司题课
习 题 课
、主要内容 关 y分=y分4y=dy+0(△x) 系dxc 基本公式 导数 微分 高阶忌数 im 中y=y△x △x→>0△x 高阶微分 求导法则
一、主要内容 导 数 x y x 0 lim 基本公式 求 导 法 则 高阶导数 微 分 dy yx 关 系 y dy y dx y dy o( x) dx dy 高阶微分
1、导数的定义 △ =lim= lim f(x0+△x)-f(x0) yx=xo-x0△x△x→>0 △x 单侧导数 左导数,右导数,可导的充要条件 2、基本导数公式(常数和基本初等函数的导数公式) 常、反、对、幂、指、三、双曲—18个公式 3、求导法则
1、导数的定义 . ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 x f x x f x x y y x x x x 单侧导数 左导数，右导数，可导的充要条件 2、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式） 常、反、对、幂、指、三、双曲——18个公式 3、求导法则
(1)函数的和、差、积、商的求导法则 (2)反函数的求导法则 (3)复合函数的求导法则—注意不要漏层 (4)对数求导法注意适用范围 (5)隐函数求导法则—注意y的函数的求导 (6)参变量函数的求导法则注意不要漏乘 4、高阶导数(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数 ∫"(x0)=lim f(n)(x0+Ax)-f(m)(x0) Ax->0 方法:逐阶求导
(1) 函数的和、差、积、商的求导法则 (2) 反函数的求导法则 (3) 复合函数的求导法则——注意不要漏层 (4) 对数求导法——注意适用范围 (5) 隐函数求导法则——注意y的函数的求导 (6) 参变量函数的求导法则——注意不要漏乘 4、高阶导数 (二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数) x f x x f x f x n n x n ( ) ( ) ( ) lim 0 ( 1) 0 ( 1) 0 0 ( ) 方法：逐阶求导
5、微分的定义微分的实质 6、导数与微分的关系 7、微分的求法d=f(x)dk 基本初等函数的微分公式 8、微分的基本法则 函数和、差、积、商的微分法则 微分形式的不变性—复合函数的微分法则 无论x是自变量还是中间变量,函数y=∫(x) 的微分形式总是=f(x)dc
5、微分的定义 微分的实质 6、导数与微分的关系 7、 微分的求法 dy f (x)dx 基本初等函数的微分公式 8、 微分的基本法则 函数和、差、积、商的微分法则 微分形式的不变性——复合函数的微分法则 的微分形式总是 无论x是自变量还是中间变量 ,函数y f (x) dy f (x)dx