,Shougang Research Institute of Technology,Beijing 100043,China 2)Beijing Engineering Research Center of Energy Steel,Beijing 100043,China 3)Collaborative Innovation Center of Steel Technology,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 4)Hadal Science and Technology Research Center,Shanghai Ocean University,Shanghai 201206,China 5)ASSAB Tooling Beijing Co..Lid.,Beijing 214429.China Correspondent author,E-mail:cjshang@ustb.edu.en, ABSTRACT High-angle grain boundaries and martensite/austenite (M/A)constituents are two critical factors that contribute to low impact toughness in metals.The generation mechanism of the high-angle grain boundaries is closely related to the crystallography of the transformed products,which are transformed by prior austenite.Austenite undergoes phase transformation when cooled to ambient tem- perature and cannot be retained.During coherent phase transformation,variant pairs,from which the high-angle grain boundaries origi- nate,are transformed.Variant selection is a common phenomenon in coherent phase transformation.The properties of the prior austen- ite grain,such as its shape,size,orientation,texture,and particularity of formation,will affect the subsequent phase transformation dramatically,and the variant pairs are accordingly introduced.However,it is impossible to evaluate this effect when the prior austenite 收稿日期：2017-07-25

工程科学学报,第 40 卷,第 8 期:945鄄鄄953,2018 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 8: 945鄄鄄953, August 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 08. 008; http: / / journals. ustb. edu. cn 协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪晶 中的应用 王智 权1,2,3) , 宋 婷 婷3,4) , 由 洋3,5) , 王 学 林3) , 尚 成 嘉3) 苣 , 刘 锟1,2) , 陈 斌1,2) 1) 首钢技术研究院薄板研究所, 北京 100043 2) 北京市能源用钢工程技术研究中心, 北京 100043 3) 北京科技大学钢铁共性技术协同创新中心, 北京 100083 4) 上海海洋大学深渊科学技术研究中心, 上海 201206 5) 壹胜百模具(北京)有限公司, 北京 214429 苣 通信作者, E鄄mail: cjshang@ ustb. edu. cn 摘 要 基于电子背散射衍射(EBSD)技术,利用极射赤面投影图,提出了一种不依赖于残余奥氏体,对协变相变产物的原奥 取向进行重构的简易方法. 计算结果表明,利用铁素体的{110} 琢极图中三个贝恩组的交点可以成功重构出原始奥氏体取向, 并且精度可达 2毅;同时,该方法还可以对局部微区或者变体选择很严重的原奥取向进行重构,误差仍可控制在 2毅之内,具有其 他重构方法无可比拟的优点. 位向关系具体种类并不影响对原奥取向的重构,采用该方法进行原奥取向重构时不需要预先知 道具体的位向关系,并且适用于位向关系处在 K鄄鄄 S 与 N鄄鄄W 关系之间的所有协变相变过程. 通过运用该方法重构原奥取向, 本文研究了高温奥氏体化过程中的奥氏体行为. 研究发现当采用较高的温度奥氏体化时会出现奥氏体孪晶,奥氏体孪晶的出 现与奥氏体化温度有关. 