D0I:10.13374/1.issm100103.2008.02.007 第30卷第2期 北京科技大学学报 Vol.30 No.2 2008年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feh.2008 斜轧磷铜球成形过程的数值模拟 周永平王宝雨胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要确定了斜轧磷铜球轧辊孔型曲面方程，通过VC十十编程得到轧辊孔型曲面上的特征曲线，利用Pro/E的曲面建模 功能建立了轧辊的三维实体几何模型.利用DEFORM-3D软件，采用三维刚一塑性有限元法对斜轧磷铜球进行了数值模拟， 获得轧件变形区的应力一应变场分布规律. 关键词斜轧：磷铜球；Po/E建模：数值模拟 分类号TG339 Numerical simulation of copper ball forming process during skew rolling ZHOU Yongping.WANG Baoyu,HU Zhenghuan School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The equation of groove surface for skew rolling copper balls was defined,and the characteristic curves were obtained by VCprogramming.A three-dimensional entity model of the roll was established by Pro/E software.The three-dimensional non- linear finite element method was used to numerically simulate the metal forming process of copper balls by DEFOR M-3D analysis soft- ware,and the stress and strain distributions were presented from this simulation. KEY WORDS skew rolling:copper ball:Pro/E modeling:numerical simulation 随着电子技术的飞速发展，各种电路板的生产 沙林利用密栅云纹法，对轧件轴向水平截面内的位 需求量大大增加，铜作为电镀阳极是电路板生产的 移和变形进行了描述和分析，但是每次只能对一个 重要原料，PCB行业制造精密电路板需要用磷铜球 截面、一个轧制阶段的位移和变形进行研究，不能得 作为阳极。磷铜球的传统生产工艺为：连铸一锻造 到整个轧件内部的变形和应变分布情况同.上述工 一抛光，该工艺生产效率低，材料消耗大，工人劳动 作在一定程度上反映了螺旋孔型斜轧时轧件的变形 强度大，产品表面质量差，随着技术的不断发展，对 及应变状况，但对斜轧成形过程的研究具有一定的 产品质量提出了更高的要求，北京科技大学零件轧 局限性，DEFORM能够模拟和分析热塑性成形和 制研究中心开展斜轧阳极磷铜球的实验研究]， 冷塑性成形多种塑性成形过程，进行应力、应变等定 并建立了斜轧磷铜球生产线，但由于室温下磷铜成 量分析6).本文利用有限元分析软件DEFORM- 形性能差，产品质量有待进一步提高· 3D对斜轧磷铜球成形过程进行模拟，对其变形机理 对斜轧成形过程的研究，传统的方法为物理模 进行研究，对变形过程的应力、应变进行定性分析· 拟，日本的粟野、落合等人用橡皮泥模拟了斜轧钢 球的成形过程，得出了轧件表层材料和内部材料的 1几何模型的建立 流动规律及特征③]：日本的川井谦一、神马敬等人 1.1辊型曲面方程 应用增益云纹法详细研究了轧件径向断面上的位移 辊型曲面是斜轧技术的重要基础理论问题，尤 及应变情况闺，但是均没有考虑轴向变形：为此，乔 其是对于生产高精度的斜轧产品，辊型曲面理论就 收稿日期：2006-11-08修回日期：2007-01-01 更为重要。辊型曲面的数学模型是模具设计、加工 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50675019:No 的理论依据，单叶双曲回转面可作为轧辊顶圆理想 50435010) 作者简介：周永平(1978一)，女，硕士研究生：王宝雨(1964一)，男， 辊型曲面，应用空间曲面包络理论得出孔型曲面方 研究员，博士 程10：
