第6章地基变形计算 说明：土的压缩模量E,与土的的压缩系数a成反比，E, 愈小，α愈大，土的压缩性愈高。 工程上利用1-2来判别土的压缩性高低 当1-2<4MPa时，属于高压缩性士 当1-2=4>15MPa时，属中等压缩性土 当1-2>4MPa时，属于低压缩性土 工程上有时也用体积压缩系数m,(MPa1)来作为地基沉降的 计算参数，它在数值上等于压缩模量的倒数，表达式为 a m E 1+eo 土质学与土力学 101-16 吉林大学建设工程学院
土 质 学 与 土 力 学 101—16 吉林大学建设工程学院 说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es 愈小， a愈大，土的压缩性愈高。 当Es1-2 ＜4MPa时，属于高压缩性土 当Es1-2 =4～15MPa时，属中等压缩性土 当Es1-2 ＞4MPa时，属于低压缩性土 工程上利用Es1-2来判别土的压缩性高低 工程上有时也用体积压缩系数mv（MPa-1）来作为地基沉降的 计算参数，它在数值上等于压缩模量的倒数，表达式为 0 1 1 e a E m s v
第6章地基变形计算 第3节常用的地基沉降计算方法 地基最终沉降量的弹性力学方法：在弹性半空间表面作用一个竖向 集中力时，表面位移w(x,y,z)即为地基表面的沉降量s 2 M w(x,y,0) E +v2 式中， 个不实际沉降曲线 理论沉降曲线 μ—地基土的泊松比； E—地基土的弹性模量（或变形模量E。)； 为地基表面任意点到集中力P作用点的距离。 集中力作用下地基表面的沉降曲线 土质学与土力学 101-17 吉林大学建设工程学院
土 质 学 与 土 力 学 101—17 吉林大学建设工程学院 r E P s 2 1 第3节 常用的地基沉降计算方法 地基最终沉降量的弹性力学方法：在弹性半空间表面作用一个竖向 集中力时，表面位移w（x，y，z）即为地基表面的沉降量s 式中， 2 2 r x y 集中力作用下地基表面的沉降曲线
第6章地基变形计算 局部荷载下的地基沉降 设荷载面积A内N(,n)点 4y,7 处的分布荷载为P(,n),该 M(x,y) 2,2 点微面积上的分布荷载以集中力 代替，则地面上某点M(x,y)的 de/ y- 10 沉降可按下式求得 N(,) A s(x.)I-u 卫(5，n)d5dn z, E。 Fx-a+07 (a) (3) 局部荷载下的地面沉降 (a)任意荷载面 (b)矩形荷载面 土质学与土力学 101-18 吉林大学建设工程学院
土 质 学 与 土 力 学 101—18 吉林大学建设工程学院 局部荷载下的地面沉降 （a）任意荷载面 （b）矩形荷载面 局部荷载下的地基沉降 设荷载面积A内N(ξ,η)点 处的分布荷载为p0(ξ,η)，该 点微面积上的分布荷载以集中力 代替，则地面上某点M（x,y）的 沉降可按下式求得 A x y p d d E s x y 2 2 0 0 2 ( ) ( ) 1 ( , ) ( , )
第6章地基变形计算 当均布矩形荷载（，n)=p=常数时，角点 C的沉降可由上式积分得到 1-42 S= @bpo ω称为角点沉降影响系数。 Eo 其中， @=[min+v1+m2 ]+ln(m+Vm2+1)], m=1/b 2入 m 利用角点法可以求地基表面任一点在均布荷载下的沉降即采 用迭加法，如图中心点的沉降为四个相等小矩形的角点沉降之和 b/2,b/2 Eo Eo ω称为中心沉降影响系数。 0=20 土质学与土力学 101-19 吉林大学建设工程学院
土 质 学 与 土 力 学 101—19 吉林大学建设工程学院 当均布矩形荷载p0（ξ，η）= p0 =常数时，角点 C的沉降可由上式积分得到 0 0 2 1 bp E s c 其中， m m m l b m m c m ] ln( 1)], / 1 1 [ ln[ 1 2 2 ωc称为角点沉降影响系数。 利用角点法可以求地基表面任一点在均布荷载下的沉降即采 用迭加法，如图中心点的沉降为四个相等小矩形的角点沉降之和 0 0 0 2 0 0 2 1 ( / 2) 2 1 4 bp E b p E s c ωc称为中心沉降影响系数。 c 2 0
第6章地基变形计算 已经证明，柔性荷载下地面的沉 降不仅产生于荷载面范围之内，而且 (a) 还影响到荷载面以外，沉降后的地面 7/7 呈碟形。但一般基础都具有一定的抗 弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的 大小而趋于均匀。 ib> 中心荷载作用下的基础沉降可近 似地按柔性基础基底平均沉降计算 局部荷载作用下的地面沉降 s(x,y)dxdy/A (a)柔性地基 (b)刚性地基 式中，A为基底面积，s(x,y)为点(x,y)处的基础沉降。 对于均布的矩形荷载， 1-2 0m为平均沉 可对上式积分，得到 Eo @bpo 降影响系数 土质学与土力学 101-20 吉林大学建设工程学院
土 质 学 与 土 力 学 101—20 吉林大学建设工程学院 局部荷载作用下的地面沉降 (a)柔性地基 (b)刚性地基 已经证明，柔性荷载下地面的沉 降不仅产生于荷载面范围之内，而且 还影响到荷载面以外，沉降后的地面 呈碟形。但一般基础都具有一定的抗 弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的 大小而趋于均匀。 中心荷载 作用下的基础沉降可近 似地按柔性基础基底平均沉降计算 s s x y dxdy A A ( , ) / 对于均布的矩形荷载 ， 可对上式积分，得到 式中，A为基底面积，s（x，y）为点（x,y）处的基础沉降。 0 0 2 1 bp E s m ωm为平均沉 降影响系数