·人物评传·薛定：为人类理解自然和自身而奋斗胡新和（中国社会科学院研究生院)“他熟悉人类思想和实戏的许多领域，他的广博的知识、敏锐的恩想和创造力都是惊人的。……他的名字是物理学出版物中出现最多的。我们中谁没有把薛定方程或薛定画数写过无数次呢？也许以后几代人也将这么做，并生动地记住他的名字。势-M.Born维也纳：薪露头角的学生时代埃尔文·薛定（ErwinSchrodinger）1887年8月12日出生于维也纳。如同他在接受诺贝尔奖金时的简短致词中所说，这是一座“生气勃勃的和自由自在的城市”，它的文化传统给薛定诗的成长以深刻的影响。与伦琴和爱因斯坦一样，薛定也生长在一个手工业主的家庭。他的父亲鲁道夫·薛定继承了一个油布工厂，工艺尽管陈旧，生意却还成功，使他得以无经济之忧。鲁道夫受过多种教育，爱好自然科学和艺术，年轻时曾热裹于意大利绘画，甚至自己动手画过一些铜版画和风景画，对植物学也很感兴趣，在维也纳动植物学会论文和纪要》上发表过一系列论文。他也曾向维也纳工业学院化学教授亚历山大·鲍厄学习化学，并和鲍厄教授的女儿结了婚。埃尔文是他们唯一的孩子。作为“朋友、老师和不知疫倦的谈话伙伴”，道夫和孩子分享了活泼有趣的精神生活。薛定诱在回忆他的童年时，认为他的父亲是所有有趣事物中“最有吸引力的”。薛定只进过一次小学，那是当他父母在因斯布鲁克休假时，为期数周。在维也纳，个小学教师每周两次到他家里给他上课。他的外祖母是英国人，使他从小就能流畅地使用英-66—?1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki.net
· 人物评传 · 薛定愕 : 为人类理解 自然和 自身而奋斗 胡 新 和 ( 中国社会科学院研究生院) “ 他 熟 悉人 类 思 想和 实残 的 许 多领 域 , 他 的 广博的知识 、 敏 锐 的 思 想和 创造 力都是 惊人 的 。 · ” . 他 的名字是 物理 学 出版 物 中 出现最 多的 。 我们 中谁没 有把 薛 定 译方 程或 薛定译 函数 写过 无数 次呢? 也许 以 后 几代 人也将 这 么 做 , 并生 动地 记住他 的 名字 。 ” — M . B o r n 维也纳 : 崭露头 角的学生时代 埃尔文 · 薛定得 ( F r w i n S e h r o d i n g e r ) 18 8 7年 8 月 1 2日 出生于维也纳 。 如同他在接受诺 贝尔奖金时的简短致词 中所 说 , 这 是一座 “ 生气勃 勃的和 自由自在的城市 ” , 它的文化传统 给薛 定愕 的成长 以深刻 的影 响 。 与伦琴和 爱因斯坦一样 , 薛定愕也 生长在一 个手工业主 的家 庭 。 他的父 亲鲁道 夫 · 薛定愕 继承 了一个油 布工厂 , 工艺 尽管陈 旧 , 生意却还成功 , 使他得 以无 经济之 忧 。 鲁道 夫受过 多种教育 , 爱好 自然科学和艺 术 , 年轻时曾热衷 于意大利绘画 , 甚至 自己动 手画过一些 铜版 画和风景画 , 对 植物 学也很 感兴趣 , 在 《 维也纳 动植物 学会论 文 和纪 要 》 上 发表过一系 列论文 。 他 也 曾向维也纳工业学 院化学 教授 亚 历 山 大 · 鲍厄学 习化 学 , 并和鲍 厄教授的女儿结 了婚 。 埃 尔文是他们唯一的 孩子 。 作为 “ 朋友 、 老师和 不知 疲倦 的谈话伙伴 ” , 鲁道 夫和孩子 分享了活泼 有趣的精神生活 。 薛定愕 在回忆他的童年时 , 认为 他的 父亲是所有有趣事物 中 “ 最 有吸 引力的 ” 。 薛定课 只进 过一次 小学 , 那是 当他父母 在因斯布鲁克休假时 , 为期数周 。 在维也纳 , 一 个小学 教师 每周 两次 到他家里 给他上课 。 他 的外祖母是英国人 , 使他 从小就能流畅地使用英 一 6 6 一
语，这对他以后的研究工作极有帮助。1934年以后他的论文有七分之六是用英文写作的，而且他真正掌握了英文的风格和智愁。他甚至在紧张的创造性研究之余，把荷马的诗翻成英文来作为休息。11岁那年，薛定进了维也纳高等专科学校所属预科。这里的课程按当时的惯例，侧重于经典的拉丁文，希腊文等人文学科，数理科学则多少被忽视了。薛定谭曾写道：“我是个好学生，并不注重主课，却喜爱数学和物理，也喜爱古老语法的严谨逻辑，我讨厌的只是记忆历史和传记的年代和史实。我喜爱德国诗人，特别是剧作家，但是厌恶对他们作品的繁项考证。”学生时代的薛定谬经常去维也纳剧院，并且是F，格里尔帕策的热烈崇拜者。他保留的剪贴筹中有他所看过的演出节目单，并作了广泛的评论。与此同时，他并没有松解自已的学习。1906年薛定进入维也纳大学物理学院，正逢L.玻耳慈竖逝世。