第二章检测 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.若x+5>0,则( A.x+1<0 B.x-1<0 C.-1 D.-2x<10 2.下列说法正确的是(). A.5是不等式5+x>10的一个解 B.x<5是不等式x-5>0的解集 C.x≥5是不等式-x≤-5的解集 D.x>3是不等式x-3≥0的解集 3.不等式组红<3，。的解集在数轴上表示正确的是( x+1>0 -101234 -101234 -101234 -101234 A B. C D 4.如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g,则物体M的质量m(g)的取值范围在数轴上可 表示为( n M 2030 2030 A B D 5如图，直线)=+b和y+2与x轴分别交于点4(20点3.0，则十中20的解集为 (） A.x<-2 B.x>3 C.x<-2或x>3 D.-2<x<3 6关于x的不等式组纪x之2x+1有四个整数解则a的取值范围是() 12-x>a A.-4≤a<-3 B.-3≤a<-2 C.-2≤a<-1 D.-1≤a<0 7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买 了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为(). A.5 B.4 C.3 D.2 8.直线y=:+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式a+b≤2的解集是(). 3 -2-10123 Ax≤-2 B.x≤-4 C.x≥-2 D.x≥-4 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.当实数a<0时，6+a 6-a.(填“<”或“>) 10.己知关于x的不等式3x+mx>-8的解集如图所示，则m的值为 -3-2-101
第二章检测 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1.若 x+5>0,则( ). A.x+1<0 B.x-1<0 C. 𝑥 5 <-1 D.-2x<10 2.下列说法正确的是( ). A.5 是不等式 5+x>10 的一个解 B.x<5 是不等式 x-5>0 的解集 C.x≥5 是不等式-x≤-5 的解集 D.x>3 是不等式 x-3≥0 的解集 3.不等式组{ 𝑥 < 3, 𝑥 + 1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是( ). 4.如图,天平右盘中的每个砝码的质量为 10 g,则物体 M 的质量 m(g)的取值范围在数轴上可 表示为( ). 5.如图,直线 y=x+b 和 y=kx+2 与 x 轴分别交于点 A(-2,0),点 B(3,0),则{ 𝑥 + 𝑏 > 0, 𝑘𝑥 + 2 > 0 的解集为 ( ). A.x<-2 B.x>3 C.x<-2 或 x>3 D.-2<x<3 6.关于 x 的不等式组{ 3𝑥 > 2𝑥 + 1, 2-𝑥 > 𝑎 有四个整数解,则 a 的取值范围是( ). A.-4≤a<-3 B.-3≤a<-2 C.-2≤a<-1 D.-1≤a<0 7.小明准备用 40 元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本 6 元,每支签字笔 2.2 元,小明买 了 7 支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为( ). A.5 B.4 C.3 D.2 8.直线 y=kx+b 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则不等式 kx+b≤2 的解集是 ( ). A.x≤-2 B.x≤-4 C.x≥-2 D.x≥-4 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9.当实数 a<0 时,6+a 6-a.(填“<”或“>”) 10.已知关于 x 的不等式 3x+mx>-8 的解集如图所示,则 m 的值为
2x-6<3x 11.不等式组 x+2.≥ 的解集为」 5 4 12.关于x的不等式组2x4>0的解集是2<<4，则a的值为 a-x>-1 13.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组 2x+m<-x2,的解集为 -x-2<0 y=2x+m y=-x-2 14.某航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm某厂家生 产符合该规定的行李箱，己知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8：11，则符合此规定的行李 箱的高的最大值为 cm. 三、解答题（共44分） 15.(8分)解不等式21≤3+21，并把解集表示在数轴上 3 4 16.(8分)已知关于x的两个不等式03x+<1与②1-3x>0. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； (2)若不等式①的解都是不等式②的解，求α的取值范围 17.(8分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共25道题，规定答对一道题得6分 答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能 获得奖品？
11.不等式组{ 2𝑥-6 < 3𝑥, 𝑥+2 5 - 𝑥-1 4 ≥ 0 的解集为 . 12.关于 x 的不等式组{ 2𝑥-4 > 0, 𝑎-𝑥 > -1 的解集是 2<x<4,则 a 的值为 . 13.如图,一次函数 y=-x-2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P(n,-4),则关于 x 的不等式组 { 2𝑥 + 𝑚 < -𝑥-2, -𝑥-2 < 0 的解集为 . 14.某航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115 cm.某厂家生 产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为 20 cm,长与高的比为 8∶11,则符合此规定的行李 箱的高的最大值为 cm. 三、解答题(共 44 分) 15.(8 分)解不等式2𝑥-1 3 ≤ 3𝑥+2 4 -1,并把解集表示在数轴上. 16.(8 分)已知关于 x 的两个不等式① 3𝑥+𝑎 2 <1 与②1-3x>0. (1)若两个不等式的解集相同,求 a 的值; (2)若不等式①的解都是不等式②的解,求 a 的取值范围. 17.(8 分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共 25 道题,规定答对一道题得 6 分, 答错或不答一道题扣 2 分,只有得分超过 90 分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能 获得奖品?
