(2)光电效应存在红限频率. 当加速电压逐渐减小至零时光电流并不跟着降为零,而要 加一个反向电压且其大小达到某一数值U时光电流才等于零 U称为截可见逸出光电子具有初动能纵使加速电压为 止电压.零光电子借助初动能仍可达到阳极形成光电流 初动能有一个最大值当反向电压的 截止电压的存在说明逸出光电子的 数值等于截止电压时初动能最大的 光电子也不能克服反向电场的阻碍 到达阳极光电流自然为零 截止电压U和逸出光电子的 Ex =mm =els(17.7) 最大初动能之间满足的关系为:2 其中m为电子质量,n为电子逸出金属表面时的最大初速度 不改变光的频率只改变光的强度,就会改变饱和电流但是截止电 压不变说明对于同一阴极材料,光电子的最大初动能与光强无关
(2)光电效应存在红限频率. 当加速电压逐渐减小至零时,光电流并不跟着降为零,而要 加一个反向电压且其大小达到某一数值 Us 时,光电流才等于零. U 称为截 可见:逸出光电子具有初动能 纵使加速电压为 i 可见:逸出光电子具有初动能,纵使加速电压为 零,光电子借助初动能仍可达到阳极形成光电流. 截止电压的存在说明逸出光电子的 Us称为截 止电压. I<I' i m I' i'm 截止电压的存在说明逸出光电子的 初动能有一个最大值,当反向电压的 数值等于截止电压时,初动能最大的 U I<I U 数值等于截止电压时,初动能最大的 光电子也不能克服反向电场的阻碍 到达阳极,光电流自然为零. - U o s 2 k ms 1 2 截止电压 Us和逸出光电子的 E = = mv eU (17.7) 最大初动能之间满足的关系为 2 其中 m为电子质量,v m为电子逸出金属表面时的最大初速度. 最大初动能之间满足的关系为: 不改变光的频率,只改变光的强度,就会改变饱和电流 就会改变饱和电流,但是截止电 压不变,说明对于同一阴极材料,光电子的最大初动能与光强无关
在实验中改变入射光的频率得截止电压U与入射光 频率v的关系实验曲线为一直线,说明截止电压跟入射 光的频率成线性关系:U,=K(-0)(17.5) 比例系数K是斜率,由于不同直线的斜率是相同的,所以K是 个与金属材料无关的普适常量;n是直线与横坐标的交点 光电子的最大初动能为 m2=k(v-1)(176)20 产生光电效应时,一定有光电 子从金属阴极表面逸出,其初 动能mm2>0,因此pv 608.010×104H 可见:1是产生光电效应临界频率 称为截止频率或红 当入射光频率小于v时,不论光的强度限频率相应的波长称 如何都不能产生光电效应;只有当入射为红限波长不同金属 光频率大于v时才会产生光电效应.的红限频率不同
在实验中改变入射光的频率 ν,得截止电压 Us与入射光 频率 ν的关系.实验曲线为 直线 一 ,说明截 电压跟 射 止 入 射 光的频率成线性关系: Us=K( ν - ν 0) (17.5) 比例系数 K是斜率,由于不同直线的斜率是相同的,所以 K是 一 U (V) 比例系数 K是斜率,由于不同直线的斜率是相同的,所以 K是 个与金属材料无关的普适常量;ν 0是直线与横坐标的交点. 光电子的最大初动能为 2.0 Na Us(V) Ca 光电子的最大初动能为 2 ms 0 1 ( ) 2 mv eU eK == − ν ν (17.6) ν 1.0 O 6 0 8 0 10 ν01 ν02 产生光电效应时,一定有光电 子从金属阴极表面逸出,其初 O 6.0 8.0 10 14 ×10 Hz 可见:ν 0是产生光电效应临界频率. 动能mv m 2/2 ≥ 0,因此 ν ≥ ν 0. 0 ν 称为截止频率或红 当入射光频率小于 ν 0 时,不论光的强度 如何都不能产生光电效应;只有当入射 ν 0称为截止频率或红 限频率,相应的波长称 ; 为红限波长,不同金属 光频率大于 ν 0时才会产生光电效应. , 的红限频率不同
(3光电效应具有“瞬时性” 实验发现只要入射光的频率大于红限频率, 不论光的强度如何光一照射到金属表面就立 即有光电子逸出,其延迟时间至多为109s 214经典理论为什么不能解释光电效应? 光电效应实际上是光与物质的相互作用 根据经典理论,光入射到金属上时,金属中的电 子在入射光的交变电场中作受迫振动而获得能量, 获得的能量应该跟光的强度和光照时间有关 对于任何频率的入射光只要光强足够大或者照射时间 足够长,总能产生光电效应可是实验结果却不是如此 由此可见经典物理学遇到了无法克服的困难
(3)光电效应具有“瞬时性”. 实验发现:只要入射光的频率大于红限频率, 不论光的强度如何,光一照射到金属表面就立 即有光电子逸出 其延迟时间至多为 9 2.1.4 经典理论为什么不能解释光电效应? 即有光电子逸出,其延迟时间至多为10-9s. 光电效应实际上是光与物质的相互作用. 根据 典经 理论,光 射到 属 时 入射到金属上时,金属中的电 子在入射光的交变电场中作受迫振动而获得能量, 获得的能量应该跟光的强度和光照时间有关. 对于任何频率的入射光,只要光强足够大或者照射时间 足够长,总能产生光电效应.可是实验结果却不是如此. 由此可见:经典物理学遇到了无法克服的困难