玻耳兹曼是这所学院的精神领袖，并奠定了它的特殊传统一一现代物理学理论的统计甚础的研究。笼罩校园的悲痛气氛给薛定谬以深刻印象，从此玻耳兹曼的科学思想极大地影响着他的思想，特别是他的早期工作。他曾说过：“玻耳兹曼的思想路线可以称为我在科学上的第一次热恋，没有别的东西曾如此使我狂喜，也不会再使我这样。”他所师承的两位敦授、理论物理学家F.哈泽诺尔（Hasenohl)和实验物理学家F，埃克斯纳（Exner）都是玻耳慈曼的学生。哈泽诺尔在论物理学上很有成就，他曾由自感现象的研究猜测过电磁能和质量之间的关系，其形式与今天的质能关系式完全一致。同时，他又是一位出色的教师，接任玻耳炫曼开设了理论物理学讲座，继承并光大其前任莫定的科学传统。薛定非常喜欢听哈泽诺尔的课程，连续八个学期参加了每周五次的理论物理讲座，内容涉及统计力学，哈密顿力学和连续介媒质力学中的本征值理论。正是从这些讲课而不是从书本上薛定掌握了他以后工作的主要基础，因为薛定谭自称难以掌握书本资料，讲课所起的作用对他是特别重要的，而熟悉本征值理论则是他以后建立波动力学理论的关键。薛定在1929年把他作为一个科学家的个性的形成归功于哈泽诺尔。而当获得诺员尔奖时他说：“假如哈泽诺尔没有去世的话，那么他现在当然会站在我的位置上”。薛定谭还选听了W.温廷格（WilhemWintinger）的数学讲座和埃克斯纳的实验物理讲座。前者曾被F.克莱因称为“奥地利数学界的希望”，薛定谭后来把自己的著名论文的副本寄给他以表谢枕。埃克斯纳关于因果性和机遇等问题的见解对薛定谭很有启发，成为他后来许多思想的萌芽。年轻的薛定天资聪颖，才华出众，很快就给同学们以深刻印象。后来多年任维也纳大学教授的理论物理学家汉斯·蒂林格（HansThirring）这样描述他与定谢的初次相遇：“那是1907一1908年度冬季学期，当时我还是一名新生，常去数学讲习班图书馆。有一次一个头发淡黄的大学生走进房间时，我旁边的同学突然推我一下说：“这就是薛定。，以前我从未听说过这个名字，但如此表达出的尊敬和同学们的眼光给我留下深刻印象并产生了这样的信念，他不是个普通的人。这信念随时间而日益坚定，相识很快成为发谊，在这种友谊之中，薛定时时处处伸出援助之手。”1910年薛定谓在哈泽诺尔指导下获得哲学博士，毕业后留任埃克斯纳在维也纳人学第二物理学院的助手，直到大战爆发。在这里，他得管理大量实验室的事务，也曾主持过大型的物理实验课。他写下了关于磁性电介质、大气声学、放射性、X射线和布朗运动等问题的一系列论文，得到了很好的锻炼。其中他与K.W.F.科尔劳施（Kohlrauscb）合作研究的工.作以“1913年泽海姆的大气中镭（Ra-A）的含量”为题发表，获得皇家科学院的海丁格奖。他 C7--?1994-2015 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki.nect
语 , 这对他 以后 的研究工作 极有帮助 。 19 3 4年以 后他的 论文 有七分之六 是用 英文写 作的 , 而 且他 真正掌握了 英文的风格 和匆慧 。 他 甚至 在紧张的 创造性 研究之余 , 把荷马 的诗 翻成英文 来作为休息 。 1 岁那 年 , 薛 定愕 进了维也纳高等专科学校所 属预 科 。 这里的课程按当时的惯例 , 侧重 于经典的拉丁文 、 希腊文等人文学 科 , 数理科学则 多少被 忽视 了 。 薛定愕 曾写 道 : “ 我是个 好学生 , 并不注 重主课 , 却喜爱数学和物 理 , 也喜爱古 老语 法的严 谨逻辑 , 我 讨厌 的 只是记 忆历史和传记的年代和 史实 。 我喜爱德国诗人 , 特 别是剧 作家 , 但是 厌 恶对他 们作 品的繁项 考证 。 ” 学生 时代的薛定 愕 经常去维也纳剧院 , 并且是 F . 格 里 尔 帕策的热烈 崇拜 者 。 他保 留的剪贴簿中有他所看过的演出节 目单 , 并作了广泛的评论 。 与此 同时 , 他并没 有松 懈 自己 的学 习 。 19 0 6 年薛 定愕进入维 也纳大学物 理学 院 , 正逢 L . 玻耳 兹 曼逝世 。 玻耳兹曼是这 所学院 的精神领袖 , 并奠定 了它 的特 殊传统一一一现代物 理 学理论 的统 计基础 的研 究 。 笼罩校 园的悲 痛气氛给薛 定愕 以深刻 印象 , 从此玻耳兹曼的 科学思 想极 大地影响 着他的思 想 , 特 别是他 的 早期 工作 。 他 曾说 过 : “ 玻耳兹曼的思想 路线可 以称 为我 在科学 上的第一 次热恋 , 没 有别的 东西 曾如 此使我 狂喜 , 也 不会再使我这样 。 ” 他 所 师承的两 位教 授 、 理论物 理学 家 F , 哈泽 诺尔( H o s e n o l )和 实验物 理 学家 F . 