18.(10分)已知关于x的不等式组x+?之3x十仅有三个整数解，试求a的取值范围 2x>3(x-2)+5 19.(10分)某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有A,B 两种车型的客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人.若租用4 辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元：若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需 费用10300元. (1)求租用A,B两种车型的客车，每辆费用分别是多少元？ (2)为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省 钱？
18.(10 分)已知关于 x 的不等式组{ 4𝑥 + 2 > 3(𝑥 + 𝑎), 2𝑥 > 3(𝑥-2) + 5 仅有三个整数解,试求 a 的取值范围. 19.(10 分)某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有 A,B 两种车型的客车可供租用,A 型客车每辆载客量 45 人,B 型客车每辆载客量 30 人.若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车共需费用 10 700 元;若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车共需 费用 10 300 元. (1)求租用 A,B 两种车型的客车,每辆费用分别是多少元? (2)为使 240 名师生有车坐,且租车总费用不超过 1 万元,你有哪几种租车方案?哪种方案最省 钱?
第二章检测 一、选择题 1.D2.C3.B4.C5.D6.A7.B 8.c 二、填空题 9.<10.111.-6<x≤1312.3 13.-2<x<214.55 三、解答题 15.解不等式两边同乘12，得4(2x-1)≤3(3x+2)-12 去括号，得8x-4≤9x+6-12. 移项、合并同类项，得2≤x,即x≥2， 解集在数轴上的表示如图所示 01三 16解(0解不等式@得x号 解不等式②得x :两个不等式的解集相同， 号=解得a=l (2)不等式①的解都是不等式②的解：≤解得≥1 17.解设小明答对x道题，根据题意，得6r-2(25-x少90，解得x>翌 :x为非负整数，x≥18 故小明至少答对18道题才能获得奖品 18.解由4x+2>3(x+a),解得x>3a-2. 由2x>3(x-2)+5,解得x<1. 所以原不等式组的解集为3a-2<x<1 由不等式组仅有三个整数解，可得-3≤3a-2<-2,解得-≤a<0. 19.解(1)设租用A,B两种车型的客车，每辆费用分别是x元、y元， 则4x+3y=1070. 3x+4y=10300 解得6130 故租用A,B两种车型的客车，每辆费用分别是1700元、1300元 (2)设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆， 则日0t2093605100 解件8-8-28 故共有三种租车方案： 方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元， 方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元 方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元 由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱
第二章检测 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.C 二、填空题 9.< 10.1 11.-6<x≤13 12.3 13.-2<x<2 14.55 三、解答题 15.解 不等式两边同乘 12,得 4(2x-1)≤3(3x+2)-12. 去括号,得 8x-4≤9x+6-12. 移项、合并同类项,得 2≤x,即 x≥2. 解集在数轴上的表示如图所示. 16.解 (1)解不等式①,得 x< 2-𝑎 3 . 解不等式②,得 x<1 3 . ∵两个不等式的解集相同, ∴ 2-𝑎 3 = 1 3 ,解得 a=1. (2)∵不等式①的解都是不等式②的解,∴ 2-𝑎 3 ≤ 1 3 ,解得 a≥1. 17.解 设小明答对 x 道题,根据题意,得 6x-2(25-x)>90,解得 x> 35 2 . ∵x 为非负整数,∴x≥18. 故小明至少答对 18 道题才能获得奖品. 18.解 由 4x+2>3(x+a),解得 x>3a-2. 由 2x>3(x-2)+5,解得 x<1. 所以原不等式组的解集为 3a-2<x<1. 由不等式组仅有三个整数解,可得-3≤3a-2<-2,解得- 1 3≤a<0. 19.解 (1)设租用 A,B 两种车型的客车,每辆费用分别是 x 元、y 元, 则{ 4𝑥 + 3𝑦 = 10 700, 3𝑥 + 4𝑦 = 10 300, 解得{ 𝑥 = 1 700, 𝑦 = 1 300. 故租用 A,B 两种车型的客车,每辆费用分别是 1 700 元、1 300 元. (2)设租用 A 型客车 a 辆,租用 B 型客车 b 辆, 则{ 45𝑎 + 30𝑏 ≥ 240, 1 700𝑎 + 1 300𝑏 ≤ 10 000, 解得{ 𝑎 = 2, 𝑏 = 5, { 𝑎 = 4, 𝑏 = 2, { 𝑎 = 5, 𝑏 = 1. 故共有三种租车方案: 方案一:租用 A 型客车 2 辆,B 型客车 5 辆,费用为 9 900 元; 方案二:租用 A 型客车 4 辆,B 型客车 2 辆,费用为 9 400 元; 方案三:租用 A 型客车 5 辆,B 型客车 1 辆,费用为 9 800 元. 由上可得,方案二:租用 A 型客车 4 辆,B 型客车 2 辆最省钱