例2计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。 解： E E. 4πe(r-1/2月 -9q E.-4G+12 E4=E+E= 9 2rl 4πer(1-4r2 r>>1 E4 2ql 2p .1P/4r2≈0 4π8r 4π8ri
-q l q r 例2 计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。 ( ) 2 4π 0 r l 2 q E − + = 解： ( ) 2 4π 0 r l 2 q E + − − = ( ) 2 2 2 4 0 1 4 2 1 4π r l r q rl EA E E − = + + − = 4 0 2 2 l r r l 3 0 3 0 4π 2 4π 2 r p r ql EA = E- E+ O r A
例3计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。 解：Eg=E.cos0+E_cos0 q E.=E= 4π6，(62+P/4》 c0S0= 2r2+12/4 gl Eg =2E.cos0= 4π8，(G2+P/42 因为r>1 所以 EB 4元8r 4π61
例3 计算电偶极子中垂线上任一点B 的场强。 -q l q r B 解： EB = E+ cos + E− cos ( ) 2 2 2 4π 0 r l 4 q E E + + = − = 2 4 cos 2 2 r l l + = ( ) 3 2 2 2 4π 0 4 2 cos r l ql EB E + = + = 因为r >> l 所以 3 0 3 4π 0 4π r p r ql EB = = E+ E− EB
例4真空中有均匀带电直线，长为L,总电荷量为Q。 线外有一点P,离开直线的垂直距离为4，P点和直线 两端连线的夹角分别为0和8。求P点的场强。（设 电荷线密度为兄) 解：电荷元：dq=dv Adx dE 4π8r2 dE,dE cos0 2 dx cosθ 4πE,r2
a y 1 x 2 O P 例4 真空中有均匀带电直线，长为L，总电荷量为Q。 线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线 两端连线的夹角分别为1和2 。求P点的场强。（设 电荷线密度为） dx x 解： 电荷元：dq=dx 2 π 0 4 d d r x E = dEx = dEcos 2 π 0 4 d cos r x = r E d Ex d Ey d
dE,dEsin 0= λdx sinθ 4π8r2 d, Adxcos0 Adxsin 0 4π8，r2 d， 4π8r2 a r= acsc0 x =-a/tan 0 sin 0 dx acsc2 0d0 dE, Adxcose Aacsc20cos0de Acos0 do 4π8r2 4元8acsc20 4π8oa
d csc d 2 x = a csc sin a a r = = 2 π 0 4 d cos d r x Ex = 2 π 0 4 d sin d r x Ey = d 4π cos 4π csc csc cos d 4π d cos d 0 2 2 0 2 2 0 a a a r x Ex = = = dEy = dEsin 2 π 0 4 d sin r x = x = −a tan
E,= (sn0,-sne） 4π8 d， Asin 0 4π80 gja" (cose-cose2) 无限长带电直线：日，=0,6=π E=0 E=E,=2π84
( ) 2 1 0 0 sin sin 4π d 4π cos = = − a a Ex d 4π sin d 0 a Ey = ( ) 1 2 0 cos cos 4π d = = − a Ey Ey 无限长带电直线： 1 = 0 ，2 = Ex = 0 a E Ey π 0 2 = =