斜轧磷铜球成形过程的数值模拟 周永平 王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 确定了斜轧磷铜球轧辊孔型曲面方程通过 VC＋＋编程得到轧辊孔型曲面上的特征曲线．利用 Pro／E 的曲面建模 功能建立了轧辊的三维实体几何模型．利用 DEFORM－3D 软件采用三维刚－塑性有限元法对斜轧磷铜球进行了数值模拟 获得轧件变形区的应力－应变场分布规律． 关键词 斜轧；磷铜球；Pro／E 建模；数值模拟 分类号 TG339 Numerical simulation of copper ball forming process during skew rolling ZHOU YongpingW A NG BaoyuHU Zhenghuan School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he equation of groove surface for skew rolling copper balls was definedand the characteristic curves were obtained by VC＋＋ programming．A three-dimensional entity model of the roll was established by Pro／E software．T he three-dimensional nonlinear finite element method was used to numerically simulate the metal forming process of copper balls by DEFORM-3D analysis softwareand the stress and strain distributions were presented from this simulation． KEY WORDS skew rolling；copper ball；Pro／E modeling；numerical simulation 收稿日期：2006-11-08 修回日期：2007-01-01 基金 项 目：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ No．50675019；No． 50435010） 作者简介：周永平（1978－）女硕士研究生；王宝雨（1964－）男 研究员博士 随着电子技术的飞速发展各种电路板的生产 需求量大大增加．铜作为电镀阳极是电路板生产的 重要原料PCB 行业制造精密电路板需要用磷铜球 作为阳极．磷铜球的传统生产工艺为：连铸－锻造 －抛光．该工艺生产效率低材料消耗大工人劳动 强度大产品表面质量差．随着技术的不断发展对 产品质量提出了更高的要求．北京科技大学零件轧 制研究中心开展斜轧阳极磷铜球的实验研究［1－2］ 并建立了斜轧磷铜球生产线．但由于室温下磷铜成 形性能差产品质量有待进一步提高． 对斜轧成形过程的研究传统的方法为物理模 拟．日本的粟野、落合等人用橡皮泥模拟了斜轧钢 球的成形过程得出了轧件表层材料和内部材料的 流动规律及特征［3］；日本的川井谦一、神马敬等人 应用增益云纹法详细研究了轧件径向断面上的位移 及应变情况［4］但是均没有考虑轴向变形；为此乔 沙林利用密栅云纹法对轧件轴向水平截面内的位 移和变形进行了描述和分析但是每次只能对一个 截面、一个轧制阶段的位移和变形进行研究不能得 到整个轧件内部的变形和应变分布情况［5］．上述工 作在一定程度上反映了螺旋孔型斜轧时轧件的变形 及应变状况但对斜轧成形过程的研究具有一定的 局限性．DEFORM 能够模拟和分析热塑性成形和 冷塑性成形多种塑性成形过程进行应力、应变等定 量分析［6－9］．本文利用有限元分析软件 DEFORM- 3D 对斜轧磷铜球成形过程进行模拟对其变形机理 进行研究对变形过程的应力、应变进行定性分析． 1 几何模型的建立 1∙1 辊型曲面方程 辊型曲面是斜轧技术的重要基础理论问题．尤 其是对于生产高精度的斜轧产品辊型曲面理论就 更为重要．辊型曲面的数学模型是模具设计、加工 的理论依据．单叶双曲回转面可作为轧辊顶圆理想 辊型曲面应用空间曲面包络理论得出孔型曲面方 程［10］： 第30卷 第2期 2008年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．2 Feb．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．02．007
,162 北京科技大学学报 第30卷 =(R+rcos P)cos a-rcos Psin Bisin a 将轧辊速度)分解为使轧件旋转的垂直速度 y=(R+rcos P)sin a+rcos Psin Bicos a D和使轧件前进的水平速度u,则D=vcos3,u= 2=T(a)da+rsin os月 vsin B. 2.2数值模拟模型的建立 式中，R为轧辊顶圆理想辊型半径，mm;r为球半 考虑到轧件的定位，采用导板和套筒定位，将 径，mm;9为轧件表面方程参数；T(a)为螺旋运动 Po/E中建立的轧辊、轧件等有限元三维几何模型 的导程： 以STL格式保存，然后导入DEFORM-3D软件中， 月=arctan2xR T() 按照模型的几何参数关系设置轧辊、轧件、导板、套 筒的相互位置，由于磷铜球在成形过程中，弹性变 1.2Po/E几何建模 形很小，可以忽略，因此本文中对磷铜球成形过程的 在确定了上式中的各参数后，利用VC十十编 模拟采用“刚一（粘）塑”塑性本构关系有限元模型. 