随机过程的方差 ◆表征了随机信号的交流平均功率; ◆随机过程的数学期望(均值)和方 差仅描述了各孤立时刻的统计特性, 无法反映不同时刻之间的联系,为 此我们引入了自相关函数和自协方 差函数,用来衡量随机过程在任意 两个时刻上获得的随机变量的统计 相关特性;
随机过程的方差 表征了随机信号的交流平均功率； 随机过程的数学期望（均值）和方 差仅描述了各孤立时刻的统计特性， 无法反映不同时刻之间的联系，为 此我们引入了自相关函数和自协方 差函数，用来衡量随机过程在任意 两个时刻上获得的随机变量的统计 相关特性；
随机过程的自相关函数 R(t12)=E[(1)5(t2)= x1x22(x1,x2;41,2)dbx2d2
随机过程的自相关函数 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( , ; , ) ( , ) ( ) ( ) x x f x x t t dx dx R t t E t t − − = =
随机过程的自协方差函数 B(1B)=E{5(1)-a(4)l2(t2)-a(2)}= a()2-a(2)/(xx22 R(t1,t2)-a(1)a(t2)
随机过程的自协方差函数 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ; , ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 R t t a t a t x a t x a t f x x t t dx dx B t t E t a t t a t = − − − = − − = − −
平稳随机过程 ◆狭义平稳(或严平稳)随机过程; ◆广义平稳(或宽平稳)随机过程; ◆平稳随机过程的“各态历经性”; ◆随机过程的自相关函数 ◆平稳随机过程的功率谱密度;
平稳随机过程 狭义平稳（或严平稳）随机过程； 广义平稳（或宽平稳）随机过程； 平稳随机过程的“各态历经性”； 平稳随机过程的自相关函数； 平稳随机过程的功率谱密度；
狭义平稳随机过程 ◆平稳随机过程的统计特性将不随时 间的推移而发生变化,即其任何n维 分布函数或概率密度函数与时间起 点无关,亦即对于任意的正整数n和 任意的实数,42,,平稳随机 过程的n维概率密度函数满足: a 29 X 5 n(x1x2…,xn;1+z,2+x…tn+r)
狭义平稳随机过程 平稳随机过程的统计特性将不随时 间的推移而发生变化，即其任何n维 分布函数或概率密度函数与时间起 点无关，亦即对于任意的正整数n和 任意的实数 ，平稳随机 过程 的n维概率密度函数满足： , , , , 1 2 n t t t (t) ( , , , ; , , , ) ( , , , ; , , , ) 1 2 1 2 1 2 1 2 + + + = n n n n n n f x x x t t t f x x x t t t