埃 克斯纳 (E : n o r ) 都是 玻耳兹 曼的 学生 。 哈泽 诺 尔在理 论 物 理学 上很有成就 , 他曾由 自感现象的研究猜测过电磁能和 质量 之 间的关系 , 其形式 与今天 的质能 关系式完全 一致 。 同时 , 他 又是一 位出色的教 师 , 接任 玻耳兹曼开 设 了理 论物 理学讲 座 , 继承并光大其前任奠定的科学传统 。 薛定愕 非常 喜欢听 哈泽诺尔的课 程 , 连 续 八个学 期 参加 了每周五次 的理论物 理讲座 , 内容涉及统计力 学 , 哈密顿 力学和 连续介媒质 力学 中的本 征值理 论 。 正 是从这些讲课 而不是从书本上薛定 愕掌握 了他 以后工作的主 要基础 , 因为薛定 愕 自称难以掌握书 本资料 , 讲课所起的 作用对他是特 别重要 的 , 而熟 悉本征值理论 则是他 以 后建立 波动 力学理论的关 键 。 薛 定愕 在 19 2 9年把 他 作为一个 科学 家的 个性 的形成 归功 于哈泽 诺尔 。 而 当获得诺贝尔奖时他 说 : “ 假如哈泽诺尔没有去 世的话 , 那么他 现在当然 会站在我 的位置 _ l-, ” 。 薛 定愕 还选听了 w . 温 廷 格 ( W i l玩 m W i nt i n g e r ) 的数 学 讲座和埃 克斯 纳的 实验物 理 讲 座 。 前者 曾被 F . 克莱因称为 “ 奥地利 数学 界的希望 ” , 薛定 愕后来把 自己的著名论 文 的 .ii,l 本 寄给他以表谢枕 。 埃克斯纳关于因果性和机遇等问题的见解对薛 定 愕很 有启发 , 成为他后来 许多思想 的萌芽 。 年轻的薛定愕天资聪颖 , 才华 出众 , 很 快就 给同学们以深刻 印象 。 后来多 年任维也纳大学教授的理论物理学家汉斯 · 蒂林格 ( H o n , T ih r r i n g ) 这样描述他 与薛定愕的 初次相遇 : “ 那 是 1 9 0 7一 19 0 8年度冬季学期 , 当时我还是 一 名新生 , 常 去 数 学 讲习班图书 馆 。 有一次 一个头发淡黄的大学生走进房间时 , 我旁边的 同学 突然推我一 下说: `这 就是薛 定愕 。 ’ 以前我 从未听说过 这个名字 , 但如 此表达出的 尊敬和 同学们的眼 光给 我留 下深刻 印 象并 产生了这 样的 信念 , 他不 是个普通 的人 。 这信念 随时间而 日 益 坚 定 , 相 识很 快成为 友 谊 , 在这 种友谊之 中 , 薛定愕时时处处伸出援助之 手 。 ” 19 1 0年薛 定愕 在哈泽诺尔指导 下获得哲学博士 , 毕 业后 留任埃克斯纳 在维 也纳大 学第 二 物理 学院的助手 , 直到大 战爆发 。 在 这 里 , 他得 管理大量 实验室的事务 , 也 曾主持过 大型 的 物 理 实验课 。 他写 下了关 于 磁性电介 质 、 大气声 学 、 放 射性 、 x 射 线和 布朗 运动等问题的 一 系列论文 , 得 到 了很好 的锻 炼 。 其中他 与 K . W . F . 科 尔劳施 ( K ho h o us c b ) 合作研究的 工作 以 ’,1 91 3年泽海姆的大气中镭 ( R。 一 A ) 的含量 ” 为题 发表 , 获得 皇家科学院的海丁格 奖 。 他
多次满怀感激之情回忆起在埃克斯纳的指导下，他懂得了“测量就意味着通过直接的观察。”第一次世界大战中断了薛定的科学工作。他作为一名军官服役于要塞炮兵部队，在与外界隔绝的营地里抓紧时间阅读专业文献。1916年在普罗塞克他读到了最早发表的爱因斯坦广义相对论的基本原理，一开始感到新引力理论的思想体系很难理解，但很快他便能领会爱因斯坦的思想及有关计算，并认为理论的最初表达“不必要地复杂化了”。1917年他曾发表“引力场的能分量”一文，讨论引力场中能量一动量张量的物理意义。1918年薛定曾有希望继J.盖特勒之后任切尔诺维兹（现在苏联乌克兰的切尔诺夫策）大学理论物理临时教授。“我打算在那儿讲授理论物理学，首先按我所敬爱的老师、被战争夺去生命的哈泽诺尔的杰出讲座的形式讲。除此之外我还准备研究哲学，那时我正深深地热衷于斯宾诺莎、叔本华、马赫、理查德·西蒙和R.阿芬那留斯的落作。”但是奥匈帝国的崩溃阻止了这一计划，切尔诺维兹不再属于奥地利。战后解定谭回到维也纳大学第二物理学院直到1920年。1920年4月6日，薛定调与A.贝特尔（AnnemarieBetel)结婚。他们相识于薛定的密友冯·施韦德勒（Egonvon Schweidler）在洋海姆的夏季别墅，薛定谣从施韦德勒那儿学到许多东西，并称他是自已的仅次于哈泽诺尔和埃克斯纳的老师。婚后不久，薛定谭便移居耶拿，担任M.维恩的物理实验室助手。但仅仅四个月后他文离开了耶拿，以便接受斯图加特工业学院临时教授的职位。