N 则H=-7∑ 4 μ是属于结合能中的库仑能部分的参数 U 7L4nE」24xsR H=R∑一因为前格的左右对称,所以取加号。“+”对异号离子j从1,2, 3,…流动,所得Σ和乘2。“”对同号离子即得总晶体库仑能。 =2R R R 2R3R.4 In(1+x)=x =2ln2 15、立方ZnS的晶格常数α=541A,试计算其结合能Eb(焦耳/摩尔) 解:书81页,闪锌矿=1.6381=54 1摩尔晶体内分子数N=6022045×1023个/mol,含离子数(zt,S)为2N=N Eb=Ul N E0=8854-1072法垃/米 R=541×100米 e=1602×10库仑 16、在立方晶系中,若弹性波沿S[1l0]向传播,试求 (i)它的三个波速; (i)位移矢ξ的三个方向余弦。 解:S即P99的,沿10方向时l=m √20代入P97(2-49)得,克氏模 量;和P98克氏模量,必须满足,久期方程:
则 ∑ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −±′−= j n ijij r r eN V 6 42 0 2 πε μ是属于结合能中的库仑能部分的参数 μ πε πε ⋅ − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∑ ±′−= j ijo R eN r eN U 00 2 2 42 42 库 j ij r R 1 0 ± ∴μ ∑′= 因为前格的左右对称，所以取加号。“+”对异号离子 j 从 1，2， 3，…流动，所得Σ和乘 2。“-”对同号离子 即得总晶体库仑能。 o j ij oooo o R RRRRr RU ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+− + = ± ∑′= L 4 1 3 1 2 11 2 1 2 2,1 ∑ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +−+−= L 4 1 3 1 2 1 12 2ln2 4 1 3 1 2 1 1)11ln( 432 )1ln( 432 ∴ = +−+−=+ −+−=+ μ LL & xxx xx 15、立方ZnS的晶格常数a=5.41 ，试计算其结合能E o A b（焦耳/摩尔）。 解：书 81 页，闪锌矿μ=1.6381 n=5.4 1 摩尔晶体内分子数NA=6.022045×1023个/mol，含离子数 ),( 为 2N −+ n SZ A=N 米 库仑 法垃 米 10 19 12 0 0 2 1041.5 10602.1 /10854.8 ) 1 1( 4 − − − ×= ×= ⋅= −== R e nR eN UE A ob ε πε μ 16、在立方晶系中，若弹性波沿 向传播，试求 ]011[ → S （i）它的三个波速； （ii）位移矢ξ 的三个方向余弦。 r 解： 即P99 的 → S 2 1 ϕ 沿 方向时,]011[, ml == ；n=0 代入P97（2-49）得Γij，克氏模 量；和P98 克氏模量，必须满足，久期方程： 59
又因立方品系中,弹性模量C不等于零得,只存 C1=C12=C3,C12=C2=C31, 44-55c66 CC I12=(C12+C4)3=0,T23=0, 上面的r代入久期议程 得C 代入(2-51),以p、q、r为未知数的两个独立方程,再加 上P2+q2+r2=1可解出: P=q 0代入(2-50得 则弹性位移矢也沿[110方向,所以这是一只纵波 波速=1+C12+2C 同理:C2=C4P2=42=0.1=12=0,2=0,H2=5弹性位移矢平行于[00 1]和传播方向[110垂直,这是横波 5,W3=0 弹性位移矢平行于[10],也与波传播方向[10]垂直
又因立方品系中，弹性模量Cij不等于零得，只存 C11=C12= C33， C12=C23= C31， C44=C55= C66 33 44 44 11 22 12 12 1344 23 11 44 11 ; 22 ;0;0);( 2 1 ; 22 C CC CC CC =Γ+=Γ ∴ =Γ=Γ+=Γ+=Γ 上面的Γij代入久期议程： 0 13 23 33 12 22 23 11 12 13 = Γ Γ −Γ Γ −Γ Γ −Γ Γ Γ eff eff eff C C C ),512( 2 1211 2 44 − ++ 得 ′ = 代入 CCC Ceff 以p、q、r为未知数的两个独立方程，再加 上PP 2 +q 2 +r 2 =1 可解出： 代入 )502(0, 得 2 1 11 rqP 1 −=== u1 1 , 1 === ow 2 , 2 ξ ν ξ 则弹性位移矢也沿[1 1 0]方向，所以这是一只纵波。 2ξ 2 1211 44 1 CCC V ++ 波速 = 同理: eff = 442, = = = 2222 = 2 = ,0,0;1,0 WVurqpCC 2 = ξ 弹性位移矢平行于[0 0 1]和传播方向[1 1 0]垂直,这是横波。 ξ 44 2 C U = ξ 2 1 ; , 2 1 , 2 1 ; 2 3 1211 3, == − == − = Uor qP CC Ceff 0, 2 1 3 V 3 ξ W =−= o 弹性位移矢平行于 ]011[ ，也与波传播方向[1 1 0]垂直。 2ξ 1211 3 CC V + = 60