二、统计量及方法 检验:HC=H1:C≠ 其中C为一已知的kxp阶矩阵,k<p rank(C)=K,φ为已知的K维向量。根据多元正 态分布的性质可知, nCx~N(CpC∑C") (n-lCSC N WI(n-1, C2C)
二、统计量及方法 其 中 C 为一已知的 k×p 阶矩阵 ， k<p， rank(C)=K，φ为已知的K维向量。根据多元正 态分布的性质可知, 0 H :C = 1 H :C ~ ( , ) k n N Cx C C C ( 1) ~ ( 1, ) k n C W n − − CS C ΣC 检验：
T=(n-1)vn(CX-)(n-1)CSC)n(Cx-) n(CX-)(CSC")(C X-)T(k,n-1) 当H:C4=为真时, n-k F 72~F(k,n-k) k(n-1) 故可以将霍特林分布的统计量换算成F统计量
( ) 2 T n n n n ( 1) ( ( 1) ) − = − − − − 1 Cx φ) CSC (Cx φ n T k n ( ) ~ ( , 1) ( ) − = − − − 1 Cx φ) CSC (Cx φ 当 H0 :C = 为真时， 2 ~ ( , ) ( 1) n k F T F k n k k n − = − − 故可以将霍特林分布的统计量换算成F统计量
对给定的显著性水平a,检验的规则 n-k T2≥F(k,n-k,拒绝原假设 k(n-1 n-k 72<F2(k,n-k)接受原假设。 k(n-1)
对给定的显著性水平α，检验的规则 2 ( , ), ( 1) n k T F k n k k n − − − 拒绝原假设 2 ( , ), ( 1) n k T F k n k k n − − − 接受原假设
某地区农村男婴的体格测量数据如下 编号 身高(cm)胸围(cm) 上半臂长(cm) 78 60.6 165 76 58.1 12.5 23456 92 63.2 14.5 81 59.0 14.0 81 60.8 15.5 84 59.5 14.0 验三个指标的均值是否有关系
某地区农村男婴的体格测量数据如下 编号 身高（cm） 胸围（cm） 上半臂长（cm） 1 78 60.6 16.5 2 76 58.1 12.5 3 92 63.2 14.5 4 81 59.0 14.0 5 81 60.8 15.5 6 84 59.5 14.0 检验三个指标的均值是否有关系 1 2 3 1 1 6 4 = =
H:产1=元12=3 H1:A,212至少有两个不相等 614 72=n(Cx(CSC)(x)~7(k,n-1) n-k 6-2 T 47.143=18.8572 k(n-1)2(6-1)
0 1 2 3 1 1 : 6 4 H = = 1 1 2 3 1 1 : , , 6 4 H 至少有两个不相等 2 6 2 47.143=18.8572 ( 1) 2(6 1) n k F T k n − − = = − − ( ) 2 T n T k n ( ) ~ ( , 1) − = − 1 Cx) CSC (Cx