某一投资决策的风险 ·“对产品投资”决策的期望货币值为: EMV=160000元×0.20+(-40000元)×0.80=0元 “不对产品投资”决策的期望货币值为: EMV2=0×0.20+0×0.80=0元 ·根据期望货币值最大化的标准,此问题中两种 不同行动对于该企业来说是无差异的。 因此,需要把决策者的财富(货币)效用函数 引进决策系统结构中,看它如何影响两种不同 行动的偏好
• “对产品投资”决策的期望货币值为： EMV1=160000元×0.20+(-40000元)×0.80=0元 • “不对产品投资”决策的期望货币值为： EMV2=0×0.20+0×0.80=0元 • 根据期望货币值最大化的标准，此问题中两种 不同行动对于该企业来说是无差异的。 • 因此，需要把决策者的财富（货币）效用函数 引进决策系统结构中，看它如何影响两种不同 行动的偏好。 某一投资决策的风险
通常假定次策者都是规进风险的 用期望效用[ xpected Uiy(EU代替EMN, EU=∑p;U p1=第i种结果的概率 THE UNITED STATES OF AMERICA U1=第种结果的效用 ∑p=1 AR
通常假定决策者都是规避风险的 • 用期望效用[Expected Utility (EU)]代替EMV, EU = SpiUi pi = 第i种结果的概率 Ui = 第i种结果的效用 Spi=1
怎样找到效用值? 它们取决于个人或公司决策者的“规避风险程度” 采用“标准赌博比较法”( Standard gamble comparisons), s0=0" utils” $10000=1uti| 目标是找出决策者在$0和$100,000之间的效用值。比如, 50,000的效用值是多少? 要求决策者在肯定得到$50,000和一次打赌之间选择,打赌的 结果是得到$100,000或$0,概率分别是P和(1P) 开始若P很低,决策者自然不会参与打赌,要求得到$50,000;P达 到一定值,如0.6,决策者就愿意打赌了,由此表明决策者对风险的 态度。 如果此决策者对于这两种结果是无差异的,那么就可以说确定得到 50,000和“$100,000或$0”风险的效用是相同的,即 U($50,000=06(U($100,000)+0.4(U($0)。根据前面的赋值,可以 得出U($50,000)=0.6(U100,000)+0.4(U($0)=0.6 用同样方法,可以计算出损失货币的效用值
怎样找到效用值? • 它们取决于个人或公司决策者的“规避风险程度” • 采用“标准赌博比较法”(Standard gamble comparisons), – $0 = 0 “utils” – $100,000 = 1 “util” • 目标是找出决策者在$0和$100,000之间的效用值。比如， $50,000的效用值是多少? • 要求决策者在肯定得到$50,000 和一次打赌之间选择，打赌的 结果是得到$100,000或$0，概率分别是P和(1-P) – 开始若P很低，决策者自然不会参与打赌，要求得到$50,000；P达 到一定值，如0.6，决策者就愿意打赌了，由此表明决策者对风险的 态度。 – 如果此决策者对于这两种结果是无差异的，那么就可以说确定得到 $50,000 和“$100,000或$0”风险的效用是相同的，即 U($50,000)=0.6(U($100,000)+0.4(U($0))。根据前面的赋值，可以 得出U($50,000) =0.6(U($100,000)) +0.4(U($0)) =0.6 • 用同样方法，可以计算出损失货币的效用值
风险规进者的效用西数 Utility U(M) 对产品投资”决策期望效 用为: E(U1)=U(160000×0.2+U( Mone Utili 40000)×0.8=0.375×0.2+ (M) U(M) 0.5×08=0.325 S40.000-0.50 不对产品投资”决策的期 -80-40/4080120160 Money(M)|+40000.15 望效用为: 000) +S80,0000.25 E(U2)=U(0)×0.2+U(0)×0.8 S120,000 0 +S160000.375 不对产品投资”决策具有 更高的期望效用,因此, (a)Graphic presentation 根据期望效用最大 (b) Tabular presentation 化的标准,该企业 将会决定不对这个 随着货币(收入)量的增加,货新产品进行投资 币(收入)的边际效用在递减
风险规避者的效用函数 随着货币（收入）量的增加，货 币（收入）的边际效用在递减。 “对产品投资”决策期望效 用为： E(U1 )=U(160000)0.2+U( -40000)0.8=0.3750.2+- 0.50.8=-0.325 “不对产品投资”决策的期 望效用为： E(U2 )=U(0)0.2+U(0)0.8 =0 “不对产品投资”决策具有 更高的期望效用，因此， 根据期望效用最大 化的标准，该企业 将会决定不对这个 新产品进行投资
风险偏好者的效用数 Utility 对产品投资”决策期望效 U(M) 用为 E(U1)=U(160000×0.2+U( M 40000)×0.8=0.65×0.2+( rey 0.1)×0.8=0.325 (M)U(M) 不对产品投资”决策的期 S40000-0.10 望效用为 s00 E(U2)=U(0)×0.2+U(0)×0.8 408010160MomM00125 000 s800073 不对产品投资”决策具有 +10.000.45 更高的期望效用,因此, 516006根据期望效用最 大化标准得出的 (a) Graphic presentation blh最优决策将是向 随着一个人财富的增加,他会从每一个(相等的) 此产品进行投资 财富增量中得到越来越多的满意增加量
随着一个人财富的增加，他会从每一个（相等的） 财富增量中得到越来越多的满意增加量。 风险偏好者的效用函数 “对产品投资”决策期望效 用为： E(U1 )=U(160000)0.2+U( -40000)0.8=0.650.2+(- 0.1)0.8=-0.325 “不对产品投资”决策的期 望效用为： E(U2 )=U(0)0.2+U(0)0.8 =0 “不对产品投资”决策具有 更高的期望效用，因此， 根据期望效用最 大化标准得出的 最优决策将是向 此产品进行投资