福建省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 选择题(共12小题,每小题2分) 如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为() A B A.-6B.6C.0D.无法确定 2.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比 北京时间晚的时数): 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是() A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时:6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时:6月16日12时 3.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是() 4.单项式9x"y3与单项式4x2y是同类项,则m+n的值是() A.2B.3C.4D.5 5.若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于() A.1B.-1C.5D.-5 6.计算2a3+3a结果正确的是 7.1的倒数的绝对值是( 8.下列式子:x+1,1+4,3ab,bc,-5,0中,整式的个数是 A.6B.5C.4D.3 9.下列说法不正确的是() A.0既不是正数,也不是负数 B.绝对值最小的数是 C.绝对值等于自身的数只有0和1
福建省 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题 一．选择题（共 12 小题，每小题 2 分） 1．如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为（ ） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比 北京时间晚的时数）：21*cnjy*com 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时 B．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时 C．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 3．若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 4．单项式 9xm y 3 与单项式 4x2 y n 是同类项，则 m+n 的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若 a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则 a﹣c 等于（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．计算 2a3 +3a3 结果正确的是（ ） A．5a6 B．5a3 C．6a6 D．6a3 7． 的倒数的绝对值是（ ） A．1 B．﹣2 C．±2 D．2 8．下列式子：x 2 +1， +4， ， ，﹣5x，0 中，整式的个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．下列说法不正确的是（ ） A．0 既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是 0 C．绝对值等于自身的数只有 0 和 1
D.平方等于自身的数只有0和1 10.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是 A. a>b>c b. b>c>a C. b>a>c d. c>a>b 11.设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,化简|a-b|-|a的结果是( A. -2a+bB. 2a+b C. - d. b 12.一组按规律排列的式子:a,35”7,…,则第2017个式子是( 2017 017 B. 033 二.填空题(每小题3分) 13.绝对值不大于4.5的所有整数的和为 14.单项式 的系数是 次数是 5 15.已知两个单项式-2a2b与nab的和为0,则mn的值是 16.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米,将42500用科学记数法表示为 17.若a,b互为倒数,则ab-(a-2017)值为 18.定义新的运算:x*y=x+2y,如:3+13+2×15,则(2米3)*= 解 19.计算:(12分) 14-(1-0.5)×上×[2-(-3)2]4+(-2)2×2-(-36)÷4 [-2-(711 16 12 20.化简:(12分) (1)3a2+5b-2a2-2a+3a-8b (2)(8x-7y)-2(4x-5y) (3)-(3a2-4ab)+[a2-2(2a2+2ab)]. 21.(6分)已知A=2x2+3xy-2x-1 (1)求3A+6B;(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值 22.(6分)已知:A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7 (1)求A.(2)若|a+11+(b-2)2=0,计算A的值
D．平方等于自身的数只有 0 和 1 10．若 a=﹣2×3 2，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 11．设有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（ ） A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b 12．一组按规律排列的式子：a 2， ， ， ，…，则第 2017 个式子是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题 3 分） 13．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为 _________. 14．单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ． 15．已知两个单项式﹣2a2 b m+1 与 na 2 b 4 的和为 0，则 m+n 的值是 ． 16．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为 ． 17．若 a，b 互为倒数，则 a 2 b﹣（a﹣2017）值为 ． 18．定义新的运算：x*y= ，如：3*1= = ，则（2*3）*2= ． 三．解答题 19．计算：（12 分） ﹣1 4﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2 ] 4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4 （﹣2）÷（﹣ ）+|﹣ |×（﹣2）4 [﹣2 2﹣（ ）×36]÷5 20．化简：（12 分） （1）3a2 +5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b （2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y） （3）﹣（3a2﹣4ab）+[a 2﹣2（2a2 +2ab）]． 21．（6 分）已知 A=2x2 +3xy﹣2x﹣1，B=﹣x 2 +xy﹣1： （1）求 3A+6B；（2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值． 22．（6 分）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣4a2 +6ab+7． （1）求 A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2 =0，计算 A 的值．