关键词 原始奥氏体; 协变相变; 取向重构; 极图; 变体; 奥氏体孪晶 分类号 TG142郾 3 收稿日期: 2017鄄鄄07鄄鄄25 Prior austenite orientation reconstruction of coherently transformed products and its application on austenite twinning WANG Zhi鄄quan 1,2,3) , SONG Ting鄄ting 3,4) , YOU Yang 3,5) , WANG Xue鄄lin 3) , SHANG Cheng鄄jia 3) 苣 , LIU Kun 1,2) , CHEN Bin 1,2) 1) Sheet Metal Research Institute, Shougang Research Institute of Technology, Beijing 100043, China 2) Beijing Engineering Research Center of Energy Steel, Beijing 100043, China 3) Collaborative Innovation Center of Steel Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 4) Hadal Science and Technology Research Center, Shanghai Ocean University, Shanghai 201206, China 5) ASSAB Tooling Beijing Co. , Ltd. , Beijing 214429, China 苣 Correspondent author, E鄄mail: cjshang@ ustb. edu. cn, ABSTRACT High鄄angle grain boundaries and martensite / austenite (M/ A) constituents are two critical factors that contribute to low impact toughness in metals. The generation mechanism of the high鄄angle grain boundaries is closely related to the crystallography of the transformed products, which are transformed by prior austenite. Austenite undergoes phase transformation when cooled to ambient tem鄄 perature and cannot be retained. During coherent phase transformation, variant pairs, from which the high鄄angle grain boundaries origi鄄 nate, are transformed. Variant selection is a common phenomenon in coherent phase transformation. The properties of the prior austen鄄 ite grain, such as its shape, size, orientation, texture, and particularity of formation, will affect the subsequent phase transformation dramatically, and the variant pairs are accordingly introduced. However, it is impossible to evaluate this effect when the prior austenite

·946· 工程科学学报，第40卷，第8期 orientation is unclear.Hence,the orientation needs to be reconstructed.In this article,a simple method of reconstructing the prior austenite orientation during coherent phase transformation is proposed by employing the110 stereographic projection on the basis of electron backscatter diffraction (EBSD)measurements.Retained austenite is not necessary when applying this methodology.The re- sults show that the prior austenite orientation is well reconstructed with superior precision of below 2.This is especially applicable when strong variant selection occurs or when reconstructing a tiny part of the prior austenite grain.The specific unknown orientation re- lationship (OR)between prior austenite and ferrite has a little effect on the reconstruction process,averting complicated calculations of this specific unknown OR.It is still possible to reconstruct the austenite orientation when the actual OR is not accessible.Moreover,it can be employed to all the coherently transformed