第6章 热力学基础 6.1本章主要内容 6.1.1内能、功和热量 (1)内能：是描写系统状态的物理量，内能的改变只与过程的始末状态有关与过程无关，系统内能的变化可以用 外界对系统作功和向系统传递热量的总和来量度。 (2)功：是能量变化的量度，通过对系统作功可以向系统传递能量。在热力学平衡过程中，气体由 于体积膨胀压力所作的功为 dA=Pav 或A=或P (3)热量：是由于两系统之间有温度差别，从一个系统传到另一个系统的能量。它是能量变化的 量度。一个系统从外界吸收热量的大小为 2-M-CAt M 理想气体在等容过程C=C,,等压过程C=C。 6.1.2摩尔热容 (1)摩尔热容：1mol气体，温度升高1k时所吸收的热量C_M=吧 M dr (2)理想气体定容摩尔热容：C,-号R (3)理想气体定压摩尔热容：C,=+2R=C,+R 2 (4)比热容比：y= Co i+2 Cr 2 6.1.3热力学第一定律 系统吸收的热量，一部分使系统的内能增加，一部分使系统对外作功。 数学表达式：Q=(E2-E,)+A=△显+A 微分形式：dp=d迟+dA 6.1.4理想气体的等值过程 (1)等容过程：如=0，V=恒量，PT=恒量，A=0 热力学第一定律：Q=△E e-a之cG-D-景因-月 R (2）等压过程：如=0，p=恒量，VT=恒量 热力学第一定律：Q=△E+A
第6章 热力学基础 6.1 本章主要内容 6.1.1 内能、功和热量 (１) 内能：是描写系统状态的物理量，内能的改变只与过程的始末状态有关与过程无关，系统内能的变化可以用 外界对系统作功和向系统传递热量的总和来量度。 (２) 功：是能量变化的量度，通过对系统作功可以向系统传递能量。在热力学平衡过程中，气体由 于体积膨胀压力所作的功为 或 (３) 热量：是由于两系统之间有温度差别，从一个系统传到另一个系统的能量。它是能量变化的 量度。一个系统从外界吸收热量的大小为 理想气体在等容过程 ,等压过程 6.1.2 摩尔热容 (１) 摩尔热容：１mol气体，温度升高１k时所吸收的热量 (２) 理想气体定容摩尔热容： (３) 理想气体定压摩尔热容： (４) 比热容比： 6.1.3 热力学第一定律 系统吸收的热量，一部分使系统的内能增加，一部分使系统对外作功。 数学表达式： 微分形式： 6.1.4 理想气体的等值过程 (１) 等容过程： 热力学第一定律： (2) 等压过程： 热力学第一定律：
△8=划cG-D-是-D M R工，-ID A=P,-）=M e=MC,g,-=会g-D M R (3)等温过程：dT=0,T=恒量，PV=恒量，△E=0 热力学第一定律：Q=A e=A=MRh是=Pgh是 M V V (4)绝热过程：dQ=0,Q=0 方程：PV?=恒量，TV=恒量，PT?=恒量 热力学第一定律：Q=△卫+A △B=MC,g-T) A--AE-PV,-P.V, 厂Ma -1 6.1.5循环过程、热机的效率 （1）循环过程：为了把热转变为实际上有用的功，必须采用循环过程。循环可分为正循环和逆循 环。正循环在P一V图上为一顺时针旋转的闭合曲线，逆循环在P一V图上为一反时针旋转的闭合 曲线。 (2)热机的效率（正循环效率）对外作的功A与吸收热量Q1的比值。 7= A_9-2=1- 2 e g (3)卡诺循环效率，T1是高温热源温度，T2是低温热源温度 (4)致冷机的致冷系数：。=是。一 A2,-22 6.1.6热力学第二定律 开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 克劳修斯表述：热量不可能从低温物体自动的传到高温物体。 6.1.7卡诺定理 (1)工作在相同的高.低温热源之间的一切可逆机，它们的效率都等于(1-工，/T)与工作物质无关。 (2)工作在相同的高、低温热源之间的一切不可逆机，其效率都不可能大于可逆机的效率
(3) 等温过程： 热力学第一定律： （4）绝热过程： 方程： ， ， 热力学第一定律： 6.1.5 循环过程、热机的效率 (１) 循环过程：为了把热转变为实际上有用的功，必须采用循环过程。循环可分为正循环和逆循 环。正循环在Ｐ－Ｖ图上为一顺时针旋转的闭合曲线，逆循环在Ｐ－Ｖ图上为一反时针旋转的闭合 曲线。 (２) 热机的效率（正循环效率）对外作的功Ａ与吸收热量Ｑ１的比值。 (３) 卡诺循环效率，Ｔ１是高温热源温度，Ｔ２是低温热源温度 (4) 致冷机的致冷系数： 6.1.6 热力学第二定律 开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 克劳修斯表述：热量不可能从低温物体自动的传到高温物体。 6.1.7 卡诺定理 (1) 工作在相同的高．低温热源之间的一切可逆机，它们的效率都等于 与工作物质无关。 (2)工作在相同的高、低温热源之间的一切不可逆机，其效率都不可能大于可逆机的效率
