山东理工大客2.偏摩尔量的加和公式SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYZZ=npZ.B-1这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和例如：系统只有两个组分其物质的量和并不是1组分在系统中所占的摩尔体积分别为n,V和体积V=nV+nV2
26 2. 偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式，说明系统的总 的容量性质等于各组分偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 并不是 , ，则系统的总体积为： 1组分在系统中所占的 体积
山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYau所以有：U-EngUU.Bp,n.(c+B)onpBaHH=ZHbngHBT,p,n(c+B)anBBaAA=EngABAB=)T,p,n(c+B)OnpBasS=EiSngSBT,p,n.(c+B)OnBBaGG=EngGgG)T,p,n(c+B)RanpB=NBHB=μBB
27 所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B = n
3.Gibbs-Duhem公式一一系统中偏摩尔量之闻的关系大多SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY一定T、p下，如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均会改变。Z =nZ, +n,Z, +...+nZ根据加和公式对Z进行微分(1)dZ = ndZ, + Z,dn +... + n.dZ + Z.dn在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为(2)dZ = Z,dn, + Z,dn, +..+Z,dn
28 3. Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 一定T、p下，如果在溶液中不按比例地添加各 组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质 的量和偏摩尔量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + + + + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k
山东理工大客SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY(1),(2)两式相比，得：n,dZ, + n,dZ, +... + ndZ = OKW即ngdZβ = 0理工B-1这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其它偏摩尔量的变化中求得。这个公式在多组分系统中很有用
29 这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之 间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其 它偏摩尔量的变化中求得。 (1),(2)两式相比，得： 1 1 2 2 k k d d d 0 n Z n Z n Z + + + = k B B B=1 即 n Zd = 0 这个公式在多组分系统中很有用
山东理工大客s 4. 4化学势SHANDONGUNIVERSITYOFTECHNOLOGY1.化学势的定义在多组分系统中，每个热力学函数的变量就不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关所以要在基本公式中增加组成这个变量(1)热力学能设系统中有 1,2,3,,k个组分所含的量分别为n,n2,nkU =U(S,V,n,nz,,nk)
30 §4.4 化 学 势 1 2 ( , , , , , ) U U S V n n n = k 1. 化学势的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关， 所以要在基本公式中增加组成这个变量 （1）热力学能 设系统中有 1,2,3, ,k 个组分 所含的量分别为 1 2 , , , n n nk