第6章圆轴扭转 主要内容: 1.圆轴扭转的概念 2.扭转内力:扭矩和扭矩图 3.扭转切应力分析与计算 4.圆轴扭转时的强度和刚度计算
第6章 圆轴扭转 主要内容: 2.扭转内力:扭矩和扭矩图 3.扭转切应力分析与计算 1.圆轴扭转的概念 4.圆轴扭转时的强度和刚度计算
圆轴扭转时的强度计算 强度条件:圆轴扭转时的强度要求仍是最大工作 切应力τma不超过材料的许用切应力可。 M Tmax max ≤[z] 对于阶梯轴,因为抗扭截面系数W不是常量, 最大工作应力不一定发生在最大扭矩所在的截面 上。要综合考虑扭矩和抗扭截面系数W,按这 两个因素来确定最大切应力
圆轴扭转时的强度计算 强度条件:圆轴扭转时的强度要求仍是最大工作 切应力τmax不超过材料的许用切应力[τ]。 p T W M max max = ≤[τ] 对于阶梯轴，因为抗扭截面系数Wp不是常量， 最大工作应力不一定发生在最大扭矩所在的截面 上。要综合考虑扭矩和抗扭截面系数Wp，按这 两个因素来确定最大切应力
圆轴扭转时的许用切应扛[埴是根据试验确 定的,可查阅有关设计手册。它与许用拉应 力[]有如下关系 塑性材料[]=(0.5~0.6) 脆性材料[刀=(0.8~1.0)[] 应用扭转强度条件,可以解决圆轴强度计算 的三类问题:校核强度、设计截面和确定许 可载荷
应用扭转强度条件，可以解决圆轴强度计算 的三类问题：校核强度、设计截面和确定许 可载荷。 圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确 定的，可查阅有关设计手册。它与许用拉应 力[ ]有如下关系： l 塑性材料 [ ]＝(0．5～0．6)[ ] 脆性材料 [ ]＝(0．8～1．0)[ ] l l
例1:如图所示直径d=50m的等截面圆轴,主动轮功率 PA=20kW,轴的转速n=180r/min,齿轮B、C、D的输出 功率分别为PB=3kW,Pc=10kW,PD=7kW,轴的许用切应 力[T]=38MPa,试校核该轴的强度。 解:求各轮的外力偶矩: A B MA=9550x20/180 =1061N.m MB=9550x3/180=159N.m Mc=9550x10/180=531N.m MD=9550x7/180=371N.m
MA = 9550 x 20/180 = 1061 N.m 例1：如图所示直径d=50mm的等截面圆轴，主动轮功率 PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出 功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应 力[ ]=38M Pa ，试校核该轴的强度。 A B 解：求各轮的外力偶矩： C D MB = 9550 x 3/180 = 159 N.m MC = 9550 x 10/180 = 531 N.m MD = 9550 x 7/180 = 371 N.m
B C MA=1061N.m MB=159 Nm Mc =531Nm MD=371 Nm 用截面法可得:MAB=159N.m MAC=902Nm McD=371 Nm 则:Z max MMax/Wp =902x103/0.2x503 =14. 4 Mpa< 38 MPa 所以,轴的强度足够
A B C D MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m MAB = 159 N.m MAC = 902 N.m MCD = 371 N.m 用截面法可得： 则：τmax 所以，轴的强度足够。 = MTmax / WP = 902 x 10 / 0.2 x 50 = 14.4 Mpa < 38 MPa 3 3