6.1.8学习指导 (1)内能变化△E=E2-E1计算：内能是状态的单值函数，对理想气体仅是温度的函数。理想气体内能 变化△迟~之C化-刀，仅决定于温度的变化.因此，初末状态确定之后，内能变化就一定与过 程无关。对任何过程内能变化均可用上式计算。 (2)功的计算：功与过程有关，但对于所有平衡过程，功均可写成A=心pN 式中p应理解为随v而变的变量，具体关系式由过程特征方程决定。在p一v图上功A的大小就是过 程曲线下的面积。 (3)热量的计算：热量也与过程有关，所以计算时应分清具体过程。也可以先计算内能变化及功，然 后根据热力学第一定律求出热量。 6.2基本训练 6.2.1选择题 1.如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程 (A)是平衡过程，它能用P一V图上的一条曲线表示。 (B)不是平衡过程，但它能用P一V图上的一条曲线表示。 (C)不是平衡过程，它不能用P一V图上的一条曲线表示。 (D)是平衡过程，但它不能用P一V图上的一条曲线表示。 P 2.在下列说法中，哪些是正确的？ (1)可逆过程一定是平衡过程。 (2)平衡过程一定是可逆的。 (3)不可逆过程一定是非平衡过程。 (4)非平衡过程一定是不可逆的。 (A) (1),(4) (B) (2),(3) (C) (1),(2),(3),(4) (D)(1),(3) 3.一定量的理想气体，开始是处于压强，体积，温度分别为P1,V1,T的平衡态， 后来变到 压强，体积，温度分别为P2,V2,T2的终态。若已知V2>V1,且T2=T1,则以下各种说法中正确的
6.1.8 学习指导 (1)内能变化ΔE=E２-E１计算：内能是状态的单值函数，对理想气体仅是温度的函数。理想气体内能 变化 ，仅决定于温度的变化。因此，初末状态确定之后，内能变化就一定与过 程无关。对任何过程内能变化均可用上式计算。 (2)功的计算：功与过程有关，但对于所有平衡过程，功均可写成 式中ｐ应理解为随ｖ而变的变量，具体关系式由过程特征方程决定。在ｐ－ｖ图上功A的大小就是过 程曲线下的面积。 (3)热量的计算：热量也与过程有关，所以计算时应分清具体过程。也可以先计算内能变化及功，然 后根据热力学第一定律求出热量。 6.2 基本训练 6.2.1 选择题 1．如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程 （A）是平衡过程，它能用P—V图上的一条曲线表示。 (B) 不是平衡过程，但它能用P—V图上的一条曲线表示。 (C) 不是平衡过程，它不能用P—V图上的一条曲线表示。 (D) 是平衡过程，但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 2．在下列说法中，哪些是正确的？ （1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。 （4）非平衡过程一定是不可逆的。 （A） （1），（4） （B） （2），（3） （C） （1），（2），（3），（4） （D） （1），（3） 3．一定量的理想气体，开始是处于压强，体积，温度分别为P1，V1，T1的平衡态， 后来变到 压强，体积，温度分别为P2，V2，T2的终态。若已知V2>V1，且T2=T1，则以下各种说法中正确的
是： (A)不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值。 (B)不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值。 (C)若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。 (D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负都无 法判断。 4.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功 三者均为负值？ (A)绝热膨胀过程 (B)等温膨胀过程。 5.一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A)系统的内能一定增加。(B)系统的内能一定减少。 (C)系统的内能一定保持不变。(D)系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变。 6.如图所示，一定理想气体从体积V,膨胀到体积V2分别经历的过程 是：A→B等压过程：A→C等温过程：A→D绝热过程。其中吸热最多 的过程 (A)是A→B (B)是A→C (C)是A→D (D)既是A→B也是A→C,两过程吸热一样多。 7.一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，acd 为等温线（如图），则①、②两过程中外界对系统传递的热量 Q1、Q2是 (A)Q1>0,Q2>0。 (B)Q1<0,Q2<0。 (C)Q1>0,Q2<0。 (D)Q1<0,Q2>0。 8.一定量的理想气体，从P一V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末 态b,已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两 0 过程中气体吸热还是放热？ (A)(1)过程吸热，(2)过程放热。 (B)(1)过程放热。(2)过程吸热。 (C)两过程都吸热
