把上面的积分结果代入我们前面已给出的x方向动量方程: (P·M=(p65)(03 得 P2A+P2242=p1A1-p242+pdA 整理得: PA+P,uFA pdA=p2A2+p2i h241(05
− + = − + 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 A A u A u A p A p A pdA (10.5) 把上面的积分结果代入我们前面已给出的x方向动量方程： ( ) • = S x S (V d S )u - pd S (10.3) 得： 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 p A u A pdA p A u A A A + + = + 整理得：
能量方程: 在无粘、绝热、定常并忽略体积力的假 设下,积分形式的能量方程可以写成: m(e+,)·dS=pV·d 10.6) 应用于图105所示的控制体,我们得到: 2 P1(e1+)(-14A1)+P2(e2+-2)2A2)=-(-P1l1A1+p22A2 即:Pn41+n4(e+2)=P2242+P224(e2+2)(107
•能量方程： 在无粘、绝热、定常并忽略体积力的假 设下，积分形式的能量方程可以写成： + • = • S ) V d S - pV d S V e S 2 ( 2 (10.6) 应用于图10.5所示的控制体，我们得到： )( ) ( ) 2 )( ) ( 2 ( 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 u A p u A p u A u u A e u e + − + + = − − + ) (10.7) 2 ) ( 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 u p u A u A e u 即： p u A + u A e + = + +
十e1+ +e+ 2 2 (10.8) 2 2 h1+ h2+ (10.9 2 h=常数 (10.10) 状态方程 p2=parT 10.11) °对于量热完全气体焓与温度的关系为: h=ct P (10.12)
2 2 2 2 2 2 1 1 u h u h + = + p2 = 2 RT2 2 T2 h c = p 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 u e u p e p + + = + + (10.8) (10.9) h0 =常数 (10.10) (10.11) (10.12) •状态方程: •对于量热完全气体焓与温度的关系为:
将控制方程归纳如下: n4=P2l242或m=常数(0) P1A1+P11A1+ Am1l=n22+P241(05 2 h2+ (10.9) 2 rTo (10.11) p12 (10.12) 只要知道1截面处的A4,n以上五个方程就可 以确定2截面处的5个未知数/21h2P2,T2h
1 u1 A1 = 2 u2 A2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 p A u A pdA p A u A A A + + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 u h u h + = + p2 = 2 RT2 2 T2 h c = p 将控制方程归纳如下: (10.1) (10.5) (10.9) (10.11) (10.12) 只要知道1截面处的 ,以上五个方程就可 以确定2截面处的5个未知数 。 1 1 1 1 1 ,u , p ,T ,h 2 2 2 2 2 ,u , p ,T ,h 或 uA =常数
在给出准一维流动求解方法之前,我们将应用于前 面所得到的积分形式控制方程推导准一维流动的微分 differential形式控制方程,并借助微分形式的控制方程 推导出准一维流动的面积速度关系式area- velocity relation),以了解准一维流动的一些重要物理特性。 准一维流动的微分 diferential形式控制方程的推导: p+dp 微分形式连续方程: a+da u+du a(mA)=0(1014 P+ dp
在给出准一维流动求解方法之前，我们将应用于前 面所得到的积分形式控制方程推导准一维流动的微分 (differential)形式控制方程，并借助微分形式的控制方程 推导出准一维流动的面积-速度关系式(area-velocity relation), 以了解准一维流动的一些重要物理特性。 •准一维流动的微分(differential)形式控制方程的推导： p A u ρ p+dp A+dA u+du ρ+ dρ dx d(uA) = 0 (10.14) 微分形式连续方程：