d d 面积Adx dx 高浓度 dmdm低浓度 X+dx ac C=c+ ax d cl dc a2c 对x微商 dr dx ox dr
dx x c c' c = + dx x c dx dc dx dc' x = + 2 2 对 微 商
d c del dc ac 面积Adx d dxdx 2 高浓度 dm dm’低浓度 由Fck第一定律: X+dx m d c d c a D.A D4(X+2:dx) d t d x a dm_D A dc dt d ac dm-dm'=DA(3.dx)dt 1)
由Fick 第一定律 ： ( ) ' ' 2 2 dx x c dx dc DA dx dc D A dt dm = − = − + dx dc D A dt dm = − ' ( 2 ) （1） 2 dx dt x c dm dm DA − = dx x c dx dc dx dc' = + 2 2
dc dc 面积Ad dx dm-dm=D4·( 0c.dx)·d()|海浓度工一如 ax m!低浓度 X+dx 显然,x→x+dx的浓差为 d、dm A dx (2) 由(1)、(2)式 女D. dc (Fic第二定律) ax
显然，x→ x+ dx 的浓差为 (2) ' A dx dm dm dc − = ' ( 2 ) （1） 2 dx dt x c dm dm DA − = 由 (1)、(2) 式： （Fick第二定律） x c D dt dc 2 2 =
de D (Fick第二定律) t d 其中:为x处浓度c时间的变化率,实验可测; dt 为x处浓度梯度随x的变化率,实验可测 ax 由Fick第二定律可求得扩散系数D; D不随时间和浓度而变化(只是温度的函数); Fick第二定律是扩散的普遍公式
其中: 为x处浓度c随时间的变化率，实验可测； dt dc 为 处浓度梯度 随x的变化率，实验可测； dx dc x x c 2 2 • 由Fick第二定律可求得扩散系数D； • D不随时间和浓度而变化(只是温度的函数)； • Fick第二定律是扩散的普遍公式。 （Fick第二定律） x c D dt dc 2 2 =
胶体的扩散系数系数:10-10~10-12m2/s 小分子物质的扩散系数:~10-9m2/s 些典型的扩散系数值(209C水中) 物质 分子量D(×1010m2s) 蔗糖 342 4.586 胶态金 y=1.3m 1.63 纤维蛋白质 330,000 0.197 胶态硒 y=56 nm 0.038
◼ 胶体的扩散系数系数： 10－10~ 10－12 m2 / s ◼ 小分子物质的扩散系数：~10－9 m2 / s 一些典型的扩散系数值（20C水中） 物 质 分 子 量 D (×10-10 m2 /s) 蔗 糖 342 4.586 胶态金 = 1.3 nm 1.63 纤维蛋白质 330,000 0.197 胶态硒 = 56 nm 0.038