proc iml s={316008.0400.500 8.0403.1721310 0.50013101900} mu={8200602014.50} C={230 10-6} a=c t(mu) T=47.143 d=c S*t(c) g=invd) T=6#(t(a)*g*a) print
proc iml; s={ 31.600 8.040 0.500, 8.040 3.172 1.310, 0.500 1.310 1.900}; mu={82.00 60.20 14.50}; c={2 -3 0, 1 0 -6}; a=c*t(mu); d=c*S*t(c); g=inv(d); T=6#(t(a)*g*a); print; T＝47.143
54两个总体均值的检验 、两个独立样本的情形 与-元随机变量的情形相同,常常我们需要检验两个 总体的均值是否相等。 设从总体N(A,Σ)和N(2Σ中各自独立地抽取样 本￥-(x,…xn)和y=(n…)E>0 考虑假设H6=H2 H1:1≠2
§4 两个总体均值的检验 一、两个独立样本的情形 与一元随机变量的情形相同，常常我们需要检验两个 总体的均值是否相等。 设从总体 ，中各自独立地抽取样 本 和 ， 。 1 ( , ) Np 和 2 ( , ) Np 1 1 2 ( , , , ) n x = x x x 2 1 2 ( , , , ) n y = y y y 0 考虑假设 0 1 2 H : = 1 1 2 H :
根据两个样本可得μ和μ2的无偏估计量为 x=∑x1y=∑ X-YN. O "2(x-Y)~N 又(n+n2-2)Sn=(n1-1)S1+(m2-1S2~W(m1+n2-2,2) (n1-1)S1=∑(x1-X(x-x) 其中 ∑(y1-y)y,-习
根据两个样本可得μ1和μ2的无偏估计量为 1 1 1 1 n n i= = i x x 2 2 1 1 n n i= = i y y 2 2 1 1 ~ ,( ) Np n n − + X Y 0 ( 1 2 1 1 2 2 1 2 2 ( 1) ( 1) ~ ( 2, ) ) p 又 n n n n W n n + − = − + − + − S S S p ( ) 1 2 1 2 ~ , p n n N n n − + X Y 0 其中 1 1 1 ( 1) ( )( ) n i i n = − = − − S x x x x 1 i 2 2 2 1 ( 1) ( )( ) n i i n = − = − − S y y y y i
统计量m2=m12-(x-ys1(x-y) n 当原假设为真的条件下, n,+n2-P-T2 F(p, n,+n2 p-1) pD(n1+n2-2) 检验的规则为: 九1+乃12-P2<FB+2P-1)接受原假设 p(n1+n2-2) n1+n2 m2=-2≥F(p,n1+n2p-1)拒绝原假设
2 1 2 1 2 ( ) ( ) n n T n n − = − − + 1 p 统计量 x y S x y 当原假设为真的条件下， 1 2 2 1 2 1 2 1 ~ ( , 1) ( 2) n n p F T F p n n p p n n + − − = + − − + − 检验的规则为： 1 2 2 1 2 1 2 1 ( , 1), ( 2) n n p T F p n n p p n n + − − + − − + − 拒绝原假设； 1 2 2 1 2 1 2 1 ( , 1), ( 2) n n p T F p n n p p n n + − − + − − + − 接受原假设；
例:中小企业的破产模型 为了研究中小企业的破产模型,首先选定 了Ⅺ1总负债率(现金收益/总负债),Ⅹ2收益 性指标(纯收入/总财产),Ⅺ3短期支付能力 (流动资产流动负债)和X4生产效率性指标 (流动资产/纯销售额)4个经济指标,对17个 破产企业为(1)和21正常运行企业(2)进 行了调查,得资料,检验所选择的指标在不同 桊型企业之间是否有显著的差异
例：中小企业的破产模型 为了研究中小企业的破产模型，首先选定 了X1总负债率（现金收益/总负债），X2收益 性指标（纯收入/总财产），X3短期支付能力 （流动资产/流动负债）和X4生产效率性指标 （流动资产/纯销售额）4个经济指标，对17个 破产企业为（1）和21正常运行企业（2）进 行了调查，得资料，检验所选择的指标在不同 类型企业之间是否有显著的差异