他在这儿呆了一个学期，其间接到三份正式教授的聘书，分别来自基尔、布累斯劳和维也纳三所大学。尽管他愿意去维也纳继承哈泽诺尔的事业，但当时奥地利大学教授的工作条件是如此困，使他无法作此选择。他去了布累斯劳，数周之后，他收到并接受了苏黎世大学曾由爱因斯坦和M.冯·劳厄担任过的教授职位聘书。他的生命交响乐中最辉煌的一章开始了。苏黎世：波动力学大厦的建筑师1921年，34岁的薛定谭来到苏黎世。在这儿，他遇到了情趣相投的数学家H，外尔和物理学家P.德拜。这两个人给了他以关键性的帮助。他的就职演说题为“自然规律是什么？”其中着重介绍了埃克斯纳对自然规律的统计基础的看法，并认为绝对因果性超出了经验的范围，只要抛弃了它，就能成功地克服电动力学处理原子问题时的严重困难。由于苏黎世是瑞士的一个美丽的城市和南来北往的落脚点，经常有一些学者路过，参加学校里关于现代物理学发展的讨论。他们组织了各种形式的学术交流活动，当年薛定谬的研究生H.海特勒回忆道，每个星期六薛定夫人安排的小旅游“总是以到了一个可爱的小客栈和一两瓶葡萄酒而结束”。从大战结束到在苏黎世任职期间，薛定号的科学成果涉及统计热力学、原子物理学、广义相对论和概率论等领域，另外还有74页的电介质现象评论，七篇在埃克斯纳鼓励下完成的彩色视觉理论的论文。这七篇论文中类似于广义相对论，探讨了彩色空间的度规和非线性方程，作出了关于红一绿色色盲和蓝一黄色色盲之间频率关系的说明，受到生理学家的好评。但薛定坦白地说明这并非他的兴趣之所在，仅仅是为暂时摆脱对原子问题苦思不得其解的困扰而进入光学的旅行。这期间真正居于薛定诱关注中心的，是统计理论和原子力学。前者是他的专长，玻耳兹曼思想的影响和长期工作的积累，使他能驾轻就熟、得心应手地运用统计方法处理各种物理一68-?1994-2015 China Academic Journal Electronic PublishingHouse.All rightsreserved.http://www.cnki.nct
多次 满怀感激之情回忆起在埃克斯纳 的指导下 , 他懂得了 “ 测量就意味着通 过直接的观察 。 ” 第一次 世界大战 中断了薛定 愕的科学工作 。 他作为 一名军官服役 于要 塞炮兵部队 , 在 与 外界隔 绝的营地里抓紧时间 阅读专业文献 。 1 9 16年在普罗塞克 他读到了最早 发表的 爱因斯坦 广义 相对论 的基本原理 , 一 开始感到新引力理论 的思想 体 系很 难理 解 , 但很 快他便能 领 会爱 因斯 坦的思 想及 有关计算 , 并认为理论的 最初表达 “ 不必要地 复杂化 了” 。 19 1 7年他 曾发 表 “ 引力场的能 分量 ” 一 文广 讨论引力场 中能量一动量 膺张量 的物理意 义 。 1 9 1 8年薛定 愕 曾有希望继 J . 盖 特勒之后任切尔诺维兹 (现 在苏联 乌克兰的切 尔诺夫策) 大学理论物 理临时教授 。 “ 我打 算在那 儿讲授理论 物理 学 , 首先按我所敬 爱的老师 、 被战 争 夺 去生命的哈泽诺尔 的杰 出讲座的形式讲 。 除此之外我还准 备研究 哲学 , 那时我正深深地热 衷于斯宾诺莎 、 叔 本华 、 马赫 、 理查 德 · 西蒙 和 R . 阿 芬那 留斯的 著作 。 ” 但是奥匈帝国的 崩溃阻 止了这 一计划 , 切尔诺维兹不再属于奥地利 。 战 后薛定 愕回 到维也 纳大学 第二物理 学 院直 到 19 2 。年 。 1 9 2 0年 4 月 6 日 , 薛定 愕与 A . 贝特 尔( A n n e m a r i e B e t e l ) 结婚 。 他 们 相识于薛定 愕的密 友冯 · 施 韦德勒 ( E g o n v o n S e h w e i d l e r ) 在洋海姆的夏季别墅 , 薛 定愕从 施韦德勒那儿学 到 许多东西 , 并称他是 自己的仅 次 于哈泽诺 尔和埃 克斯纳 的 老师 。 婚后不 久 , 薛定愕 便移居耶 拿 , 担任 M . 维恩 的物理实验 室助手 。 但仅 仅四 个 月后 他又离 开了耶 拿 , 以便接受斯 图加 特 工业 学院临 时教授 的职 位 。 他 在这 儿呆 了一 个学 期 , 其间接到三份正 式教授的聘 书 , 分别 来 自基尔 、 布 累斯 劳和维 也纳 三所 大学 。 尽 管他 愿意去维 也纳继 承哈泽 诺尔 的事业 , 但 当时 奥 地利 大学 教授的 工 作条 件是 如此 窘困 , 使他 无法 作此选 择 。 他 去了布 累斯 劳 , 数周 之后 , 他 收到并接受 了苏黎世 大学 曾由爱因斯坦和 M 二 冯 · 劳厄担任过 的教授职位聘书 。 他 的生命交 响乐 中最辉煌的一 章开 始了 。 