离散数学简介1.1命题(proposition) 12命题联结词及真值表1.3合式公式1.4重言式可满足式闭所式14.2代入规则 1.5 00000●0 0000 00000000000000000000 00 Q00 Logic Puzzles ·某个岛上有两类人：绅士和无赖。绅士永远说真话，而无赖永远说 假话。现在有A,B两个人都来自该岛。A说：“B是一个绅士”； 而B说：“我们两个是相反类型的人”。问：A和B两个人分别都是什 么类型的人？ 。一个父亲有一双儿女。有一天，两个孩子在花园里玩耍，额头上都 沾上了泥。父亲说：“你们至少有一个人额头上有泥”。然后问孩子 们：“你们知道自己额头上有泥吗？请同时回答是或否”。孩子们回 答后：父亲又问了一次同样的问题。请问孩子们的两次回答分别是 什么？ 0Q0 刘避利（上海文大-CS实验室） 离散数学 8150
l—ÍÆ{0 1.1 ·K£proposition§ 1.2 ·KÈ(c9˝äL 1.3 ‹™˙™ 1.4 Û™/å˜v™/gÒ™ 1.4.2 ì\5K 1.5 ·K/™z äí Logic Puzzles ,á˛k¸a<µ ¨⁄Ã6" ¨[`˝{ß Ã6[` b{"y3kAßB¸á<—5gT"A`µ“B¥òá ¨”¶ B`µ“·Ç¸á¥Éáa.<”"صA⁄B¸á<©O—¥ü oa.<º òáIäkòVÂ"kòU߸áØf3s p Nßfi˛— À˛ Y"Iä`µ“\Çñkòá<fi˛kY”",ØØf ǵ“\ÇgCfi˛kY̺û”û£â¥½ƒ”"ØfÇ£ â"IäqØ òg”ØK"ûØØfǸg£â©O¥ üoº 4ë| (˛°å-CIS¢ø) l—ÍÆ 8 / 50
离散数学简介1.1命题(proposition) 12命题联结词及真值表1.3合式公式1.4重言式/可满足式/矛所式14.2代入规则 1.5 00000●0 0000 00000000000000000000 00 Q00 Logic Puzzles ·某个岛上有两类人：绅士和无赖。绅士永远说真话，而无赖永远说 假话。现在有A,B两个人都来自该岛。A说：“B是一个绅士”； 而B说：“我们两个是相反类型的人”。问：A和B两个人分别都是什 么类型的人？ ·一个父亲有一双儿女。有一天，两个孩子在花园里玩耍，额头上都 沾上了泥。父亲说：“你们至少有一个人额头上有泥”。然后问孩子 们：“你们知道自己额头上有泥吗？请同时回答是或否”。孩子们回 答后。父亲又问了一次同样的问题。请问孩子们的两次回答分别是 什么？ 0Q0 刘避利（上海交大-CS实验室） 离散数学 8150
l—ÍÆ{0 1.1 ·K£proposition§ 1.2 ·KÈ(c9˝äL 1.3 ‹™˙™ 1.4 Û™/å˜v™/gÒ™ 1.4.2 ì\5K 1.5 ·K/™z äí Logic Puzzles ,á˛k¸a<µ ¨⁄Ã6" ¨[`˝{ß Ã6[` b{"y3kAßB¸á<—5gT"A`µ“B¥òá ¨”¶ B`µ“·Ç¸á¥Éáa.<”"صA⁄B¸á<©O—¥ü oa.<º òáIäkòVÂ"kòU߸áØf3s p Nßfi˛— À˛ Y"Iä`µ“\Çñkòá<fi˛kY”",ØØf ǵ“\ÇgCfi˛kY̺û”û£â¥½ƒ”"ØfÇ£ â"IäqØ òg”ØK"ûØØfǸg£â©O¥ üoº 4ë| (˛°å-CIS¢ø) l—ÍÆ 8 / 50
