7-6麦克斯韦气体分子速率分布率 物理学教程 (第二版) > 速率分布律：不管分子运动速度的方向如何，只 考虑分子按速度的大小的分布的规律。 >速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出 在总数为N的分子中，在各种速率区间的分子各有多 少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方 法就给出分子按速率的分布. △N 为速率在)→)+△)区间的分子数. 表示速率在)→>)十△)区间的分 子数占总数的百分比. △N f()△) 与乙)有关，与△)成正比 N 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 6 麦克斯韦气体分子速率分布率 （第二版） ➢ 速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出 在总数为N 的分子中，在各种速率区间的分子各有多 少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方 法就给出分子按速率的分布. N 为速率在 v → v + v 区间的分子数. 表示速率在 区间的分 子数占总数的百分比 . N N v → v + v = v v f ( ) N N 与 v 有关，与v 成正比 ➢ 速率分布律：不管分子运动速度的方向如何，只 考虑分子按速度的大小的分布的规律
7-6麦克斯韦气体分子速率分布率 物理学教程 (第二版) 麦克斯韦气体速率分布定律 △N/(N△) N:分子总数 子速率分布图 △S ))+△0 △N为速率在)→)+△)区间的分子数 △S= △W 表示速率在)>)+△)区间的分 子数占总数的百分比. 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 6 麦克斯韦气体分子速率分布率 （第二版） 分 子 速 率 分 布 图 N ：分子总数 N 为速率在 v → v + v 区间的分子数. N /(Nv) o v v + v v S 表示速率在 区间的分 N 子数占总数的百分比 . N S = v → v + v 一 麦克斯韦气体速率分布定律
7-6麦克斯韦气体分子速率分布率 物理学教程 (第二版) ◆分布函数 △W △N 1 dN f(v)=lim lim W△0-0 △) N dv f) 物理意义 表示在温度为T的平衡 状态下，速率在)附近单位 速率区间的分子数占总数的 )0+dw 百分比. dN 表示速率在)>0+d) f(o)do=dS 区间的分子数占总分子数的 百分比. ◆1 归一化条件 =0f(o)d=1 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 6 麦克斯韦气体分子速率分布率 （第二版） v f (v) o f S N N ( )d d d = v v = v v v v v v d 1 d lim 1 ( ) lim 0 0 N N N N N N f = = = → → 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的 百分比 . v →v +dv ( )d 1 d 0 = = 0 f v v N N N 归一化条件 v v +dv dS 表示在温度为 的平衡 状态下，速率在 附近单位 速率区间 的分子数占总数的 百分比 . v 物理意义 T
7-6麦克斯韦气体分子速率分布率 物理学教程 (第二版) f(o) dN f(v)do-ds 速率位于0→0+dw内分子数 0102 dN Nf(v)du 速率位于0，→2区间的分子数AW=%Nf(o)dw 速率位于01→02区间的分子数占总数的百分比 △S AN(→2）=f(oaw N 第七章气体动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 6 麦克斯韦气体分子速率分布率 （第二版） v f (v) o 1 v S 2 v f S N N ( )d d d = v v = dN = Nf (v)dv 速率位于 v →v +dv 内分子数 v v v v ( )d 2 1 N N f 速率位于 1 2 区间的分子数 = v → v v v v v v v ( )d ( ) 2 1 1 2 = → = f N N S 速率位于 v1 → v2 区间的分子数占总数的百分比
7-6麦克斯韦气体分子速率分布率 物理学教程 (第二版) n2%2 n 2kT)2 麦氏分布函数O)=4元)72 dN %2 =4(2kT m 32e2 2kT v2dv 反映理想气体在热动 dN f(o)= Ndo 平衡条件下，各速率区间 f() 分子数占总分子数的百分 比的规律. 笋十气休动理论
第七章 气体动理论 物理学教程 7 – 6 麦克斯韦气体分子速率分布率 （第二版） v v v ) e d 2π 4π( d 3 2 2 2 2 kT m kT m N N − = 3 2 2 2 2 ) e 2π (v) 4π( v v kT m kT m f − 麦氏分布函数 = 反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律 . v v Nd dN f ( ) = v f (v) o