苏黎世 : 波动力学大厦的建筑师 19 2 1年 , 3 4 岁的薛 定愕 来到苏黎世 。 在这 儿 , 他 遇 到了情趣相投 的数 学 家 H , 外尔和物 理学家 P . 德拜 。 这两个人 给了他 以关键性的帮助 。 他的 就职演说题为 “ 自然规 律是什 么? ” 其中着 贡介绍 了埃 克斯纳对 自然规律的统计基础的看法 , 并认 为绝对 因果性超 出了经 验的 范 围 , 只要抛弃 了它 , 就能成功 地克服 电动 力学处理原子 问题时 的严重 困难 。 由 于苏黎 世是瑞 士的 一个美丽的城 市和南来北往 的落 脚点 , 经常有一些 学者路 过 , 参加 学校里 关于现 代物理 学发展 的讨论 。 他们 组织 了各种 形式的学术交流活动 , 当年薛定 愕的研究 生 H . 海特 勒回忆 道 , 每个星 期六薛定愕 夫人安排的小旅游 “ 总是以到了一 个可爱的小客栈和一 两瓶葡萄酒而 结束 ” 。 从 大战 结束到在苏黎世任职期 间 , 薛定愕的科学成果 涉及统 计热力学 、 原子物 理 学 、 广 义相对 论和概率论 等领域 , 另外 还 有74 页的 电介质现象评论 , 七 篇在埃 克斯纳 鼓励下 完成的 彩 色视 觉理论的论文 。 这 七篇论文 中类似于广义相对论 , 探 讨 了彩 色空 间的度规 和非线 性方 程 , 作 出子关 于红一绿色色盲和 蓝一黄 色色 盲之 间频率关 系的说 明 , 受 到生理 学家的 好评 。 但 薛定愕 坦 白地说 明这并非他的兴趣之所 在 , 仅 仅是 为暂时摆脱对 原子 问题苦思 不得 其解的 困扰而进人光 学的旅行 。 这期 间真正 居 于薛定愕关注 中心的 , 是统计理论和原子 力学 。 前者是 他的专长 , 坡耳兹 曼思 想的影响和 长期工作的积累 , 使他 能驾轻就熟 、 得 心应手地运 用统 计方法处理 各 种物理 一 6 8 一
问题，诸如气体和固体的比热、电子理论、振荡问题、晶格振动热力学及其对内能的贡献等等。后者则是当时整个物理学界面临的困境，它的发展孕育着物理学理论的重大突破。薛定谭尽管对旧量子理论缺乏系统的研究，但他确实在知识结构上有优越的条件，也始终渴望在这个领域一显身手。正是沿着这两个不同方向，薛定谓开辟了通往波动力学的道路。1913年，玻尔发表了题为“论原子构造和分子构造”的三篇论文，从原子稳定性和光谱学公式这两个经验事实出发，摒弃无法解释它们的经典电磁理论，把普朗克量子论推广应用于卢瑟福原子模型，成功地提出了原子结构的玻尔理论。他的基本假设是：电子只能在特定的量子化圆轨道上运行；轨道电子处于稳态，仅当电子在定态间跃迁时才发生辐射或吸收hv=E，-E，。“已表明应用这些假设于卢瑟福原子模型，就可能说明连接元素线光讲中不同谱线的巴耳末和里德伯定律。再进一步，元素的原子结构理论和化学结合的分子形成理论的轮哪也已经给出。它们在几个地方证明与实验近似一致。好玻尔理论是量子理论发展中的一座里程碑。其后十年，量子理论不乏重大成就，但基本上是在玻尔的框架中发展。1915年A.索末菲把电子绕核运动的量子化轨道扩展到包括椭圆情形，并考虑了轨道电子的相对论效应，使修正后的氢原子谱线分裂以解释“精细结构”。1916年爱因斯坦研究了原子系统与光相互作用的问题，用统计方法分析了光的发射和吸收过程，建立了这一问题的唯象理论。1918年玻尔为了消除量子理论的论，深化对它的理解，又提出了著名的“对应原理”，认为人们必须借助于经典理论的概念和定律构造量子理论，而量子理论又必须包括经典理论作为极限情况，因而可以一定程度上利用经典理论来解释量子论无法解决的谱线相对强度、塞曼效应等问题。正是在这个过程中，暴露了玻尔理论本身的缺陷。首先它缺乏概念的自洽和逻辑一贯性，严格说来它不过“是一些互不相干的假设、原理、定理和计算方法凑起来的大杂烩”。它的特设性假说如量子化条件和稳态电子等的引人不能普遍地解释和演绎。其次，对最简单的多体问题He原子能级的计算、反常塞曼效应、史特恩一盖拉赫效应、电子间的相互作用等不能提供满意的结果。因此，它只是一个半经典半量子化的过渡性理论。薛定主要是在一次大战后开始关心原子结构问题。他对玻尔理论很不满意。他一方面应用旧量子论从事研究，一方面文试图突破它，发展它。1919年他应用旧量子论于固体比热问题，从实验到理论发表了分为五部分的评论文章，提供了大量数据和引证，认为量子论已获得较大成功，但对金属电子比热等还不能解释。1921年他提出外层电子轨道贯穿内层的概念来说明碱金属光谱类巴尔末公式中的非整量子数，并认为这是“一个小小的但却是积极的成功的细节。”1922年他又应用外尔的广义相对论时空理论于旧量子论，得出“单电子量子轨道的一个值得注意的性质”。