products that maintain an OR from K-S OR to N-W OR to the prior austenite grain. A specific example in which this method is adopted is given,and the austenizing behavior is studied.At higher austenization tempera- tures,a special type of austenite grain,i.e,an austenite twin,is transformed.This is difficult to occur at lower austenization tempera- tures,implying that the austenite twin formation is closely correlated to the austenization temperature.The formation mechanism of aus- tenite twin and its effect on the following phase transformation remains unclear;thus,much emphasis should be placed on it. KEY WORDS coherent phase transformation:prior austenite;orientation reconstruction;stereographic projection;variant;austenite twin 钢铁材料在从高温冷却到室温的过程中，高温 运用了大量繁杂的矩阵运算来重构原奥取向，需要 态的奥氏体会发生相变，无法保留到室温.相变前 专业计算软件和工程师的支持.尽管{110}.极图法 的奥氏体状况，如，奥氏体形貌、奥氏体晶粒大小、奥 也可用于原奥取向的重构，且简单直观，但由于特征 氏体取向、是否存在特殊类型奥氏体晶粒（比如说 圆中心难以精确判别，极大程度上受偶然性和人为 奥氏体孪晶)以及是否存在奥氏体织构，均会对相 因素的影响.尤其在变体选择明显的情况下，特征 变过程产生很大影响.而在实现对奥氏体取向进行 圆残缺不全，致使取向重构更加的困难. 重构前，研究这种影响几乎是不可能的，因而需要对 鉴于此，本文提出了一种新的、较为便捷的不依 原奥取向进行重构.对于依靠相变提高性能的高性 赖残余奥氏体进行原奥取向重构的方法，并就该方 能钢，组织为典型的协变相变产物.协变相变是指 法的构建方案、还原奥氏体的精度进行描述与讨论， 相变时相变产物与原始奥氏体保留有特定位向关系 同时给出了在低合金钢中的应用效果 的相变过程，典型的协变相变包括钢2-]以及钛 1实验材料和过程 和锆[5)]中的马氏体转变.钢中典型的协变相变产 物主要有针状铁素体、上贝氏体、下贝氏体、粒状贝 实验钢的成分为（质量分数，%）：C0.052,Si 氏体及各类马氏体[等，它们与原始奥氏体间的位 0.27,Mn1.82,Ni+Cu+Ti<0.68,Mo+Cr+Nb< 向关系主要有K-S关系[1o、N-W关系[)、G-T关 0.60,Fe(余量).实验钢经过5kg真空感应炉冶炼 系[2]三种 后锻造成中14mm的圆棒材，再经感应炉加热至 以往的研究结果表明，影响钢铁材料韧性的因 1200℃，保温1h后水淬，之后将实验钢加工成 素主要有马奥岛(MA)以及大角晶界[3-16].协变相 中4mm×l0mm的热模拟圆棒试样，在Formastor-D 变中大角晶界主要来源于属于不同贝恩组的变体相 全自动膨胀仪上进行热模拟实验，分别模拟研究 遇.而位向关系及原始奥氏体取向的测定则成为探 不同奥氏体化温度下得到不同尺度的原奥氏体晶 究协变相变晶体学行为（如贝恩组的形成规律）的 粒在之后的协变相变过程，并利用电子背散射衍 必经之路.得益于电子背散射衍射(EBSD)技术的 射技术测定了相变后的协变相变产物的晶体学取 长足发展)，定量获得较大区域内（相比于透射电 向信息. 镜)组织的取向信息成为可能。Miyamoto等us] 将样品以20℃·s-'的速度加热到950、1050和 Humbert等9)、Germain等2o)、Abbasi等2】、Bernier 1150℃，保温300s,然后以30℃·s1的速度冷却到 等[2]分别利用电子背散射衍射精确分析了板条马 室温.用线切割横向剖开所得到的热模拟试样，加 氏体和贝氏体的取向，提出了在没有残奥情况下准 工成5mm厚的圆柱供电子背散射衍射实验使用. 确判定马氏体、贝氏体与原奥的取向关系的方法. 电子背散射衍射技术试样先经机械磨、抛光，然后电 在Takayama[]等的工作中，重构了原始奥氏体的取 解抛光.电解抛光液组成为：85mL无水乙醇+10mL 向并进行了和原始的密排面偏差角的计算，最终将 高氯酸+5mL甘油，所加电压15V,抛光时间18s. 其与组织形成温度建立了联系.但在这些文献中， 电子背散射衍射技术测试在装有Oxford--EBSD

