第8章阻抗和导纳 电路分析基础 §85三种基本电路元件ⅤCR的相量形式 设元件接在正弦稳态电路中,两端的电压和流过的电流为关 联参考方向,可表示为 l(t)= Um cos(o+n)台Um∠vn i(t)=Im cos(@t +vu) 1m∠v 电阻元件 R 由欧姆定律得,电阻元件时域ⅤCR关系是: Um cos(at +yu)=Rim cos(at +u 娶去学信息学院 一[[束國
结束 2021年12月4日星期六 结束 16 第8章 阻抗和导纳 电路分析基础 信息学院 §8-5 三种基本电路元件VCR的相量形式 一、电阻元件 设元件接在正弦稳态电路中，两端的电压和流过的电流为关 联参考方向，可表示为 ( ) cos( ) m u u t =U t + ( ) cos( ) m i i t = I t + U m u • m i I • cos( ) cos( ) m u m i U t + = RI t + 由欧姆定律得，电阻元件时域VCR关系是：
第8章阻抗和导纳 电路分析基础 由线性性质得: Um=Rl 电阻元件伏安关系的相 量形式 即 R∠ 可得: U=RI 振幅符合欧姆定律 电压、电流同相 相量图 用相量关系求解的三个步骤 (1)写出已知正弦信号的相量; (2)利用相量关系式进行计算; (3)根据相量写出对应的正弦量。 纯电阻电路含动态元件、电阻的电路 娶卖学信息学院 [[结束國
结束 2021年12月4日星期六 结束 17 第8章 阻抗和导纳 电路分析基础 信息学院 由线性性质得： U m R I m • • = 电阻元件伏安关系的相 量形式 即 Um u = RI m i 可得： u = i Um = RI m 振幅符合欧姆定律 电压、电流同相 相量图 用相量关系求解的三个步骤 （1）写出已知正弦信号的相量； （2）利用相量关系式进行计算； （3）根据相量写出对应的正弦量。 纯电阻电路 含动态元件、电阻的电路
第8章阻抗和导纳 电路分析基础 、电容元件 u(t=Um cos(ot+yu) 令Um∠v+le i(t)=Im cos(at +U) 1m∠v1 电容元件CR的时域关系 C=CUm coS(at+y dt aCUm sin( at +yu) aCUm cos(at +yu+90)=Im cos(at+y) 可得 L=OCU 讨论 v1=vn+90电流超前电压90 娶去学信息学院 [[来國
结束 2021年12月4日星期六 结束 18 第8章 阻抗和导纳 电路分析基础 信息学院 二、电容元件 ( ) cos( ) m u u t =U t + ( ) cos( ) m i i t = I t + U m u • m i I • 电容元件VCR的时域关系 cos( 90 ) cos( ) sin( ) cos( ) m u m i m u m u CU t I t CU t U t dt d C dt du i C = + + = + = − + = = + 可得： i = u + 90 m CUm I = 讨论 电流超前电压90
第8章阻抗和导纳 电路分析基础 coS(at+U=aCUm cos(at +U+90) 电容元件伏安关系的相 若 yu 量形式 由线性性质得:Im=OCUm∠90°= jaCE m 即OCUm∠(Vn+90°)=m∠v 亦可得 =OCU y1=vn+90 相量图 娶去学信息学院 [[结束國
结束 2021年12月4日星期六 结束 19 第8章 阻抗和导纳 电路分析基础 信息学院 若 I m CU m j CU m • • • = = 90 m u m i CU ( + 90 ) = I 即 cos( ) cos( 90 ) I m t + i =CUm t + u + 由线性性质得： U m =Um u • 电容元件伏安关系的相 量形式 i = u + 90 m CUm 亦可得： I = 相量图
第8章阻抗和导纳 电路分析基础 电感元件 u(t)=Um coS(at+yu) Um Ly i(t)=Im cos(at +U) 电感元件ⅴCR的时域关系推导 电感元件伏安关系的相 亦可由对偶关系直接得出 量形式 Um=jalIm 可得: 讨论 vn=v7+90电流滞后电压90 娶去学信息学院 一[[束國
结束 2021年12月4日星期六 结束 20 第8章 阻抗和导纳 电路分析基础 信息学院 三、电感元件 ( ) cos( ) m u u t =U t + ( ) cos( ) m i i t = I t + U m u • m i I • 电感元件VCR的时域关系推导 可得： u = i + 90 Um =LIm 讨论 电流滞后电压90。 亦可由对偶关系直接得出 U m j L I m • • = 电感元件伏安关系的相 量形式