215什么是爱因斯坦光量子理论,如何解释光电效应? 爱因斯坦在普朗克量子假设的基础上,于1905年提出 辐射射线就是由粒子构成的假设:黑体辐射中光吸收和 发射所表现出来的量子性是光的本性的反映,一束光就 是以光速c运动的粒子流这些粒子称为光量子,简称光子 频率为v的光子的能量为ε=h.(1710) (1)频率为v的光照射到金属表面时,一个光子的能量可被一个 电子吸收而使其动能增加h,获得能量的电子可能逸出金属表面 设电子从金属表面逸出时克服阻力所需要的1 逸出功为4则逸出光电子的最大初动能为:2mh=m4(71 光电子的初动能跟入射光的强度无关而与入射光的频这是爱因 率成线性关系只有光子的能量h≥A时才能产生光电斯坦光电 效应因此存在一个红限频率v:V=Ah(l712) 效应方程 (2)光的能量一次性地(3)入射光的强度大,说明光束中单 被电子吸收这一过程需位时间内入射的光子的数量多照射 要的时间极短所以光电到金属表面时所打出的光电子数目 效应具有瞬时性 也多,所以光电流大,饱和电流也大
2.1.5什么是爱因斯坦光量子理论 ,如何解释光电效应 ? 爱因斯坦在普朗克量子假设的基础上,于1905年提出 辐射射线就是由粒子构成的假设:黑体辐射中光吸收和 发射所表现出来的量子性是光的本性的反映,一束光就 是以光速 c运动的粒子流,这些粒子称为光量子 这些粒子称为光量子,简称光子. (1)频率为 ν的光照射到金属表面时,一个光子的能量可被 一 个 频率为 ν的光子的能量为 ε=h ν. (17.10) (1)频率为 ν的光照射到金属表面时, 个光子的能量可被 个 电子吸收而使其动能增加 h ν,获得能量的电子可能逸出金属表面. 设电子从金属表面逸出时克服阻力所需要的 1 2 mv h A ν (17 11) 这是爱因 逸出功为 A,则逸出光电子的最大初动能为: m 2 mv h A = ν − (17.11) 光电子的初动能跟入射光的强度无关,而与入射光的频 斯坦光电 效应方程. 率 ν成线性关系;只有光子的能量 h ν ≥ A时才能产生光电 效应,因此存在一个红限频率 ν 0:ν 0 =A / h.(17.12) (2)光的能量一次性地 被电子吸收,这一过程需 要的时间极短 所以光电 (3)入射光的强度大,说明光束中单 位时间内入射的光子的数量多,照射 要的时间极短,所以光电 到金属表面时所打出的光电子数目 效应具有瞬时性. 到金属表面时所打出的光电子数目 也多,所以光电流大,饱和电流也大
216如何用光电效应测定普朗克常数? 由于mm2=h-4而=A,所以得mn2=H- 比较公式mn2=ek(-得h=ek (17.13 其中h是普朗克常数K是U-直线的斜率,其大小可根据实验测量. 1916年,怀疑光量子论的美国物理学家密立根重新对光电效应进 行了仔细精确的实验研究测得K之后,测得普朗克常数发现U-的 关系确实是一条直线其斜率是he,测得h之值为657×1034J 实验结果跟普朗克的辐射公式导出的h值符合得 很好,有力地证明了爱因斯坦光量子假设的正确性. 217什么是光的波粒二象性? 光同时具有波动性和粒子性这种性波动性用波长和频 质称为光的波粒二象性就是光的本性.率来描述而粒子性 根据光量子理论,光子能量为c=h,用能量和动量表示 根据相对论的能量动量关系 由此可见:能量和动量 E2=p2+m3e,(1714)公式通过普朗克常数h 由于光子的静止质Ehh 将光的粒子性和波动 量为零其动量为: 性定量地联系起来了
2.1.6 如何用光电效应测定普朗克常数 ? 由于mv m 2/2= h ν-A,而 ν 0=A/h,所以得mv m 2/2= h ( ν - ν 0 ). 比较公式mv m 2/2=eK( ν - ν 0 ),得h=eK. (17.13) 其中 h是普朗克常数,K是 Us - ν直线的斜率,其大小可根据实验测量. 1916 年,怀疑光量子论的美国物理学家密立根重新对光电效应进 行了仔细,精确的实验研究,测得 K之后,测得普朗克常数发现 Us - ν 的 关系确实是一条直线 其斜率是 h / e 测得 h之值为6 57 ×10-34 关系确实是一条直线,其斜率是 h / e,测得 h之值为 6.57 ×10 J s -34 J·s. 实验结果跟普朗克的辐射公式导出的 h值符合得 很好,有力地证明了爱因斯坦光量子假设的正确性. 2.1.7 什么是光的波粒二象性 ? 光同时具有波动性和粒子性,这种性 很好,有力地证明了爱因斯坦光量子假设的正确性. 光同时具有波动性和粒子性, 种性 波动性用波长和频 质称为光的波粒二象性,就是光的本性. 根据光量子理论,光子能量为 ε = h ν. 率来描述,而粒子性 用能量和动量表示. 根据相对论的能量 —动量关系 由此可见:能量和动量 公式通过普朗克常数 h 将光的粒子性和波动 E (17.14) 2 =p 2 c 2 + m 0 2 c 4, Eh h p c c ν λ = = = 将光的粒子性和波动 性定量地联系起来了. 由于光子的静止质 量为零,其动量为: