5三角函数的应用 (1)仰角和俯角 在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的 夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的 夹角叫做俯角 视线 铅直 仰角 水平线 线俯角 视线
(1) 仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的 夹角叫做俯角. 5. 三角函数的应用
(2)方位角 以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目 标方向线构成的小于90的角,叫做方位角如图 所示: 西北 东北 西 东 西 东 45 45 西南 东南 B南 南
以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目 标方向线构成的小于900的角，叫做方位角. 如图 所示： 30° 45° B O A 西 东 北 南 (2) 方位角 45° 45° 西南 O 东北 西 东 北 南 西北 东南
(3)坡度,坡角 如图:坡面的铅垂高度(h)和水平长度(1) 的比叫做坡面坡度.记作i,即i= h 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,有 i= tan a 坡度通常写成1:m的形式,如1:6 显然,坡度越大,坡角α就越大, i=h: l 坡面就越陡
图 19.4.5 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 i = tan α. 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6. 显然，坡度越大，坡角α就越大， 坡面就越陡. 如图：坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面坡度.记作i，即i = . (3) 坡度，坡角 h l
(4)利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过 程是: ①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形, 转化为解直角三角形的问题); ②根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形; ③得到数学问题的答案; ④得到实际问题的答案
(4) 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过 程是： ① 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）； ② 根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形； ③ 得到数学问题的答案； ④ 得到实际问题的答案．
6.利用三角函数测高 (1)测量底部可以到达的物体的高度步骤: ①在测点A安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=a; ②量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l; ③量出测倾器的高度AC=a,可求出 MN=ME+EN=l·tana+a E
A C M N ①在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； E ②量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； ③量出测倾器的高度AC=a，可求出 MN=ME+EN=l · tanα+a. α (1) 测量底部可以到达的物体的高度步骤： 6. 利用三角函数测高