工程科学学报,第 40 卷,第 8 期 orientation is unclear. Hence, the orientation needs to be reconstructed. In this article, a simple method of reconstructing the prior austenite orientation during coherent phase transformation is proposed by employing the {110} 琢 stereographic projection on the basis of electron backscatter diffraction (EBSD) measurements. Retained austenite is not necessary when applying this methodology. The re鄄 sults show that the prior austenite orientation is well reconstructed with superior precision of below 2毅. This is especially applicable when strong variant selection occurs or when reconstructing a tiny part of the prior austenite grain. The specific unknown orientation re鄄 lationship (OR) between prior austenite and ferrite has a little effect on the reconstruction process, averting complicated calculations of this specific unknown OR. It is still possible to reconstruct the austenite orientation when the actual OR is not accessible. Moreover, it can be employed to all the coherently transformed products that maintain an OR from K鄄鄄S OR to N鄄鄄W OR to the prior austenite grain. A specific example in which this method is adopted is given, and the austenizing behavior is studied. At higher austenization tempera鄄 tures, a special type of austenite grain, i. e, an austenite twin, is transformed. This is difficult to occur at lower austenization tempera鄄 tures, implying that the austenite twin formation is closely correlated to the austenization temperature. The formation mechanism of aus鄄 tenite twin and its effect on the following phase transformation remains unclear; thus, much emphasis should be placed on it. KEY WORDS coherent phase transformation; prior austenite; orientation reconstruction; stereographic projection; variant; austenite twin 钢铁材料在从高温冷却到室温的过程中,高温 态的奥氏体会发生相变,无法保留到室温. 相变前 的奥氏体状况,如,奥氏体形貌、奥氏体晶粒大小、奥 氏体取向、是否存在特殊类型奥氏体晶粒(比如说 奥氏体孪晶) 以及是否存在奥氏体织构,均会对相 变过程产生很大影响. 而在实现对奥氏体取向进行 重构前,研究这种影响几乎是不可能的,因而需要对 原奥取向进行重构. 对于依靠相变提高性能的高性 能钢,组织为典型的协变相变产物. 协变相变是指 相变时相变产物与原始奥氏体保留有特定位向关系 的相变过程[1] ,典型的协变相变包括钢[2鄄鄄4] 以及钛 和锆[5鄄鄄8]中的马氏体转变. 钢中典型的协变相变产 物主要有针状铁素体、上贝氏体、下贝氏体、粒状贝 氏体及各类马氏体[9] 等,它们与原始奥氏体间的位 向关系主要有 K鄄鄄 S 关系[10] 、N鄄鄄 W 关系[11] 、G鄄鄄 T 关 系[12]三种. 以往的研究结果表明,影响钢铁材料韧性的因 素主要有马奥岛(MA)以及大角晶界[13鄄鄄16] . 协变相 变中大角晶界主要来源于属于不同贝恩组的变体相 遇. 而位向关系及原始奥氏体取向的测定则成为探 究协变相变晶体学行为(如贝恩组的形成规律)的 必经之路. 得益于电子背散射衍射(EBSD)技术的 长足发展[17] ,定量获得较大区域内(相比于透射电 镜) 组织的取向信息成为可能. Miyamoto 等[18] 、 Humbert 等[19] 、Germain 等[20] 、Abbasi 等[21] 、Bernier 等[22]分别利用电子背散射衍射精确分析了板条马 氏体和贝氏体的取向,提出了在没有残奥情况下准 确判定马氏体、贝氏体与原奥的取向关系的方法. 在 Takayama [23]等的工作中,重构了原始奥氏体的取 向并进行了和原始的密排面偏差角的计算,最终将 其与组织形成温度建立了联系. 但在这些文献中, 运用了大量繁杂的矩阵运算来重构原奥取向,需要 专业计算软件和工程师的支持. 尽管{110} 琢极图法 也可用于原奥取向的重构,且简单直观,但由于特征 圆中心难以精确判别,极大程度上受偶然性和人为 因素的影响. 尤其在变体选择明显的情况下,特征 圆残缺不全,致使取向重构更加的困难. 鉴于此,本文提出了一种新的、较为便捷的不依 赖残余奥氏体进行原奥取向重构的方法,并就该方 法的构建方案、还原奥氏体的精度进行描述与讨论, 同时给出了在低合金钢中的应用效果. 