第十节直线与平面和平面与平面的相对位置直线与平面、平面与平面平行直线与平面、平面与平面相交直线与平面、平面与平面垂直
第十节 直线与平面和平面与平面的相对位置 直线与平面、平面与平面平行 直线与平面、平面与平面相交 直线与平面、平面与平面垂直
直线与平面、平面与平面平行1、直线与平面平行Q几何条件：b'若直线平行于平面内的任一直线，则此直Q线必与该平面平行DE与AABC相互平行
直线与平面、平面与平面平行 几何条件： 若直线平行于平面 内的任一直线，则此直 线必与该平面平行。 a e' d' a' f' c' b' e d b f c DE与△ABC 相互平行。 1、直线与平面平行
【例】过M点作一水平线平行于平面^ABC作图：C口（1）过B点在人ABC面mn内作一条水平线。b（2）过M点作水平线aMN，使其水平投影和+C正投影分别平行过B点bm的水平线的水平投影和正面投影，MN即为所n求。分析：过平面外一点可作无数条直线平行该平面，但本题要作一水平线△ABC平行，所以在平面上作一条辅助的水平线才能满足要求
n n 【例】过M点作一水平线平行于平面△ABC。 O 分析：过平面外一点可作无数条直线平行该平面，但本题要作一水平线与 △ABC平行，所以在平面上作一条辅助的水平线才能满足要求。 a 作图： （1）过B点在△ABC面 内作一条水平线。 （2）过M点作水平线 MN，使其水平投影和 正投影分别平行过B点 的水平线的水平投影和 正面投影，MN即为所 求。 c b X a c b m m
【例】判断直线MN是否与平面ABC平行cO作图：-（1）在ΛABC上作一直mdi口线BD，使bbdomn。a（2）求出直线的BD的大b水平投影bd。X（3）bd与mn不平行an王则可判断出MN与ΛABCm不平行分析：要判断直线MN与AABC是否平行，实际上是要着ABC乎面内能否作出一条与直线MN平行的线。如果能作出来，则说明直线MN与ABC平行否则，直线MN与ABC不平行
n n 【例】判断直线MN是否与平面△ABC平行。 O 分析：要判断直线MN与△ABC是否平行，实际上是要看△ABC平面内能否 作出一条与直线MN平行的线。如果能作出来，则说明直线MN与△ABC平行， 否则，直线MN与△ABC不平行。 a 作图： （1）在△ABC上作一直 线BD，使 b d ∥m n 。 （2）求出直线的BD的 水平投影bd。 （3）bd与mn不平行， 则可判断出MN与△ABC 不平行。 c b X a c b m m d d