但他对玻尔理论中的不一贯性和摒弃时空描述的量子跃迁始终觉得难以接受，因为受玻耳兹曼的影响，他始终认为自然界能从自然的明显直观的方式理解。他坚持认为玻尔能级应作为某种本征值问题自然导出，却苦于无法找到适当的突破口。1924年德布罗意的相波理论，开创了量子理论概念发展的新阶段。他提出象辐射的量子化一样，原子结构中的频率辐射E=h?和标志稳定的整数启示我们，物质粒子特别，是电子的运动也必然为一频率由E=hv决定的假想的相波所伴随，相波的谐振导出量子化条件，电子束穿过小孔将有衍射，而关于自由粒子的新旧力学的关系，同波动光学和几何光学之间的关系一样。对于大多数物理学家来说，相波理论非但奇特，简直是荒诞的，怎么能把波和粒子拉扯在一起。只有爱因斯坦认为这是“一项有趣的尝试，是投射到我们这个最糟糕的物理之一69-?1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki.net
问题 , 诸 如气体和 固体的 比热 、 电子理 论 、 振荡问题 、 晶格振 动热 力学及其对内能的贡献等 等 。 后者 则是 当时整 个物理 学界面 临的困境 , 它的 发展孕 育着物 理 学理论 的重大 突破 。 薛定 愕尽 管对 旧量子 理论 缺乏 系统的 研究 , 但他 确实在 知识结 构上 有优越 的条件 , 也始终 渴望在 这个领域一 显 身手 。 正是沿 着这 两个不 同方 向 , 薛 定愕开辟 了 通往波 动力 学的道 路 。 19 13 年 , 玻 尔发 表了题 为 “ 论原子 构造和 分子 构造 ” 的三 篇论文 , 从 原子 稳定性 和光 谱 学公式 这 两个经 验事 实出发 , 摒弃无法 解释它们的 经典电磁理 论 , 把 普朗克量子 论推广应 用 于卢瑟福原子模 型 , 成功地 提出了原子 结构的玻尔理 论 。 他的 基本假设是 : 电子 只能 在特定 的量子 化圆轨道 上运 行; 轨 道 电子 处于 稳态 ; 仅 当电子在定态间跃 迁 时 才 发 生辐射或吸 收 h v = E Z 一 E 】。 “ 已表明应 用这些 假设 于卢瑟福原子 模型 , 就可能 说明连 接元 素线 光谱中不 同 谱线 的巴耳 末和 里德伯 定律 。 再进 一步 , 元素的原子 结构 理论和 化学结合 的分子 形成理论 的 轮廓也已经 给出 。 它们在几个地方证明 与实验近 似一 致 。 ” 玻 尔理 论是量 子理论 发展中的一 座里程 碑 。 其后十年 , 量子 理论不 乏 重大成就 , 但墓本 上是在玻尔的 框架 中发展 。 1 9 15 年 A . 索末菲把 电子绕 核运 动的量 子化 轨道扩展 到包括 椭圆 情形 , 并 考虑 了轨道 电子 的相对 论效应 , 使 修正后 的氢 原子谱 线分 裂以解释 “ 精细 结构 ” 。 19 16 年爱 因斯 坦研 究了原子系 统与光 相互 作用的问题 , 用统计 方法 分析了光 的发射和吸 收过 程 , 建立 了这一 问题的唯象理论 。 19 18 年 玻尔为 了消除 量子理 论 的悖论 , 深 化对它 的理 解 , 又 提出了 著名的 “ 对应原理 ” , 认为人们必须借助于 经典理 论的概念和 定律构造量 子理 论 , 而量 子理 论又必须包 括经典理论 作为极 限情况 , 因而可 以一定 程度 上利 用 经典理 论来解释量 子论无法解 决的谱 线相对强 度 、 塞曼效 应等问题 。 正是在这个过程 中 , 暴露 了玻尔理 论本身的 缺陷 。 首先它缺乏概念的 自洽和逻 辑一 贯性 , 严格说来它不过 “ 是一些 互不 相干 的假设 、 原 理 、 定理 和计算方法 凑起来的大 杂烩” 。 它的特设 性假说如量 子化条件和稳态电子 等的引人 不能普遍地解释和演绎 。 其次 , 对最简单的多体问题 H e 原 子能级的计算 、 反常塞曼效应 、 史特恩一盖拉赫效应 、 电子 间的相互 作用 等不能提供满 意的结果 。 因此 , 它 只是一 个半经典 半量子 化的过渡性理论 。 薛定愕 主要是在 一次大 战后开始 关心原子结构问题 。 他 对玻 尔理论 很不 满意 。 他一 方面 应用 旧量子 论从 事研究 , 一 方面又 试 图 突 破 它 , 发展 它 。 19 19 年他应 用 旧量子论 于 固体 比 热 问题 , 从 实验 到理论 发表了分为 五部分的评论文章 , 提 供了 大量数据和 引证 , 认 为量子 论 已获 得较大 成功 , 但对金属电子 比热等还不能 解释 。 1 9 2 1年他 提 出外层 电子轨 道贯穿内层 的 概念 来说 明碱金属光谱类 巴尔末公式 中的非整量 子数 , 并认为 这是 “ 一个小小 的但却是积极 的成 功的细 节 。 ” 1 9 2 2年他又应 用外尔的广义 相对论 时空理论 于 旧量 子论 , 得 出 “ 单电子量 子 轨道 的一个值得 注意 的性质 ” 。 但他对玻尔理 论中的不一 贯性和摒弃 时空描述 的量子跃迁 始终觉得难以接受 , 因为受玻耳兹曼的影响 , 他始 终认 为 自然 界能从 自然的 明显直观的方式理 解 。 他 坚持认为玻 尔能级应 作为某种本征值问题 自然导出 , 却苦于无法 找 到适当的 突破 口 。 19 2 4 年德布罗意的相波理论 , 开 创了量子理论概念发展 的新阶段 。 他提出象辐射的量子 化一样 , 原子结构冲的 频率辐射 E = h , 和 标 志 稳定 的整数启示 我们 , 物 质粒子特别是电子 的运 动也 必然为 一频率由 E = vh 决定 的假想 的相波 所伴 随 , 相 波的 谐振导 出量子化 条件 , 电 子 束穿过小孔将有 衍射 , 而关 于 自由粒子 的新旧力学 的关 系 , 同波动光 学和 几何光 学之 间的 关 系一样 。 对于 大 多数物 理 学家来说 , 相波理 论非但奇特 , 简直是荒诞的 , 怎 么能把波和 粒子拉 扯 在一起 。 只 有爱 因斯坦认为这是 介一项 有趣 的尝 试 , . . 是投 射到我们 这个最 糟糕 的物理 之 一 6 9 一
谜上的第一道微弱的光线。”并在1925年2月发表的关于理想气体量子统计的论文中引用了它。这当然要引起正致力于气体统计问题的薛定的注意。同年秋天，德拜也建议他就德布罗意的工作作一次讲演。确实，薛定谭较多地具备吸收和发展德布罗意思想的有利条件。他坚持自然界的可理解性，认为量子化条件应当作为本征值问题自然导出，他通晓相对论问题，本征值理论和哈密倾力学，对哈密顿力学光学相似关系则早在1918一1922年间的3本“张量分析学”中就有专门一节论及，在1922年底他就发现轨道电子的模方绕核平行位移一周将增加一个类波性质的相因子，这与德布罗意相波理论颇有相似之处。从1925年10月下旬起，薛定谬着手认真研读和应用德布罗意的思想。从把轨道电子处理为运行波遇到折射困难，到把理想气体作为相波谐振获得成功，再回到寻求电子驻波的波动方程；从求得氮原子的相对论性波动方程，解出当时无法解释的平整数能级，到求其非相对论性近似，解出玻尔能级，短短3个月时间，波动力学瓜熟蒂落，量子力学抵开了崭新的一货。从1926年1月26日到6月22日，薛定接连发表了六篇关于量子理论的论文。其内容囊括量子理论、光谱学、微扰理论和物理光学等众多物理学领域，熔玻尔理论、矩阵力学、哈密顿相似关系和德布罗意相波理论于一炉。论文用变分原理和哈密顿相似分别建立了著名的辞定谭方程。玻尔的量子化假设可从偏微分方程中作为本征值解出，对一维谐振子、定辅和非定轴转子、双原子分子和斯塔克效应等倒也能解出与实验相符的理论解，矩阵力学被证明与波动力学在数学上等价，从而使波动力学成为集前人研究成果之大成、在理论上比较严谨自洽、实际运用更为广泛有效的完整体系。正如M，雅麦尔所说：“薛定谭的光辉论文无疑是科学史上最有影响的贡献之一。它深化了我们对原了物理现象的理解，成为用数学求解原子物理、固体物理、及某种程度上核物理问题的便利基础最终打开了新的思路。事实上，非相对论量子力学以后的发展很大程度上仅仅是薛定工作的加工和运用。”波动力学的问世，在物理学界引起轰动，受到绝大多数物理学家的赞贸并得到广泛运用。因为它采用的是经典的偏微分方程描述方法和易于理解的概念，形式上保留了时空描述的有效性，整个框架具有简洁明晰的数学美。爱因斯坦在给薛定谭的信中评论说：“你的文章的思想表现出真正的独创性。”普朗克指出薛定谭方程“奠定了近代量子力学的基础，就象牛顿、拉格朗日和哈密顿创立的方程式在经典力学中所起的作用一样。”斯莱特把波动力学称为与牛顿力学和麦克斯韦电磁理论同样卓越的理论综合，而M。玻恩则感叹地说：“在理论物理学中，还有什么比他在波动力学方面的最初六篇论文更为壮观的呢？”比之于量子理论发展史上的其他著名人物，薛定谭可谓大器晚成。第一篇使他们成名的论文发表时，爱因斯坦26岁，玻尔28岁、海森伯24岁，泡利25岁，狄拉克24岁，约当23岁，而醇定此时已39岁。年已至此，还能跳出旧的理论框架，在全新的想路线上作出如此重大的开拓，确属不易；但也正是由于以往研究工作的理论素养和知识积累，使他得以在不到半年的时间内，一举构造起系统概括了以往理论成就和实验结果的波动力学体系。柏林：教学和学习的美妙时期1926年夏秋，薛定诗曾先后应邀到幕尼黑、柏林、哥本哈根和美国加州理工学院等地报告他的波动力学，受到普遍欢迎。幕尼黑大学校长维恩在演讲中曾站起来说，量子跃迁现在-70-?1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki.net
