第1页 受弯构件整体稳定 一、 梁整体稳定的概念 强度 0= M ≤f YxWn 刚度 5 1w= 384E1 为提高 Wnx和lnr 梁截面尽量 太高太宽又 尽可能大 高、宽 强度和刚度 会引起失稳
第1页 f W M x nx x = £ g s EI q l w k 4 384 5 = ´ 强度 刚度 为提高 强度和刚度 Wnx和Inx 尽可能大 梁截面尽量 高、宽 太高太宽又 会引起失稳 受弯构件整体稳定 一、梁整体稳定的概念
第2页 受弯构件整体稳定 梁整体稳定的概念 工 (c) 强度弯曲 (d) 失稳一弯曲+扭转 图梁的整体失稳
第2页 强度-弯曲 失稳—弯曲+扭转 M y z M x M z M 图 梁的整体失稳 (c) (b) (d) (a) 受弯构件整体稳定 一、梁整体稳定的概念
第3页 受弯构件整体稳定 二、受弯构件整体稳定临界弯矩M ☆临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩 根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为： EI,v"+M.=0 绕强轴弯曲平衡方程 EI u +M0=0 弯扭平衡方程 GI,0-EI0-M,u=0
第3页 二、受弯构件整体稳定临界弯矩Mcr 受弯构件整体稳定 0 '' EI xn + M x = 0 '' EI yu + M xq = 0 ' ''' ' GItq - EI wq - M xu = 根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为： 绕强轴弯曲平衡方程 弯扭平衡方程 ☆临界弯矩：梁维持稳定平衡状态所承担的最大弯矩
第4页 受弯构件整体稳定 单轴对称截面工字形截面受一般荷载作用的临界弯矩： -孕a*r*w如 元EL 双轴对称截面工字形截面受纯弯曲作用的临界弯矩： M= π2EIL(1+ 元2El
第4页 受弯构件整体稳定 (1 ) 2 2 1 2 1 2 w w p p EI GI l I I l EI M t y y cr = + 双轴对称截面工字形截面受纯弯曲作用的临界弯矩： [ ( ) (1 )] 2 2 2 1 2 3 b 2 2 3 1 2 1 w t y w b y cr EI GIl I I y y l EI M p a a p =β β +β + β +β + + 单轴对称截面工字形截面受一般荷载作用的临界弯矩：
第5页 受弯构件整体稳定 影响梁整体稳定的因素 1)EI,、El、GL,个，则临界弯矩M。个 2)受压区侧向支承点长度↑，则临界弯矩M↓ 3)荷载性质 M。纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力
第5页 受弯构件整体稳定 影响梁整体稳定的因素 1） EI y 、 、 EIw GIt ，则临界弯矩 Mcr 2）受压区侧向支承点长度 ， 则临界弯矩 Mcr¯ 3）荷载性质 Mcr 纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力