第八章量子神经网络 神经网络（Neural Network,NN), 在机器学习和认知科学领域，是一 种模仿生物神经网络结构和功能的 Layer +I 数学模型或计算模型，用于对函数 进行估计或近似。 神经网络示意图
第八章 量子神经网络 神经网络（Neural Network，NN）, 在机器学习和认知科学领域，是一 种模仿生物神经网络结构和功能的 数学模型或计算模型，用于对函数 进行估计或近似
神经网络由大量的人工神经元联 b 结进行计算。大多数情况下人工 神经网络能在外界信息的基础上 a2, 改变内部结构，是一种自适应系 统，通俗的讲就是具备学习功能。x m-1 m-1 现代神经网络是一种非线性统计 性数据建模工具。 Input layer Hidden layer Output layer
神经网络由大量的人工神经元联 结进行计算。大多数情况下人工 神经网络能在外界信息的基础上 改变内部结构，是一种自适应系 统，通俗的讲就是具备学习功能。 现代神经网络是一种非线性统计 性数据建模工具
相关研究指出，人脑的信息处理过程与量子效应 相关，并且生物神经网络的动力学特征与量子系统的 动力学特征相似，故产生了量子理论与生物神经网络 相结合的研究 1995年Kak将神经网络和量子计算的概念相结合，首次 提出量子神经网络计算
相关研究指出，人脑的信息处理过程与量子效应 相关，并且生物神经网络的动力学特征与量子系统的 动力学特征相似，故产生了量子理论与生物神经网络 相结合的研究 1995年Kak将神经网络和量子计算的概念相结合，首次 提出量子神经网络计算
同年，Menneer等人提出了量子衍生神经网络，传统神 经网络需使用数据集对同一网络进行训练，从而找到适 合不同模式的网络参数。而他则利用量子叠加性原理， 对同一模式训练多个同构网络，得到不同模式对应的同 构网络的量子叠加
同年，Menneer 等人提出了量子衍生神经网络，传统神 经网络需使用数据集对同一网络进行训练，从而找到适 合不同模式的网络参数。而他则利用量子叠加性原理， 对同一模式训练多个同构网络，得到不同模式对应的同 构网络的量子叠加
1996年Behrman等人，首先从数学形式上提出了量子点神经网 络的概念 同年，Toth等人提出了量子细胞神经网络，其将网络中每个细 胞视为一个量子系统，并使用含时薛定谔方程来描述该量子系 统的演化过程。 1998年，Ventura等人结合量子理论中的叠加性原理，将网 络的权重向量替换为希尔伯特空间中的量子态表示，对神经网 络的训练，即对应这些量子态的演化
1996 年Behrman 等人，首先从数学形式上提出了量子点神经网 络的概念 同年，Toth 等人提出了量子细胞神经网络，其将网络中每个细 胞视为一个量子系统，并使用含时薛定谔方程来描述该量子系 统的演化过程 。 1998 年，Ventura 等人结合量子理论中的叠加性原理，将网 络的权重向量替换为希尔伯特空间中的量子态表示，对神经网 络的训练，即对应这些量子态的演化