谜上的第一道 微弱 的光线 。 ” 并在 年 月发表的关于理想气体 量子统 计9的论 文中引用了 5 2 2 1 它 。 这 当然要 引起正致力于气体统计问题的薛定谬 的注意 。 同年秋天 , 德拜也建议他就 德布 罗意的工作 作一次讲演 。 确 实 , 薛 定愕 较多地具备吸 收和 发展德布罗意思想的有利条件 。 他坚持 自然界的 可理解 性 , 认 为量子 化条 件应 当作为 本征值问题 自然 导 出, 他通晓相对论 问题 , 本征 值理论 和哈密 顿力学 , 对哈密顿 力学一 光 学相似关 系则早 在1 9 18一 1 9 2 2年间的 3 本 “ 张量分析 力学 ” 中就 有专门一节论 及 ; 在 19 2 2年底他 就发现 轨道 电子的模方绕 核平行位移 一周将增加 一个 类波性 质的相因 子 , 这与 德布罗 意相波 理论颇 有相似之处 。 从 19 2 5年 10 月下 旬起 , 薛定 愕着手认真研 读和 应用德布罗 意的思 想 。 从把轨 道 电子 处理 为运行波遇 到折射困难 , 到把理 想气体 作为相波 谐 振获得 成功 , 再回 到寻求 电子 驻波的波动 方程; 从求得 氢原子 的相对 论性波动方 程 , 解出当时无法解释的平 整数 能级 , 到求其非相对 论性近 似 , 解出玻 尔能级 , 短短 3 个月时间 , 波 动力学瓜熟 蒂落 , 量子 力学掀开 了崭新的一 页 。 从 19 2 e年 1 月26 日 到 6 月2 日 , 薛定愕接连发表了六 篇关于量 子理论 的论文 。 其内容囊 括量子理 论 、 光 谱学 、 微扰理论和物 理光 学等众 多物理 学领域 , 熔 玻尔理 论 、 矩 阵 力学 、 哈 密倾相似关系和 德布 罗意相 波理论 于一炉 。 论文 用变分 原理和 哈密顿 相似分 别建 立了著名的 薛定 愕 方程 。 玻 尔的量 子化假设 可从偏微分方程 中作为本征值解出 ; 对一维 谐振 子 、 定轴 和 非定 轴转 子 、 双原子 分子和 斯塔 克效应 等倒也能解出与实验 相符的理 论解 ; 矩阵力学被证 明 与波 动 力学在数 学上 等价 , 从而使波动 力学成为 集前人研究成果之大 成 、 在理 论 上比较严 谨 白洽 、 实际运用 更为 广泛有效的 完整体 系 。 正 如 M . 雅麦尔所 说 : “ 薛定 愕的光辉 论文无 疑 是科 学史上 最有影响的 贡献之 一 。 它深化 了我们 对原子物 理现 象的理 解 , 成 为用数 学求解原 子物理 、 固体物理 、 及某种程度上 核物 理 问题的便 利基础最 终打开 了新的思 路 。 事实上 , 非 相对 论量子 力学 以后的 发展很大程度上仅仅 是薛定愕工作的加 工和运 用 。 ” 波动 力学的 问世 , 在物 理学界引起轰 动 , 受到绝大多数物理 学 家 的 赞 赏并得到广泛运 用 。 因为它采用的 是经典的偏微分方程 描述 方法和 易于理 解的概念 , 形式上保留了时空描述 的 有效性 , 整个框架具 有简洁 明晰的 数学 美 。 爱 因斯坦在给薛定 愕的 信 中评论 说 : “ 你的 文 章的思 想表现出真正的独 创性 。 ” 普 朗克指 出薛定 愕方程 “ 莫 定了近 代量子 力学的 基础 , 就 象 牛顿 、 拉格 朗 日和 哈密 顿创立 的方 程式在 经典力 学 中所 起的 作用一 样 。 ” 斯 莱特 把波动 力 学 称为与牛顿力学和 麦克 斯 韦电磁理论 同样卓越的 理论综合 , 而 M . 玻恩则感叹 地说 : “ 在 理论 物理 学 中 , 还 有什么 比他在波 动 力学 方面 的最 初六篇论文更 为壮观的呢? ” 比之于量 子理 论发展 史上 的其他著 名人物 , 薛 定愕 可谓大 器晚成 。 第一 篇使他 们成名的 论文 发表时 , 爱 因斯 坦26 岁 , 玻尔28 岁 , 海森伯 24 岁 , 泡 利 25 岁 , 狄 拉克 24 岁 , 约 当23 岁 , 而 群定 愕此时已 39 岁 。 年已至 此 , 还能 跳 出旧的理 论框架 , 在全 新的思 想路线 上作 出如此重 大的开拓 , 确属不易; 但也正 是由于 以往研究工作的理论素养和 知识 积累 , 使他 得 以在不到 半年的时间内 , 一举构造 起系统概括了以往 理论成就和实验结果的波动力学体系 。 柏林 : 教学 和学 习的美妙时期 1 9 2 6年夏秋 , 薛定课 曾先后应邀到慕尼 黑 、 柏 林 、 哥本哈根和 美国加 州理 工学院等地报 告他的波 动力学 , 受到普遍 欢迎 。 慕尼黑 大学校长维恩 在演讲中曾站起 来说 : 量子跃迁现在 一 70 一