根据图形计算∠CBD的大小 C 40 700 0 7505 8060 B D B 通过计算你发现∠CBD与∠A、∠C之间有什么关系? ∠CBD=∠A+∠C 你能用一句话来概括你的发现吗? 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
根据图形计算∠ CBD的大小. A B C D 350 A C B D 800 400 75° 105° 60° 120° ∠CBD=∠A+∠C 你能用一句话来概括你的发现吗？ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 通过计算,你发现∠CBD与∠A、∠C之间有什么关系？
角形的外角与不相邻的两个内角之间的关系 如图:证明∠CBD=∠A+∠C 不相邻 证明:∵∠CBD+∠ABC=180° 内角 (邻补角定义) ∠CBD=180°-∠ABC B ∠A+∠C+∠ABC=180° (三角形内角和定理) 三角形的一个外角等∴∠A+∠C=180°—∠ABC 于与它不相邻的两个 内角的和 CBD=∠A+∠C (等量代换)
C A B D 如图：证明∠CBD=∠A+∠C ∴∠CBD=∠A+∠C ∵∠CBD+∠ABC=180° ∵∠A+∠C+ ∠ABC= 180° （邻补角定义） （三角形内角和定理） （等量代换） 不相邻 内角 ∴∠CBD =180 °－∠ABC 三角形的一个外角等 ∴∠A +∠C =180 °－∠ABC 于与它不相邻的两个 内角的和 三角形的外角与不相邻的两个内角之间的关系 证明：
角形的外角与一个不相邻角的大小关系: 如图: A ∠AcD=∠A+∠B °∠ACD_∠A(< ∠ACD>∠B(、>) B C D 结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不 相邻的内角
∠ACD ∠A (<、>)； ∠ACD ∠B (<、>) A B C > > ∵∠ACD= ∠A+ ∠B 三角形的外角与一个不相邻角的大小关系： ∴ D 如图： 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不 相邻的内角