用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量大连海洋大学物理实验室
用拉伸法测量金属丝 用拉伸法测量金属丝 的杨氏弹性模量 的杨氏弹性模量 大连海洋大学 物理实验室
一、教学目的1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理3.学会用逐差法处理实验数据二、教学重点和难点难点：镜尺组的调整。重点：光杠杆的原理和逐差法处理实验数据三、教学方法讨论式大连海洋大学物理实验室
一、教学目的 1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。 学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量。 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理。 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理。 3.学会用逐差法处理实验数据。 学会用逐差法处理实验数据。 二、教学重点和难点 二、教学重点和难点 难点：镜尺组的调整。 难点：镜尺组的调整。 重点：光杠杆的原理和逐差法处理实验数据。 重点：光杠杆的原理和逐差法处理实验数据。 三、教学方法 讨论式 大连海洋大学 物理实验室
四、教学内容1.实验原理材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工程技术中研究材料性质的常用参数。测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、无干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设有一根长为L，横面积为的钢丝，在外力作用下伸长了则：F△LSL大连海洋大学物理实验室
四、教学内容 1．实验原理 材料在外力作用下产生形变，其应力与应变的比值叫做弹 性模量，它是反映材料抵抗形变能力的物理量，杨氏模量是固 体材料的纵向弹性模量，是选择机械构件的依据之一，也是工 程技术中研究材料性质的常用参数。 测定弹性模量的方法很多，如拉伸法、振动法、弯曲法、无 干涉法等，本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。胡 克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成正比。设 有一根长为L，横截面积为S的钢丝，在外力F作用下伸长了， 则： F L y S L Δ = 大连海洋大学 物理实验室
式中的比例系数y称为杨氏模量，单位为N·m-2。设实验中所用钢丝直径为d，则元d2S4将此公式代入上式整理以后得4FLEπd?L上式表明，对于长度L，直径和所加外力湘同的情况下，杨氏模量的金属丝的伸长量小。因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。大连海洋大学物理实验室
式中的比例系数y称为杨氏模量，单位为N·m－2。设实验中 所用钢丝直径为d，则 2 4 1 s = π d 将此公式代入上式整理以后得 d L FL E Δ = 2 4 π 上式表明，对于长度L，直径d和所加外力F相同的情况 下，杨氏模量E大的金属丝的伸长量小。因而，杨氏模量表 达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。 大连海洋大学 物理实验室
如图1，安装光杠杆G及望远镜直横尺。光杠杆前后足尖的垂直距离为k，光杠杆平面镜到标尺的距离为D，设加码m后金属丝伸长为AL，加码m前后望远镜中直尺的读数差为△N，则由图2知，tg0=△L/k，反射线偏转了20，tg20=△N/D，当0<5时tg20~20，tg0～0，故有2△/k=N/D，即△=Nk/2D，或者△L=（N2-N1)k/2D。NANHT8K28日+NEB-CeA1D?图24图13将F=mg代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量E的公式为8mgLDE=元d?ANk大连海洋大学物理实验室
如图1，安装光杠杆G及望远镜直横尺。光杠杆前后足尖的垂直距离 为k，光杠杆平面镜到标尺的距离为D，设加砝码m后金属丝伸长为 ΔL，加砝码m前后望远镜中直尺的读数差为ΔN，则由图2知， tgθ＝ΔL/k,反射线偏转了2θ，tg2θ=ΔN/D, 当θ＜5°时， tg2θ≈2θ, tgθ≈θ,故有2ΔL/k＝ΔN/D，即ΔL＝ΔN·k/2D，或者 ΔL＝（N2－N1）k/2D。 将F＝mg代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量E的公式为： 2 8mgLD E π d Nk = Δ 大连海洋大学 物理实验室