三)建立递阶结构模型的规范方法 建立反映系统间题要素间层次关系的递阶 结构模型,可在可达矩阵M的基础上进行, 般要经过区域划分、级位划分、骨架矩 阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。 这是建立递阶结构模型的基本方法 现以例41所示问题为例说明: 与图45对应的可达矩阵(其中将S简记为) 为 2021年2月22日11时46 分
2021年2月22日11时46 分 1 （三）建立递阶结构模型的规范方法 • 建立反映系统问题要素间层次关系的递阶 结构模型，可在可达矩阵M的基础上进行， 一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩 阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。 这是建立递阶结构模型的基本方法。 • 现以例4-1所示问题为例说明： • 与图4-5对应的可达矩阵（其中将Si简记为i） 为：
0 400 50011 600 M 23456 0000 0000 30010000 1 7000000 7 0 2021年2月22日11时46 分
2021年2月22日11时46 分 2 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 M =
L区域划分 区域划分即将系统的构成要素集合S, 分割成关于给定二元关系R的相互独立的区 域的过程。 首先以可达矩阵M为基础,划分与要 素S(=1,2,…,n)相关联的系统要素 的类型,并找出在整个系统(所有要素集 合S)中有明显特征的要素。 有关要素集合的定义如下: 2021年2月22日11时46 分
2021年2月22日11时46 分 3 1.区域划分 区域划分即将系统的构成要素集合S， 分割成关于给定二元关系R的相互独立的区 域的过程。 首先以可达矩阵M为基础，划分与要 素Si（i = 1，2， … ，n）相关联的系统要素 的类型，并找出在整个系统（所有要素集 合S）中有明显特征的要素。 有关要素集合的定义如下：
①可集R(S)。系统要素S的可达集是在可达矩阵或有 向图中由S可到达的诸要素所构成的集合,记为R(S) 其定义式为: R(S{S1S∈S,m=1,j=1,2,…,n i=1,2 n ②先行集A(S)。系统要素S的先行集是在可达矩阵或有 向图中可到达S的诸要素所构成的集合,记为A(S)。 其定义式为: A(S)={S1|S1∈S,m=1,j=1,2,…,n} n 共同集C(S)。系统要素S1的共同集是S在可达集和先 行集的共同部分,即交集,记为C(S1)。其定义式为: C(S)={S1|5∈S,m=1,m n 2021年2月22日11时46 分
2021年2月22日11时46 分 4 ① 可达集R（Si）。系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有 向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合，记为R（Si）。 其定义式为： R（Si）= { Sj | Sj∈S，mij = 1，j = 1，2，…，n } i = 1，2，…，n ② 先行集A（Si）。系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有 向图中可到达Si的诸要素所构成的集合，记为A（Si）。 其定义式为： A（Si）= { Sj | Sj∈S，mji = 1，j = 1，2，…，n } i = 1，2，…，n ③ 共同集C （Si）。系统要素Si 的共同集是Si在可达集和先 行集的共同部分，即交集，记为C （Si） 。其定义式为： C（Si）= { Sj | Sj∈S，mij = 1， mji = 1， j = 1，2，…， n } i = 1，2，…，n
系统要素S的可达集R(S)、先行集AS1、共 同集CS)之间的关系如图47所示 R(Si) A (SD) 2021年2月22日11时46 图47可达集、先行集、共同集关系示意图 分
2021年2月22日11时46 分 5 系统要素Si的可达集R（Si） 、先行集A（Si） 、共 同集C （Si）之间的关系如图4-7所示： 图4-7 可达集、先行集、共同集关系示意图 Si A（Si） C （Si） R（Si）