23.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1个单位长度)上沿着网格线运动,它从A处出 发去看望B、C、D处的其它甲虫.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B (+1,+4),从D到C记为:D→C(-1,+2)第一个数表示左右方向,第二个数表示上下向.(5 分) (1)图中A→C可以记为(_,_)B→C可以记为(,_) (2)D→可以记为(-4,-2) (3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程长度为 (4)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+1,+3),(+3,-2),(-2,+1),请 在图中标出P的位置 24.规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷ 3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2,读作“2的圈3次方”, (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3),读作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a (a≠0)记作a,读作“a的圈n次方”.(10分) (1)直接写出计算结果:23= (2)关于除方,下列说法错误的是 A.任何非零数的圈2次方都等于1 B.对于任何正整数n D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方 运算如何转化为乘方运算呢? (1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式 (-3)= (2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于
23．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1 个单位长度）上沿着网格线运动，它从 A 处出 发去看望 B、C、D 处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B （+1，+4），从 D 到 C 记为：D→C（﹣1，+2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下向．（5 分） （1）图中 A→C 可以记为（ ， ）B→C 可以记为（ ， ）． （2）D→ 可以记为（﹣4，﹣2）． （3）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为 ； （4）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请 在图中标出 P 的位置．21cnjy.com 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣ 3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2 ③，读作“2 的圈 3 次方”， （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3） ④，读作“﹣3 的圈 4 次方”，一般地，把 （a≠0）记作 a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．（10 分）2-1-c-n-j-y （1）直接写出计算结果：2 ③ = ，（﹣ ）⑤ = ； （2）关于除方，下列说法错误的是 A．任何非零数的圈 2 次方都等于 1； B．对于任何正整数 n，1 ⓝ =1； C．3 ④ =4③ ； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方 运算如何转化为乘方运算呢？【出处：21 教育名师】 （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． （﹣3）④ = ； 5 ⑥ = ；（﹣ ）⑩ = ． （2）想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于 ；
(3)算一算:12÷(-1)×(-2)5-(-1)÷3 25.李先生到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为-1.李先生 从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层): +5,-3,+10,-8,+12,-6,-10.(7分) (1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼; (2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下Im需要耗电0.1度.根据李先生现在所处的位置,请 你算一算,当他办事时电梯需要耗电多少度
（3）算一算：122÷（﹣ ） ④×（﹣2） ⑤﹣（﹣ ） ⑥÷3 3． 25．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生 从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（7 分） （1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼； （2）该中心大楼每层高 2.8m，电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度．根据李先生现在所处的位置，请 你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
2017-2018第一学期七年期中考 参考答案与试题解析 选择题(共12小题) 1.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为() A B A.-6B.6C.0D.无法确定 【分析】根据数轴上点的位置,利用相反数定义确定出B表示的数即可 【解答】解:∵数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数为-6, ∴点B表示的数为6, 故选B 【点评】此题考查了数轴,以及相反数,熟练掌握相反数的性质是解本题的关键 2.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比 北京时间晚的时数) 城市 悉尼 纽约 时差/时 当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是() A.6月16日1时:6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时:6月16日12时 【分析】由统计表得出:悉尼时间比北京时间早2小时,也就是6月16日1时.纽约比北京时间要 晚13个小时,也就是6月15日10时 【解答】解:悉尼的时间是:6月15日23时+2小时=6月16日1时 纽约时间是:6月15日23时-13小时=6月15日10时 故选:A 【点评】本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据图表得出正确信息,再结合题意计算 3.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是()
2017—2018 第一学期七年期中考 参考答案与试题解析 一．选择题（共 12 小题） 1．如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为（ ） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出 B 表示的数即可． 【解答】解：∵数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，点 A 表示的数为﹣6， ∴点 B 表示的数为 6， 故选 B 【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键． 2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比 北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A．6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时 B．6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时 C．6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D．6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早 2 小时，也就是 6 月 16 日 1 时．纽约比北京时间要 晚 13 个小时，也就是 6 月 15 日 10 时．2·1·c·n·j·y 【解答】解：悉尼的时间是：6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时， 纽约时间是：6 月 15 日 23 时﹣13 小时=6 月 15 日 10 时． 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 3．若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4