武汉理工大学：《通信原理》课程教学资源（课件讲稿）第2章 通信信号分析

C2.1.1信号的频谱和频谱密度信号f(t)的能量E和功率P。2(t)dt = f?(t)diE= limT>80(0)dtP = limT→00若信号能量有限，即0<E<80，此时P=0则称此信号为能量信号。若E→00，但信号功率有限，即 0<P<0,则称此信号为功率信号。21AT

2014/7/15 6 2014/7/15 6 信号 的能量E和功率P。 6 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 若信号能量有限，即 ，此时 ， 则 称此信号为能量信号。 若 ，但信号功率有限，即 ， 则称此信号为功率信号。 0  E   P  0 E  0  P   f t( ) 2 2 lim ( ) ( ) T T T E f t dt f t dt         1 2 lim ( ) 2 T T T P f t dt  T   

C2.1.1信号的频谱和频谱密度各类信号之间的关系：确知的周期信号和随机信号是功率信号：确知的非周期信号可能是功率信号，也可能是能量信号。反过来说，功率信号可以是确知的周期、非周期信号或随机信号，能量信号是非周期信号。2014/T1

2014/7/15 7 2014/7/15 7 各类信号之间的关系： 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 确知的周期信号和随机信号是功率信号； 确知的非周期信号可能是功率信号，也可能是 能量信号。 反过来说，功率信号可以是确知的周期、非周 期信号或随机信号，能量信号是非周期信号

C2.1.1信号的频谱和频谱密度确知信号的频率特性由其各个频率分量的分布表示。信号的频率特性具体分为：频谱、频谱密度、功率谱密度、能量谱密度。大多数功率信号是周期信号，以下分析功率信号时均假设为周期信号，频谱与傅里叶级数的系数有关。2014/T1

2014/7/15 8 2014/7/15 8 确知信号的频率特性由其各个频率分量的分布 表示。 信号的频率特性具体分为： 频谱、频谱密度、功率谱密度、能量谱密度。 大多数功率信号是周期信号，以下分析功率信 号时均假设为周期信号，频谱与傅里叶级数的系数 有关。 2.1.1 信号的频谱和频谱密度

C2.1.1信号的频谱和频谱密度2.傅里叶级数任何周期为T的周期数f()，在满足狄里赫利条件时，可以由三角傅里叶级数表示。f(0)= %+a, cost+..+a, cosnt+..+bsinQt+..+b,sinnt...2式中 a = (dt, a,= ()0os(no21)dt2Ff(t)sin(nQt)dt6T2014/A

2014/7/15 9 2014/7/15 9 2．傅里叶级数 任何周期为T 的周期数 ，在满足狄里赫利 条件时，可以由三角傅里叶级数表示。 式中 ， 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 f t   0 1 1 cos . cos . sin . sin . 2 n n a f t a t a n t b t b n t             f tdt T a t T t   1 1 2 0 f t n tdt T a t T t n     cos 2 1 1 f t n tdt T b t T t n     sin 2 1 1

C2.1.1信号的频谱和频谱密度将式中同频率项合并，可写成a++ZA, cos(n2t+ p,)(2.1-5)f(t)2n=1Ja, +b?=IPn =-arctg(还可以由指数傅里叶级数表示：C,ejnaf(t)=Zn=-00Cn一复振幅201A!

2014/7/15 10 2014/7/15 10 将式中同频率项合并，可写成 还可以由指数傅里叶级数表示： —复振幅 2.1.1 信号的频谱和频谱密度 cos (2.1 5) 2 ( ) 1 0        n n n A n t a f t  2 2 ( ) n n n n n n A a b b arctg a             jn t n n f t c e      n c