1 实验材料和过程 实验钢的成分为(质量分数,% ):C 0郾 052,Si 0郾 27,Mn 1郾 82,Ni + Cu + Ti < 0郾 68,Mo + Cr + Nb < 0郾 60,Fe (余量). 实验钢经过 5 kg 真空感应炉冶炼 后锻造成 准14 mm 的圆棒材,再经感应炉加热至 1200 益 ,保温 1 h 后水淬, 之后将实验钢加工成 准4 mm 伊 10 mm 的热模拟圆棒试样,在 Formastor鄄D 全自动膨胀仪上进行热模拟实验,分别模拟研究 不同奥氏体化温度下得到不同尺度的原奥氏体晶 粒在之后的协变相变过程,并利用电子背散射衍 射技术测定了相变后的协变相变产物的晶体学取 向信息. 将样品以 20 益·s - 1的速度加热到 950、1050 和 1150 益 ,保温 300 s,然后以 30 益·s - 1的速度冷却到 室温. 用线切割横向剖开所得到的热模拟试样,加 工成 5 mm 厚的圆柱供电子背散射衍射实验使用. 电子背散射衍射技术试样先经机械磨、抛光,然后电 解抛光. 电解抛光液组成为:85 mL 无水乙醇 + 10 mL 高氯酸 +5 mL 甘油,所加电压15 V,抛光时间18 s. 电子背散射衍射技术测试在装有 Oxford鄄鄄EBSD ·946·

王智权等：协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪品中的应用 .947. 成像系统的Zeiss Ultra-55扫描电镜中进行，加速电 体的取向.以往的{110}，极图重构法便是利用的这 压20V,倾转角70°，扫描步长0.4m,实验数据用 三个特征圆重构的原始奥氏体取向[2].同时，K-S CHANNEL-5软件包进行分析处理. 关系同一packet分属三个贝恩组的铁素体(011)面 利用Matlab编写晶体学标定程序对转变组织 存在一公共法线，其方向与奥氏体(111)面法线平 的晶体学特征进行分析. 行.这在铁素体的{110}.极图中表现为，属于同一 packet的6个变体的{1l0}.投影点重合，该投影点 2取向重构方法 为3个贝恩组交点，同时还与原始奥氏体的{111}， 2.1协变相变晶体学特征 极点重合（如图1(b)所示）.同一奥氏体存在四个 协变相变时，同一原始奥氏体相变得到的各变 packet,从而共存在四个交点.当相变应变小时，该 体将在{110}.极图上形成特定的极图花样，如图1 点与原始奥氏体111}，极图中残余奥氏体的投影 (a)所示.属于同一贝恩组的变体在{110}.极图上 点（红色）几乎吻合（图2）.由此，即可利用BCC的 会形成一个特征圆，该特征圆的圆心即为原始奥氏 {110}.极图重构原始奥氏体取向. (a (b) 680 88 o0.8 8 1100,.◆888 。°0 00 2000g 88 8 88 -011 88 i1001. 6 88 88 0.0 88 0 0000 .{1111 11001 。1001 。011。 图1K-S关系下的极图.(a)铁素体{100.与原始奥氏体{100y:(b)铁素体1110！.与原始奥氏体111}y Fig.1 Superposed stereographic projects for K-S variants:(a)00and (b)10 and 不同贝恩组 ■残余奥氏体 图2原始奥氏体对应的铁素体{110极图(a)和残余奥氏体的{111上，极图(b) Fig.2 Pole figures of0 stereographic projections of the prior austenite (a)andstereographic projection of the corresponded retained austenite (b) 2.2{110}.极图重构法具体计算过程 的正确性，但该法运算量较大.本文采用铁素体较 {110{.极图上，同一原始奥氏体相变形成的 高面指数的{110}.极图来重构原奥取向. K-S关系的24个变体(variant)存在四个特征三角 具体的计算过程如下：如图3，将[-111]× 形，如图1(b),该特征三角形的中心即为原始奥氏 [-1-11]得到[101]方向矩阵，[1-11]×[111] 体的四个(111)面的投影点.Miyamoto等在文献 得到[-101]方向矩阵，再将[101]×[-101]得到 [18]中精确计算了原始奥氏体与相变产物的位向 原奥的[010]方向矩阵，同理可计算出[100]、[001] 关系，并采用{139}，极图验证了这种位向关系计算 方向矩阵，经正交和归一化处理后得到原始奥氏体

王智权等: 协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪晶中的应用 成像系统的 Zeiss Ultra鄄鄄55 扫描电镜中进行,加速电 压 20 V,倾转角 70毅,扫描步长 0郾 4 滋m,实验数据用 CHANNEL鄄鄄5 软件包进行分析处理. 利用 Matlab 编写晶体学标定程序对转变组织 的晶体学特征进行分析. 2 取向重构方法 2郾 1 协变相变晶体学特征 协变相变时,同一原始奥氏体相变得到的各变 体将在{110} 琢极图上形成特定的极图花样,如图 1 (a)所示. 属于同一贝恩组的变体在{110} 琢极图上 会形成一个特征圆,该特征圆的圆心即为原始奥氏 体的取向. 以往的{110} 琢极图重构法便是利用的这 三个特征圆重构的原始奥氏体取向[23] . 同时,K鄄鄄 S 关系同一 packet 分属三个贝恩组的铁素体(011)面 存在一公共法线,其方向与奥氏体(111)面法线平 行. 这在铁素体的{110} 琢极图中表现为,属于同一 packet 的 6 个变体的{110} 琢投影点重合,该投影点 为 3 个贝恩组交点,同时还与原始奥氏体的{111} 酌 极点重合(如图 1( b)所示). 同一奥氏体存在四个 packet,从而共存在四个交点. 