运筹等学9.3递阶层次结构的构建Operations Research目标层过河的效益A准则层经济效益B环境效益B3社会效益B，节省时岸当建交往沟通进安全可靠自舒美地商筑就间商出方收豪适化入感间业业业便C6C1C8CgCiC2C3C4CsC10Cll方案层桥梁D隧道D2渡船D36
运筹学 Operations Research 6 9.3 递阶层次结构的构建 准则层 过河的效益A 经济效益B1 社会效益B2 环境效益B3 收 入 安 全 可 靠 c6 自 豪 感 c8 桥梁D1 隧道D2 渡船D3 c2 岸 间 商 业 c3 节 省 时 间 c1 当 地 商 业 c4 建 筑 就 业 c5 舒 适 c9 进 出 方 便 c10 美 化 c11 方案层 目标层 交 往 沟 通 c7
运筹等学课堂提问Operations Research口问题：准则层能否一定只有一层？>上一层次是否一定要支配下一层次的所有元素？
运筹学 Operations Research 7 问题： ➢准则层能否一定只有一层？ ➢上一层次是否一定要支配下一层次的所有元素？ 课堂提问
运筹等学9.3递阶层次结构的构建Operations Research注：层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素（非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构我们称之为递阶层次结构目标层合理使用留成利润A准则层调动职工劳动提高企业改善职工物质积极性CI技术水平C2生活条件C3扩建集体建图书馆购买新方案层发奖金P办技校P3P4设备Ps福利设施P
运筹学 Operations Research 合理使用留成利润 A 改善职工物质 生活条件C3 提高企业 技术水平C2 调动职工劳动 积极性C1 购买新 设备P5 扩建集体 福利设施P2 发奖金P1 办技校P3 建图书馆 P4 方案层 目标层 准则层 注：层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以有元素 （非底层元素）并不支配下一层次的所有元素而只支配其 中部分元素。这种自上而下的支配关系所形成的层次结构 ，我们称之为递阶层次结构。 9.3 递阶层次结构的构建
运筹等学9.4判断矩阵的构建Operations Research上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素乙（目标A或某个准则Z）相联系的下层元素（X1，X2，…，Xn)在上层元素乙之中所占的比重由有关专家打分或问卷调查确定其标度表9-1.子要素层各要素之间相对重要性比较表标度ai解释x与x,相比具有同等的重要性3x与x稍微重要ajF-1/aj5x与x,明显重要7x与x,重要很多9x与x极端重要2,4.6.8为上述两判断之间的中间状态相对应的标度值倒数值较相对重要性比较的取值互为倒数
运筹学 Operations Research ➢ 上、下层之间关系被确定之后，需确定与上层某元素Z（目 标A或某个准则Z）相联系的下层元素（x1，x2，.，xn)在上 层元素Z之中所占的比重。 表9-1 子要素层各要素之间相对重要性比较表 9.4 判断矩阵的构建 标度aij 解释 1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数值 xi与xj相比具有同等的重要性 xi与xj稍微重要 xi与xj明显重要 xi与xj重要很多 xi与xj极端重要 为上述两判断之间的中间状态相对应的标度值 较相对重要性比较的取值互为倒数 aji=1/aij 由有关专家打 分或问卷调查 确定其标度
运筹等学9.4判断矩阵的构建Operations Research按给出的层次结构模型，设为目标层A、准则层C（有k个准则因素）、措施层P（有n个方案）。据此可以得出A-C判断矩阵以及C:-P的判断矩阵PP2ACiCiPCiaulanlaika12aina12P2C2a21a2na21a22a22a2kPCakianlaak2akkan2
运筹学 Operations Research ◼ 按给出的层次结构模型，设为目标层A、准则层C（有k个准则 因素）、措施层P（有n个方案）。据此可以得出A-C判断矩 阵以及Ci-P的判断矩阵： 9.4 判断矩阵的构建 A C1 C2 . Ck C1 C2 . Ck a11 a12 . a1k a21 a22 . a2k . . . . ak1 ak2 . akk Ci P1 P2 . Pn P1 P2 . Pn a11 a12 . a1n a21 a22 . a2n . . . . an1 an2 . ann