Y 结论 ∠r=2d 在S系同一地点发生的 两个事件的时间间隔为A, 在S系测同样两事件的 时间间隔总是要长一些;CC A dC X 2d ∠t At> at 2 C 定义:在某一参照系同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫作原时。 显然:4为原时。匚原时最短动画 相对论效应之二:时间膨胀效应(时钟延缓) 7
在S 系同一地点发生的 两个事件的时间间隔为t , 在S系测同样两事件的 时间间隔总是要长一些： t t 定义：在某一参照系同一地点先后发生的两个事件 之间的时间间隔叫作原时。 2 1 ( ) 2 c v c d t − = 显然： t 为原时。 原时最短 相对论效应之二：时间膨胀效应（时钟延缓） 结论 Y C C L L X' X Y' d A' 2 1 ( ) c v t − = c d t 2 = 动画 7
例1带正电的兀介子是一种不稳定的粒子,当它静止时, 平均寿命M=25×108,然后衰变为一个μ介子和 个中微子。在实验室产生一束p=099C的冗介子 并测得它在衰变之前通过的平均距离为5m02 测量结果说明什么“洞中方一日,世上已千年” 解:若不考虑相对论效应At=t'=25×103s 它在实验室走过的距离为: =νt=099×3×108×25×10874m 考虑时间膨胀效应: ∠t= 5×10 8 =1.7×107s ()2√1-099 则:|=w=0.99×3×108×177×10-7=52.6m
考虑时间膨胀效应： 2 1 ( ) c v t t − = 则: l v t 0.99 3 10 1.77 10 52.6m 8 7 = = = − 例1.带正电的介子是一种不稳定的粒子，当它静止时， 平均寿命 t =2.510-8 s，然后衰变为一个 介子和 一个中微子。在实验室产生一束v =0.99C的 介子， 并测得它在衰变之前通过的平均距离为52m。这些 测量结果说明什么？ 解：若不考虑相对论效应 t =t 它在实验室走过的距离为： l =vt “洞中方一日，世上已千年” = 2.5 10-8 s 8 8 0.99 3 10 2.5 10− = =7.4m 2 8 1 0.99 2.5 10 − = − =1.77 10-7 s 8
例2.一宇宙飞船以ν=9×103ms的速率相对地面 匀速飞行,飞船上的钟走了5,地面上的钟测 量经过了多少时间? 解:原时At′=5s 5 9×10 3×10 =5000000002s ∠t≈∠t 所以,当p<c时:∠t=At与参照系无关
例2.一宇宙飞船以 v = 9 103 m/s 的速率相对地面 匀速飞行，飞船上的钟走了5s，地面上的钟测 量经过了多少时间？ 解： t =5s ( ) 2 1 c v t t − = 所以，当 v << c 时: t =t 与参照系无关。 t t 则： 原时 =5.000000002s ( ) 2 8 3 3 10 9 10 1 5 − = 9
(3)运动的尺变短 例如:在地面测正在以速度ν行驶的汽车的长度 垂直运动方向不受影响:yty 动画 L 在S′系测车的长度为:L′ 在S系测量:画动画 B/X t时刻,B'经过x1点;00 什+A时刻,A经过x1点,B'经过x2=x1+At点 车的长度:L=x2-X1=v4t4—→原时 在S"系看:x1点走过的距离为L’,所用时间:t=D 而:4r A=A、-()2 车的长度:=A=w1()=1-y<g 0
（3）运动的尺变短 例如：在地面测正在以速度v 行驶的汽车的长度。 L' A' B' x1 X X' y y' o o' 垂直运动方向不受影响： 在S' 系测车的长度为： 在S 系测量: t+t 时刻， v t L 在S' 系看： = 而: 2 1 ( ) c v t t − = 2 1 ( ) c v t =t − 车的长度： ( ) 2 1 c v =vt − ( ) 2 1 c =L − v v 车的长度： t < L' y=y' L=x2–x1 L= v t z=z' B' 经过 x2=x1+vt 点 =vt 原时 x1点走过的距离为L'，所用时间： t 时刻 ， B' 经过x1点； L' A' 经过x1点， 动画 动画 动画 10
x=1( C L L 结论 A B 0 相对某一参照系静止的棒长度为L 在另一参照系看要短一些即:L<L 定义:物体相对参照系静止时,测得物体的 长度为原长。 显然:原长最长。 相对论效应之三:运动的尺度缩短效应
相对某一参照系静止的棒长度为L' , 在另一参照系看要短一些即：L < L' 定义：物体相对参照系静止时，测得物体的 长度为原长。 显然：原长最长。 相对论效应之三： 运动的尺度缩短效应。 结论 2 1 ( ) c L=L − v L' A' B' x1 X X' y y' o o' v L' 11