当相变应变小时,该 点与原始奥氏体{111} 酌极图中残余奥氏体的投影 点(红色)几乎吻合(图 2). 由此,即可利用 BCC 的 {110} 琢极图重构原始奥氏体取向. 图 1 K鄄鄄 S 关系下的极图 郾 (a) 铁素体{100} 琢与原始奥氏体{100} 酌 ; (b) 铁素体{110} 琢与原始奥氏体{111} 酌 Fig. 1 Superposed stereographic projects for K鄄鄄 S variants: (a) {100} 琢 and {100} 酌 ; (b) {110} 琢 and {111} 酌 图 2 原始奥氏体对应的铁素体{110} 琢极图(a)和残余奥氏体的{111} 酌极图(b) Fig. 2 Pole figures of {110} 琢 stereographic projections of the prior austenite (a) and {111} 酌 stereographic projection of the corresponded retained austenite (b) 2郾 2 {110} 琢极图重构法具体计算过程 {110} 琢极图上,同一原始奥氏体相变形成的 K鄄鄄 S 关系的 24 个变体(variant)存在四个特征三角 形,如图 1(b),该特征三角形的中心即为原始奥氏 体的四个(111) 面的投影点. Miyamoto 等在文献 [18]中精确计算了原始奥氏体与相变产物的位向 关系,并采用{139} 琢极图验证了这种位向关系计算 的正确性,但该法运算量较大. 本文采用铁素体较 高面指数的{110} 琢极图来重构原奥取向. 具体的计算过程如下:如图 3,将[ - 111] 伊 [ - 1 - 11]得到[101] 方向矩阵,[1 - 11] 伊 [111] 得到[ - 101]方向矩阵,再将[101] 伊 [ - 101]得到 原奥的[010]方向矩阵,同理可计算出[100]、[001] 方向矩阵,经正交和归一化处理后得到原始奥氏体 ·947·

.948. 工程科学学报，第40卷，第8期 的取向矩阵M,.将此思想编程后进行取向计算. [010 考虑到BCC结构中四个[111]晶向间也存在特定关 系，可以采用一点法重构原始奥氏体的取向，以一个 111 -1011 中心点为基准用CHANNEL-5软件确定取向差 109.47°和70.53°的其他三点({110}.极图上有四 [1-111 个(110).极点，对应奥氏体的四个(111)，极点，任 1011 意两(110)，面法线方向的夹角即为109.47°或者 70.53°)确定四点后用上述方法计算原奥取向矩阵 M,·用两种取点方法分别进行10次取点、测量、计算 [-1-11] 2.3结果与讨论 [-1111 为评价原始奥氏体重构的精度，本文选取试样 中留有残余奥氏体的原奥区域（图4）进行取向重 图3利用铁素体{110！。极图重构原始取向的计算示意图 构，用残奥取向表征真实原奥取向，如图2.分别采 Fig.3 Schematic illustration of the arithmetic in reconstructing the 用{110}.极图重构法和{100}.极图重构法中的“两 prior austenite orientation on the basis of110 stereographic projec- 点”和“一点”进行了取向的重构，计算得到的取向 tion 示于表1中 ■■不同贝恩组 ■残余奥氏体 图4一个原奥区域的贝恩图 Fig.4 Bain map of a reconstructed prior austenite 表1计算得到的奥氏体取向 Table 1 Calculated orientations of the reconstructed prior austenite and retained austenite 极图重构法 两点法计算所得取向 点中心法计算所得取向 0.8444 -0.14540.5156 0.8656 -0.12060.4859- 100}.极图法 M,= -0.3720 0.53340.7597 M2= -0.32540.60210.7291 -0.3855 -0.83330.3963」 -0.3805 -0.78930.4819 0.8287 -0.11950.54697 0.8287 -0.11950.5469 110.极图法 M3= -0.4097 0.5363 0.7380 M4= -0.4097 0.5363 0.7380 -0.3814 -0.83560.3954 -0.3814 -0.83560.3954 0.8353 -0.13220.5337 0.8288 -0.14980.5392 原奥真实取向 N -0.3693 0.58430.7227 N,= -0.3158 0.6702 0.6716 -0.4073 -0.80070.4392. -0.4620 -0.72690.5081 2.4误差分析 重构所得原奥取向，N代表残奥取向.从中可以明 误差的计算方法如下： 显看出，利用铁素体{110}.极图重构原奥取向的方 D=N-M- (1) 法更为精确，一点法重构原奥取向的误差控制在 A=arccos D[1,1]+D[2,2]+D[3,3]-1 L.5°左右，用此方法尤其还可以用于局部小区域原 2 始奥氏体的取向重构.在图4中选取3个小区域 (2) (图中用小椭圆圈出)，用上述方法进行局部原奥取 其中，D为误差矩阵，用0的角度值来表示误差大 向重构，误差计算结果见图6，误差均不超过2° 小.计算结果示于表2中.用四种方法多次测量计 尽管电子背散射衍射(EBSD)信号采集、测量 算，可重构出多组原始奥氏体取向矩阵和残余奥氏 时，人为因素、相变应力等误差因素的存在会导致计 体取向矩阵，误差的统计结果如图5，其中M代表 算结果对真实的原始奥氏体取向产生偏离，但从上

