3-6功能原理机械能守恒定律 例1已知地球的半径为Rε≈6.4×103km,今有质量为 m=3.0×103kg的人造地球卫星从半径为2RE的圆形轨 道上，经如图所示的半椭圆形轨道上的点变轨至半径为 4RE的另一个圆形轨道点b上.点α和点b处的椭圆轨道 与圆轨道的切线相切. 试问：卫星完成了变轨过程后获 得了多少能量？ 解：由牛顿第二定律和万有 b 引力定律 2 G mem (2RE)2 2RE
5 3 ––16简谐运动 功能原理简谐运动的振幅 机械能守恒定律 周期 频率和相位 解: 由牛顿第二定律和万有 引力定律 E 2 2 E E (2 ) 2R m R m m G va = a v b v RE 4RE a b o 例1 已知地球的半径为 RE ≈ 6.4×103 km,今有质量为 m = 3.0×103 kg 的人造地球卫星从半径为 2 RE 的圆形轨 道上,经如图所示的半椭圆形轨道上的点 a 变轨至半径为 4RE 的另一个圆形轨道点 b上.点 a 和点 b 处的椭圆轨道 与圆轨道的切线相切. 试问: 卫星完成了变轨过程后获 得了多少能量 ?
3 3-6功能原理机械能守恒定律 已知：RE≈6.4×103km,m=3.0×103kg mem G (2RE)2 =m 2RE G mE/RE=g a ∴.0。=(gRε/2)12 同理6=(gR:/4)1V2 4RE 00 Ea m2-Gm 1 1 a 2 E =-mgRe 4 AE=。mgK 1 Ep mem 1 8 -mt -G -。mgRz 4RE 8 =2.35x1010J
5 3 ––16简谐运动 功能原理简谐运动的振幅 机械能守恒定律 周期 频率和相位 E E 2 E 4 1 2 2 1 mgR R m m Ea = mva −G = − 已知:RE ≈ 6.4×103 km, m = 3.0×103 kg E 2 2 E E (2 ) 2R m R m m G va = E E 2 E 8 1 2 4 1 mgR R m m Eb = mvb −G = − E 8 1 E = mgRJ 10 = 2.3510 G m RE = g 2 E 1/ 2 E = (gR / 2) va 1/ 2 E = (gR / 4) 同理 vb a v b v RE 4RE a b o