第5章地基中的应力计算 基底压力计算假设 根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下， 地表下一定深度处，土中应力分布受基底压力分布的影响并不显 著，而只取决于荷载合力的大小和作用点位置。 因此，除了在基础设计中，对于面积较大的片筏基础、箱形 基础等需要考虑基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚 度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力 可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料力学计算方法 进行简化计算。 土质学与土力学 55-11 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 55—11 吉林大学建设工程学院 根据弹性理论中圣维南原理，在总荷载保持定值的前提下， 地表下一定深度处，土中应力分布受基底压力分布的影响并不显 著，而只取决于荷载合力的大小和作用点位置。 因此，除了在基础设计中，对于面积较大的片筏基础、箱形 基础等需要考虑基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚 度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力 可近似地按直线分布的图形计算，即可以采用材料力学计算方法 进行简化计算。 基底压力计算假设
第5章地基中的应力计算 基底压力的简化计算 1.中心荷载下的基底压力 中心荷载下的基础，其所受荷裁的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀 分布，此时基底平均压力设计值p(kPa)按下式计算： F+G p= A 式中p一作用任基础上的竖向力设计值(kN); G一基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；G=YcAd,YG其中为基础及 回填土之平均重度，一般取20kN/m3,但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3; d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起()； A一基底面积(m2),对矩形基础A=lb,I和b分别为矩形基底的长度和宽度(m)。 对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长度的截条进 行基底平均压力设计值p(kPa)的计算，此时上式中A改为b(m),而F及G则为基础截面内的 相应值(kN/m). 土质学与土力学 55-12 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 55—12 吉林大学建设工程学院 基底压力的简化计算 1. 中心荷载下的基底压力 中心荷载下的基础，其所受荷裁的合力通过基底形心。基底压力假定为均匀 分布，此时基底平均压力设计值p(kPa)按下式计算： 式中 p — 作用任基础上的竖向力设计值(kN)； G — 基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；G= GAd , G 其中为基础及 回填土之平均重度，一般取20kN/m3 ，但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3； d为基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起(m)； A — 基底面积(m 2 )，对矩形基础A＝lb，l和b分别为矩形基底的长度和宽度(m)。 对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长度的截条进 行基底平均压力设计值p(kPa)的计算，此时上式中A改为b(m)，而F及G则为基础截面内的 相应值(kN/m)。 A F G p + =
第5章她基中的应力计算 2.偏心荷载下的基底压力 单向偏心荷载下的矩形基础如图所示。设计时通常取基底长边方向与偏 心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值pmax与最小压力设计值pmm(kPa) 按材料力学短柱偏心受压公式计算： F+G M Ib 式中M一作用于矩形基底的力矩设计值(kN.m); W一基础底面的抵抗矩，W=bP/6(m)。 把偏心荷载（如图中虚线所示）的偏心矩=M/F+G)引入上式得： a F+G be (1士 Pmin 土质学与土力学 55-13 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 55—13 吉林大学建设工程学院 2.偏心荷载下的基底压力 单向偏心荷载下的矩形基础如图所示。设计时通常取基底长边方向与偏 心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值pmax与最小压力设计值pmin (kPa) 按材料力学短柱偏心受压公式计算： 式中 M — 作用于矩形基底的力矩设计值（kN.m）； W — 基础底面的抵抗矩，W＝bl2 /6（m）。 把偏心荷载(如图中虚线所示)的偏心矩e=M/(F+G)引入上式得： W M lb F G p p + = min max ) 6 (1 min max l e lb F G p p + =
第5章地基中的应力计算 当e<6时，基底压力分布图呈梯形； 当e=l/6时，则呈三角形； 当e>l/6时，按式(2)计算结果，距偏心荷 载较远的基底边缘反力为负值，即pmn<0。 由于基底与地基之间不能承受拉力，此时 基底与地基局部脱开，使基底压力重新分布。 F+G 因此，根据偏心荷载应与基底反力相平衡的条 THHHEEB> 件，荷载合力应通过三角形反力分布图的形心 e=6 [图（©）中实线所示分布图形]，由此可得基底边 (b) F+G 缘的最大压力Pm为： 2(F+G) Pmax e≥l6 3bk (e) F+G Pmin=0 式中k一单向偏心荷载作用点至具有最大压力 的基底边缘的距离(m)。 3=3(2-e) 土质学与土力学 55-14 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 55—14 吉林大学建设工程学院 当e＜l/6时，基底压力分布图呈梯形； 当e=l/6时，则呈三角形； 当e＞l/6时，按式(2)计算结果，距偏心荷 载较远的基底边缘反力为负值，即pmin<0 。 由于基底与地基之间不能承受拉力，此时 基底与地基局部脱开，使基底压力重新分布。 因此，根据偏心荷载应与基底反力相平衡的条 件，荷载合力应通过三角形反力分布图的形心 [图(c)中实线所示分布图形]，由此可得基底边 缘的最大压力pmax为： 式中 k— 单向偏心荷载作用点至具有最大压力 的基底边缘的距离(m)。 bk F G p 3 2( ) max + =
第5章地基中的应力计算 基底附加压力 一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因 此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面 的基底附加压力。实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处， 该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，建筑物建造后的基底压力 中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基 的基底附加压力，基底平均附加压力设计值p值按下式计算： Po-p-Oe=p-Yod 式中p一基底平均压力设计值(kPa)； o。一土中自重应力标准值，基底处o=Yd(kPa); %一基础底面标高以上天然土层的加权平均重度， ,其中地下水位 下土层的重度取有效重度； =∑yh/∑h d一基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则应从天然地面起算， d=dtd2+.+dn(m)。 土质学与土力学 55-15 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 55—15 吉林大学建设工程学院 基底附加压力 一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因 此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 如果基础砌置在天然地面上，那末全部基底压力就是新增加于地基表面 的基底附加压力。实际上，一般浅基础总是埋置在天然地面下一定深度处， 该处原有的自重应力由于开挖基坑而卸除。因此，建筑物建造后的基底压力 中应扣除基底标高处原有的土中自重应力后，才是基底平面处新增加于地基 的基底附加压力，基底平均附加压力设计值p0值按下式计算： p0= p - c = p- 0d 式中 p — 基底平均压力设计值(kPa)； c— 土中自重应力标准值，基底处c＝ 0d (kPa)； 0 — 基础底面标高以上天然土层的加权平均重度， ，其中地下水位 下土层的重度取有效重度； d — 基础埋深，必须从天然地面算起，对于新填土场地则应从天然地面起算， d=d1+ d2+ ...+ dn (m)。 = i i i h / h 0