工程科学学报,第 40 卷,第 8 期 图 3 利用铁素体{110} 琢极图重构原始取向的计算示意图 Fig. 3 Schematic illustration of the arithmetic in reconstructing the prior austenite orientation on the basis of {110} 琢 stereographic projec鄄 tion 的取向矩阵 M3 . 将此思想编程后进行取向计算. 考虑到 BCC 结构中四个[111]晶向间也存在特定关 系,可以采用一点法重构原始奥氏体的取向,以一个 中心点为基准用 CHANNEL鄄鄄 5 软 件 确 定 取 向 差 109郾 47毅和 70郾 53毅的其他三点({110} 琢极图上有四 个(110) 琢极点,对应奥氏体的四个(111) 酌极点,任 意两(110) 琢 面法线方向的夹角即为 109郾 47毅或者 70郾 53毅)确定四点后用上述方法计算原奥取向矩阵 M4 . 用两种取点方法分别进行10 次取点、测量、计算. 2郾 3 结果与讨论 为评价原始奥氏体重构的精度,本文选取试样 中留有残余奥氏体的原奥区域(图 4) 进行取向重 构,用残奥取向表征真实原奥取向,如图 2. 分别采 用{110} 琢极图重构法和{100} 琢极图重构法中的“两 点冶和“一点冶进行了取向的重构,计算得到的取向 示于表 1 中. 图 4 一个原奥区域的贝恩图 Fig. 4 Bain map of a reconstructed prior austenite 表 1 计算得到的奥氏体取向 Table 1 Calculated orientations of the reconstructed prior austenite and retained austenite 极图重构法 两点法计算所得取向 一点中心法计算所得取向 {100} 琢极图法 M1 = 0郾 8444 - 0郾 1454 0郾 5156 - 0郾 3720 0郾 5334 0郾 7597 é ë ê ê ù û ú ú - 0郾 3855 - 0郾 8333 0郾 3963 M2 = 0郾 8656 - 0郾 1206 0郾 4859 - 0郾 3254 0郾 6021 0郾 7291 é ë ê ê ù û ú ú - 0郾 3805 - 0郾 7893 0郾 4819 {110} 琢极图法 M3 = 0郾 8287 - 0郾 1195 0郾 5469 - 0郾 4097 0郾 5363 0郾 7380 é ë ê ê ù û ú ú - 0郾 3814 - 0郾 8356 0郾 3954 M4 = 0郾 8287 - 0郾 1195 0郾 5469 - 0郾 4097 0郾 5363 0郾 7380 é ë ê ê ù û ú ú - 0郾 3814 - 0郾 8356 0郾 3954 原奥真实取向 N1 = 0郾 8353 - 0郾 1322 0郾 5337 - 0郾 3693 0郾 5843 0郾 7227 é ë ê ê ù û ú ú - 0郾 4073 - 0郾 8007 0郾 4392 N2 = 0郾 8288 - 0郾 1498 0郾 5392 - 0郾 3158 0郾 6702 0郾 6716 é ë ê ê ù û ú ú - 0郾 4620 - 0郾 7269 0郾 5081 2郾 4 误差分析 误差的计算方法如下: D = N·M - 1 (1) 兹 = arccos { D[1,1] + D[2,2] + D[3,3] - 1 } 2 (2) 其中,D 为误差矩阵,用 兹 的角度值来表示误差大 小. 计算结果示于表 2 中. 用四种方法多次测量计 算,可重构出多组原始奥氏体取向矩阵和残余奥氏 体取向矩阵,误差的统计结果如图 5,其中 M 代表 重构所得原奥取向,N 代表残奥取向. 从中可以明 显看出,利用铁素体{110} 琢极图重构原奥取向的方 法更为精确,一点法重构原奥取向的误差控制在 1郾 5毅左右,用此方法尤其还可以用于局部小区域原 始奥氏体的取向重构. 在图 4 中选取 3 个小区域 (图中用小椭圆圈出),用上述方法进行局部原奥取 向重构,误差计算结果见图 6,误差均不超过 2毅. 尽管电子背散射衍射(EBSD) 信号采集、测量 时,人为因素、相变应力等误差因素的存在会导致计 算结果对真实的原始奥氏体取向产生偏离,但从上 ·948·

王智权等：协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪品中的应用 .949· 表2四种方法重构所得原奥取向误差分布情况 Table 2 Statistics of the deviation angle from the orientation of retained austenite of the four methodologies in reconstructing the orientation of the prior austenite 重构所得原奥取向 重构所得原奥取向与残 序号 方法 残奥取向，ORA ORPA 奥取向偏差角，De/(°) 1 |100,极图法两点法 山 N 3.59 2 1100.极图法一点法 M N2 6.35 3 1110.极图法两点法 My N 2.56 4 110!.极图法一点法 M. N2 1.23 12 2.0 10 T11001。一点法 1.5 8 鉴 6 1.0 {100).两点法 10,一点法 0.5 110吲。