离散数学简介1.1命题(proposition) 12命题联结词及真值表1.3合式公式1.4重言式/可足式矛所式1.4.2代入规则 1.5 000000● 0000 00●00000000000000000 00 Q00 第一章：命题逻辑的基本概念 命题逻辑 ●研究命题的推理演算； 。命顾逻辑的应用： 。数学上定理的推导 。在计算机科学上，验证程序的正确性 主要内容 。命题的甚本积公 命店面 。命题合式公式，重言式 目然语句的形式化 +口“4元4元t至0QC 刘避利（上海交大-CS实验室） 离散数学 9/50
l—ÍÆ{0 1.1 ·K£proposition§ 1.2 ·KÈ(c9˝äL 1.3 ‹™˙™ 1.4 Û™/å˜v™/gÒ™ 1.4.2 ì\5K 1.5 ·K/™z äí 1òŸµ·K‹6ƒ Vg ·K‹6 Ôƒ·KÌn¸é¶ ·K‹6A^µ ÍÆ˛½nÌ 3OéÅâÆ˛ßyßS(5 ÃáSN ·Kƒ Vg¶ ·KÈ(c¶ ·K‹™˙™!Û™¶ g,äÈ/™z© 4ë| (˛°å-CIS¢ø) l—ÍÆ 9 / 50
离散数学简介1.1命题(proposition) 12命题联结词及真值表1.3合式公式1.4重言式/可满足式矛所式1.4.2代入规则 1.5 000000● 0000 00●00000000000000000 00 Q00 第一章：命题逻辑的基本概念 命题逻辑 ●研究命题的推理演算； ●命题逻辑的应用： ·数学上定理的推导 。在计算机科学上，验证程序的正确性 主要内容 。命题的基本概念： 食命联结同 命题合式公式：重言式 自然语句的形式化 +口“4元4元t至0QC 刘避利（上海交大-CS实验室） 离散数学 9/50
l—ÍÆ{0 1.1 ·K£proposition§ 1.2 ·KÈ(c9˝äL 1.3 ‹™˙™ 1.4 Û™/å˜v™/gÒ™ 1.4.2 ì\5K 1.5 ·K/™z äí 1òŸµ·K‹6ƒ Vg ·K‹6 Ôƒ·KÌn¸é¶ ·K‹6A^µ ÍÆ˛½nÌ 3OéÅâÆ˛ßyßS(5 ÃáSN ·Kƒ Vg¶ ·KÈ(c¶ ·K‹™˙™!Û™¶ g,äÈ/™z© 4ë| (˛°å-CIS¢ø) l—ÍÆ 9 / 50
离散数学简介1.1命题(proposition) 12命题联结词及真值表1.3合式公式1.4重言式/可满足式矛所式1.4.2代入规则 1.5 000000● 0000 00●00000000000000000 00 Q00 第一章：命题逻辑的基本概念 命题逻辑 ●研究命题的推理演算； ●命题逻辑的应用： ·数学上定理的推导 ·在计算机科学上，验证程序的正确性 主要内容 。命题的基本概念： ●命题联结词： 命题合式公式：重言式 自然语句的形式化 +口“4元4元t至0QC 刘避利（上海交大-CS实验室） 离散数学 9/50
l—ÍÆ{0 1.1 ·K£proposition§ 1.2 ·KÈ(c9˝äL 1.3 ‹™˙™ 1.4 Û™/å˜v™/gÒ™ 1.4.2 ì\5K 1.5 ·K/™z äí 1òŸµ·K‹6ƒ Vg ·K‹6 Ôƒ·KÌn¸é¶ ·K‹6A^µ ÍÆ˛½nÌ 3OéÅâÆ˛ßyßS(5 ÃáSN ·Kƒ Vg¶ ·KÈ(c¶ ·K‹™˙™!Û™¶ g,äÈ/™z© 4ë| (˛°å-CIS¢ø) l—ÍÆ 9 / 50