是： (A) 不论经历的是什么过程，气体对外净作的功一定为正值。 (B) 不论经历的是什么过程，气体从外界净吸的热一定为正值。 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。 (D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负都无 法判断。 4．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功 三者均为负值？ （A）绝热膨胀过程 （B）等温膨胀过程。 5．一物质系统从外界吸收一定的热量，则 (A)系统的内能一定增加。 (B)系统的内能一定减少。 (C)系统的内能一定保持不变。(D)系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变。 6．如图所示，一定理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程 是：A→B等压过程；A→C等温过程；A→D绝热过程。其中吸热最多 的过程 （A）是A→B (B) 是A→C (C) 是A→D (D) 既是A→B也是A→C，两过程吸热一样多。 7．一定量的理想气体，从a态出发经过①或②过程到达b态，acd 为等温线（如图），则①、②两过程中外界对系统传递的热量 Q1、Q2是 (A) Q1>0，Q2>0 。 （B）Q1<0，Q2<0 。 （C）Q1>0，Q2<0 。 （D）Q1<0，Q2>0 。 8．一定量的理想气体，从P—V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末 态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），问两 过程中气体吸热还是放热？ (A)（1）过程吸热，（2）过程放热。 (B)（1）过程放热。（2）过程吸热。 (C) 两过程都吸热
(D)两过程都放热。 9.如图，bca为理想气体绝热过程，bla和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的 情况是： (A)bla过程放热，作负功：b2a过程放热，作负功 (B)bla过程吸热，作负功：b2a过程放热，作负功 (C)bla过程吸热，作正功：b2a过程吸热，作负功 (D)bla过程放热，作正功：b2a过程吸热，作正功 l0.一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a'经② 过程a'cb到达相同的终态b,如P一T图所示，则两个过程中气体 从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为 (A)Q1<0,Q1>Q2 0- (B)Q1>0,Q1>02 (C)Q1<0,Q1<Q2 (D)Q1>0,Q1<Q2 11.用公式△E=vCv△T(式中Cv为定容摩尔热容量，"为气体摩尔数)计算理想气体内能增量 时，此式 (A)只适用于准静态的等容过程(B)只适用于一切等容过程 (C)只适用于一切准静态的过程(D)适用于一切始未态为平衡态的过程 4p(atm） 12.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态（压强 P1=4atm,体积V1=21)变到状态b(压强P2=2atm,体积V2=41 )。则在此过程中 (A)气体对外作正功，向外界放出热量。 121 V()(B)气体对外作正功，从外界吸热。 (C)气体对外作负功，向外界放出热量。 (D)气体对外作正功，内能减少。 l3.一定量的理想气体经历acb过程时吸收热量200J。则经历a c b d ai过程时，吸热为
(D) 两过程都放热。 9．如图，bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的 情况是： （A）b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功 （B）b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功 （C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功 （D）b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功 10．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态 经② 过程 到达相同的终态b，如P—T图所示，则两个过程中气体 从外界吸收的热量Q1，Q2的关系为 (A) Q1<0，Q1>Q2 (B) Q1>0，Q1>Q2 (C) Q1<0，Q1<Q2 (D) Q1>0，Q1<Q2 11．用公式△E= Cv△T（式中Cv为定容摩尔热容量， 为气体摩尔数）计算理想气体内能增量 时，此式 (A) 只适用于准静态的等容过程 (B)只适用于一切等容过程 (C)只适用于一切准静态的过程 (D)适用于一切始末态为平衡态的过程 12．如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a（压强 P1=4atm，体积V1=2 ）变到状态b（压强P2=2atm，体积V2=4 ）。则在此过程中 (A) 气体对外作正功，向外界放出热量。 (B) 气体对外作正功，从外界吸热。 (C) 气体对外作负功，向外界放出热量。 (D) 气体对外作正功，内能减少。 13．一定量的理想气体经历a c b过程时吸收热量200J。则经历a c b d a过程时，吸热为