正激波基本控制方程的推导 音速 能量方程的特殊形式 什么情况下流动是可压缩的? 用于计算通过正激波气体特性变化的方 程的详细推导;物理特性变化趋势的讨论 用皮托管测量可压缩流的流动速度 图82第八章路线图
正激波基本控制方程的推导 音速 能量方程的特殊形式 什么情况下流动是可压缩的? 用于计算通过正激波气体特性变化的方 程的详细推导; 物理特性变化趋势的讨论 用皮托管测量可压缩流的流动速度 图8.2 第八章路线图
8.6 CALCULATION OF NORMAL SHOCK-WAVE PROPERTIES正激波性质的计算 本节要点只有一个 计算通过正激波的流动特性变化 ?P=?2=?2-1=?102=22=? 0.1 问题:已知激波前区域1 227M 的条件,计算激波后区域 2 x direction 2的条件。 Unknown i Po2 conditions ho 2 wave The shock wave is a thin region of highly viscous flow. The flow through the shock is adiabatic FIGURE 8.3 but nonisentro sketch of a normal wave
8.6 CALCULATION OF NORMAL SHOCK-WAVE PROPERTIES 正激波性质的计算 本节要点只有一个: • 计算通过正激波的流动特性变化 即 问题: 已知激波前区域1 的条件，计算激波后区域 2的条件。 ? ? T T ? ? ? ? ? 0,1 0,2 0,1 0,2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 = = = = − = = = p p s s T T p p M
复习我们在82节中推导出的正激波基本方程: 11=P2l (8.2) P1+P1=p2+2l (86) 2 h1+=h2+ (8.10) 2 2 h=c t (8.49) p-2 2R7 (8.50) Examining the five equations given above, we see that they involve five unknowns, namely, p2, u2, p2, h, and T2. Hence, Eqs. (8.2 ),(8.6),(8.10) (8.49), and(8.50)are sufficient for determining the properties behind a normal shock wave in a calorically perfect gas. Let us proceed
1 u1 = 2 u2 2 2 2 2 2 p1 + 1 u1 = p + u 2 2 2 2 2 2 1 1 u h u h + = + 2 T2 h c = p p2 = RT2 复习我们在8.2节中推导出的正激波基本方程： (8.2) (8.6) (8.10) (8.49) (8.50) Examining the five equations given above, we see that they involve five unknowns, namely, ρ2 ,u2 ,p2 ,h2 ,and T2 . Hence, Eqs.(8.2) , (8.6), (8.10), (8.49),and (8.50) are sufficient for determining the properties behind a normal shock wave in a calorically perfect gas. Let us proceed
2 (86)式除以(8.2)式: +u 1 l1(8.51 P11P2 因为a=√p/: (8.52) 41n 由公式(8.35) (y+1)a* 可得: 122(y-1) 2y+1,*2y-1,2(853) a,2=2y+l C (8.54 2 2
2 2 2 2 1 1 1 1 u u p u u p + = + 2 1 2 2 2 1 1 1 u u u p u p − = − 2 1 2 2 2 1 2 1 u u u a u a − = − 2( 1) ( 1) * 1 2 2 2 2 − + + = − a u a 2 1 2 2 1 2 1 * 2 1 a a u − − + = 2 2 2 2 2 2 1 * 2 1 a a u − − + = (8.6)式除以(8.2)式： (8.51) 因为 ： (8.52) a = p 由公式(8.35): 可得： (8.53) (8.54)
将(853)8.54)式代入(8.52)式 y+1a*2 y+1 2 n y 3 y y+1 2 整理为 1 y r+ 两边同除以2l1 at+ 2 2 2 y Q兴? uu (8.55)
2 2 1 2 2 1 1 2 2 * 1 2 1 2 * 1 2 1 u u u u a u u a = − − + + − − − + 2 1 2 1 2 2 1 1 2 ( ) 2 1 ( ) * 2 1 u u a u u u u u u − = − − − + + 1 2 1 * 2 1 2 1 2 = − + + a u u 1 2 2 a* = u u 将(8.53),(8.54)式代入(8.52)式： 整理为： 两边同除以u2 -u1 : (8.55)