如果U与时间无关,波函数可以简化为: y(r,,,t)=(r,O,d)e2 (2-5) V(r,b,)、、2m 2(E-U)(r,,p)(2-6) (2-6)式称为定态薛定谔方程,解析该波函数方 程,可以求得电子绕核旋转时在空间各处位置出现的 可能概率,即电子所处的轨道位置
12 如果 U 与时间无关，波函数可以简化为： （2-5） （2-6） （2-6）式称为定态薛定谔方程，解析该波函数方 程，可以求得电子绕核旋转时在空间各处位置出现的 可能概率，即电子所处的轨道位置。 t E t e i( ) (r, , , ) (r, , ) ( ) (r, , ) 2 (r, , ) 2 2 E U m
/OND (3)电子能级分布 电子在原子中的分布及运动属于高速微观运动, 可以用量子力学求解。 虽然电子在原子中的位置不能严格确定,但理论 和实验能够精确测定电子在原子核势场作用下所处的 一些特定能量状态,即能级的大小。 最简单的情况是氢原子,它由一个带正电荷的质 子(原子核)和一个带负电荷的电子组成,其电势能U 取决于两个电荷相隔的距离r,即 2 e 4. 2 (2-7) 式中E为真空介电常数
13 （3）电子能级分布 电子在原子中的分布及运动属于高速微观运动， 可以用量子力学求解。 虽然电子在原子中的位置不能严格确定，但理论 和实验能够精确测定电子在原子核势场作用下所处的 一些特定能量状态，即能级的大小。 最简单的情况是氢原子，它由一个带正电荷的质 子(原子核)和一个带负电荷的电子组成，其电势能U 取决于两个电荷相隔的距离r，即 2 （2-7） 2 4 0 1 r e U 式中 0 为真空介电常数
/OND 当两个电荷相距无限远时,势能为零。 将(2-7)代入波函数(2-6),得到电子能量 的表达式: 8=h2m2=-13.6 lee (2-8) 式中,h为普朗克常数,h=6.624×10-34J·s; e为电子电荷,e=1.602×10-1°C; e0为真空介电常数,E0=8.854×10-12C2·J·m mo为电子质量,mo=9.108×102g; n为主量子数,n=1,2,3,4,5
14 当两个电荷相距无限远时，势能为零。 将（ 2-7 ）代入波函数（2-6），得到电子能量 的表达式： （ 2-8 ） n为主量子数，n 1,2,3,4,5... m 为电子质量，m 9.108 10 g; ε为真空介电常数，ε 8.854 10 C J m ; e为电子电荷，e 1.602 10 C; 式中, h为普朗克常数，h 6.624 10 J s; 1 13.6 1 8 2 8 0 0 -1 2 2 -1 -1 0 0 1 9 3 4 2 2 2 2 0 4 0 εh n n m e E n
/OND 可见,电子在原子核势场作用下处于不连续的能量 分立状态,其值由主量子数n决定,并与n2成反比。 1,能量最小,n越大,能量越大,能级间距也越小 n无穷大,电子能量为零。氢原子能级分布见图2-3。 -13.6 图2-3氢原子的能级分布图
15 可见，电子在原子核势场作用下处于不连续的能量 分立状态，其值由主量子数n决定，并与n2 成反比。 n ＝1，能量最小，n越大，能量越大，能级间距也越小； n无穷大，电子能量为零。氢原子能级分布见图2-3。 图2-3 氢原子的能级分布图
/OND 在由多电子组成的原子中,每个电子的能量不是连 续的,它们分布在不同能级上。 每个电子的能级及位置可以用四个量子数确定 主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数。 1)主量子数n( principal quantum number) n表示电子所处的量子壳层(图2-4),确定电子 的离核远近和能级高低,它取正整数1、2、3、4…。 量子壳层习惯用一个大写字母来表示。比如,n=1, 第一壳层命名为K;n=2,第二壳层命名为L;n=3 第三壳层命名为M,等等。n越大,壳层的电子数就越 多,每个壳层占据的电子数为2n2。 图2-4为Na原子结构在每个壳层的电子分布状况
16 在由多电子组成的原子中，每个电子的能量不是连 续的，它们分布在不同能级上。 ● 每个电子的能级及位置可以用四个量子数确定： 主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数。 1) 主量子数 n (principal quantum number) n表示电子所处的量子壳层（图2-4），确定电子 的离核远近和能级高低, 它取正整数 1、2、3、4…。 量子壳层习惯用一个大写字母来表示。比如，n=1， 第一壳层命名为K；n＝2，第二壳层命名为L ； n＝3， 第三壳层命名为M，等等。n越大，壳层的电子数就越 多，每个壳层占据的电子数为2n2 。 图2-4为Na原子结构在每个壳层的电子分布状况