两点法 3 4 方法 区域 图5重构所得原奥取向误差结果统计 图6图4中原始奥氏体取向局部重构得到的误差结果统计 Fig.5 Statistical results of the deviation angles by the above men- Fig.6 Schematic illustration of the statistical results of the deviation tioned four reconstructing methodologies angles of the reconstructed austenite orientation reconstructed from the local regions surrounded by ellipses displayed by the red color in Fig.4 述结果来看{110}。极图重构法精度高，方法本身带 来的误差很小，能用于精确重构原始奥氏体的取向. 连续分布.图7(a)黄色贝恩组中V,(变体1，英文 图7为分别利用{100}.极图和110}.极图“一 为variant1的简写，下同)和V,偏差较大，除存在少 点”法重构所得奥氏体取向(M,和M,)绘制的理论 量V6外，其余变体均不存在.而在图7(b)中V,、 {100}极图与实验极图的叠加情况.图中显示实际 V。、V,和Vs均存在，并且V,和V,取向之间连续分 变体并非与理论变体完全重合，而是围绕理论变体 布着实际变体.对于蓝色贝恩组，图7(a)显示V3、 (a) b 9.6 022 22 10 19 0299 、2 16 010 15 。 11 13。 18o 21 16 20 4 5 15 Jd 3 821 2820 8 04 147 61422 147 3减脉12 9 62 。16 214 o13 1812 24 9 24 13 o13 .2 10e o5 89 024 13 18020 10a 8 18 020 图7K-S关系下24个理论变体1100：.极图与实验极图重合情况.(a)1100}.极图两点重构法；(b)1110!.极图两点重构法 Fig.7 Schematic illustration of the coincidence as indicated by the blue arrow,of the experimental stereographie projection and the reconstructed stereographic projection reconstructed:(a)two-points stereographic projection method;(b)two-points 110stereographic projection method

王智权等: 协变相变组织原始奥氏体取向重构及其在奥氏体孪晶中的应用 表 2 四种方法重构所得原奥取向误差分布情况 Table 2 Statistics of the deviation angle from the orientation of retained austenite of the four methodologies in reconstructing the orientation of the prior austenite 序号 方法 重构所得原奥取向, ORPA 残奥取向,ORA 重构所得原奥取向与残 奥取向偏差角,De / (毅) 1 {100} 琢极图法两点法 M1 N1 3郾 59 2 {100} 琢极图法一点法 M2 N2 6郾 35 3 {110} 琢极图法两点法 M3 N1 2郾 56 4 {110} 琢极图法一点法 M4 N2 1郾 23 图 5 重构所得原奥取向误差结果统计 Fig. 5 Statistical results of the deviation angles by the above men鄄 tioned four reconstructing methodologies 图 7 K鄄鄄 S 关系下 24 个理论变体{100} 琢极图与实验极图重合情况 郾 (a) {100} 琢极图两点重构法; (b) {110} 琢极图两点重构法 Fig. 7 Schematic illustration of the coincidence as indicated by the blue arrow, of the experimental stereographic projection and the reconstructed stereographic projection reconstructed: (a) two鄄points {100 } 琢 stereographic projection method; ( b) two鄄points {110 } 琢 stereographic projection method 述结果来看{110} 琢极图重构法精度高,方法本身带 来的误差很小,能用于精确重构原始奥氏体的取向. 图 7 为分别利用{100} 琢极图和{110} 琢极图“一 点冶法重构所得奥氏体取向(M2和 M4 )绘制的理论 {100} 琢极图与实验极图的叠加情况. 图中显示实际 变体并非与理论变体完全重合,而是围绕理论变体 图 6 图 4 中原始奥氏体取向局部重构得到的误差结果统计 Fig. 6 Schematic illustration of the statistical results of the deviation angles of the reconstructed austenite orientation reconstructed from the local regions surrounded by ellipses displayed by the red color in Fig. 4 连续分布. 图 7(a)黄色贝恩组中 V1 (变体 1,英文 为 variant 1 的简写,下同)和 V4偏差较大,除存在少 量 V16外,其余变体均不存在. 而在图 7( b) 中 V1 、 V4 、V13和 V16均存在,并且 V1和 V4取向之间连续分 布着实际变体. 对于蓝色贝恩组,图 7(a)显示 V23 、 ·949·