程得到轧辊孔型曲面上的特征曲线，以及特征曲线 由于轧辊、轧件、导板、套筒刚度较大，所以均可采用 上点的脚本文件，将每个特征曲线上点的脚本文件 刚体单元 以PT$格式保存为文本文件，并把每个脚本文件分 在DEFORM-3D软件材料库中无磷铜材料，故 别导入Po/E中，这样脚本文件中的每个数据点被 需要新建材料数据库，在建立材料数据库时，考虑 输入Pro/E中成为相应的三维空间点.利用Pro/E 到实际中轧件的变形情况，轧件采用多线性塑性材 曲面造型中的空间曲线构造方法“曲线一通过点”构 料模型.模型的参数为：泊松比0.33，弹性模量117 造出各个部分的特征曲线，利用曲面造型中的空间 GPa,热膨胀系数17.8×10-6K-1,比热容380J· 曲面构造方法“混合曲面”将各条曲线连接成为曲 kg1K-1,热导率208Wm1K-1. 面，利用“曲面合并”将各个曲面连接成为一个曲面， 实际中变形抗力与变形温度、变形程度和变形 利用“倒圆角”对凸棱进行倒角，最后将整个曲面实 速度有关；因此在建立轧件材料库时，利用下面所示 体化，建立的斜轧球类轧辊三维模型如图1所示. 的应力、应变关系式作为材料库流动应力关系式 (a) 取与本文变形抗力性能一致的文献[1~2]中实验所 测得的变形抗力曲线作为应力应变曲线： 轧辊 0 o=f(E,E,T). 轧件 式中，。为应力，e为应变，为应变速率，T为变形 温度， 套简 为了缩短计算时间和确保计算结果的精确度， 导板 轧件采用相对网格划分方式，成形区网格单元尺寸 为0.8mm,非成形区网格单元尺寸为1.2mm,考虑 实际轧制过程中轧辊与轧件的接触状况，轧辊与轧 件之间采用剪切摩擦，数值模拟模型如图1(a)所 示，磷铜球的实际轧制在室温下进行，为了简化有 图1斜轧磷铜球模型示意图.(a)主视图：(b)俯视图 限元模型，在模拟时采用室温恒温轧制. Fig-1 Sketch of skew rolling copper balls:(a)front view:(b)plan- form 3计算结果分析 2有限元模型的建立 磷铜球在成形过程中极易出现环沟、中心疏松、 连接颈早断等质量问题，磷铜球的成形质量与其成 2.1模型的几何参数关系 形机理以及力学现象密切相关，为了找出缺陷产生 斜轧运动原理是轧辊轴线与轧件轴线交叉一个 的原因以及控制方法，以下就其成形过程中应变和 不大的角度3，轧辊旋转方向相同，轧件在两轧辊交 应力进行分析. 叉中心线O1O1上作旋转前进运动，如图1所示. 3.1应变分析 其结构参数为：轧辊转速n=10rmin1,轧辊倾角 图2为轧件在x,y,z三个方向上应变场分布 3=2°，轧辊底圆直径D=195mm,轧辊中心距A= 图.从图中可以看出，轧件在x方向（轴向）上的应 223mm,轧件直径d=25.5mm. 变分布，在凸棱压下处为拉应变，而在两个凸棱之间
x ＝ （ R ＋ rcosφ）cosα－ rcosφsinβ1sinα y ＝ （ R ＋ rcosφ）sinα＋ rcosφsinβ1cosα z ＝ 1 2π∫ α α0 T（α）dα＋ rsinφcosβ1 式中R 为轧辊顶圆理想辊型半径mm；r 为球半 径mm；φ为轧件表面方程参数；T （α）为螺旋运动 的导程： β1＝arctan T（α） 2πR 1∙2 Pro／E 几何建模 在确定了上式中的各参数后利用 VC＋＋编 程得到轧辊孔型曲面上的特征曲线以及特征曲线 上点的脚本文件．将每个特征曲线上点的脚本文件 以 PTS 格式保存为文本文件并把每个脚本文件分 别导入 Pro／E 中这样脚本文件中的每个数据点被 输入 Pro／E 中成为相应的三维空间点．利用 Pro／E 曲面造型中的空间曲线构造方法“曲线－通过点”构 造出各个部分的特征曲线利用曲面造型中的空间 曲面构造方法“混合曲面”将各条曲线连接成为曲 面利用“曲面合并”将各个曲面连接成为一个曲面 利用“倒圆角”对凸棱进行倒角最后将整个曲面实 体化．建立的斜轧球类轧辊三维模型如图1所示． 图1 斜轧磷铜球模型示意图．（a） 主视图；（b） 俯视图 Fig．1 Sketch of skew rolling copper balls：（a） front view；（b） planform 2 有限元模型的建立 2∙1 模型的几何参数关系 斜轧运动原理是轧辊轴线与轧件轴线交叉一个 不大的角度 β轧辊旋转方向相同轧件在两轧辊交 叉中心线 O1O1 上作旋转前进运动如图1所示． 其结构参数为：轧辊转速 n＝10r·min －1轧辊倾角 β＝2°轧辊底圆直径 D＝195mm轧辊中心距 A＝ 223mm轧件直径 d＝25∙5mm． 将轧辊速度 v 分解为使轧件旋转的垂直速度 w 和使轧件前进的水平速度 u则 w ＝ v cosβu＝ vsinβ． 2∙2 数值模拟模型的建立 考虑到轧件的定位采用导板和套筒定位．将 Pro／E 中建立的轧辊、轧件等有限元三维几何模型 以 STL 格式保存然后导入 DEFORM-3D 软件中 按照模型的几何参数关系设置轧辊、轧件、导板、套 筒的相互位置．由于磷铜球在成形过程中弹性变 形很小可以忽略因此本文中对磷铜球成形过程的 模拟采用“刚－（粘）塑”塑性本构关系有限元模型． 由于轧辊、轧件、导板、套筒刚度较大所以均可采用 刚体单元． 在 DEFORM-3D 软件材料库中无磷铜材料故 需要新建材料数据库．在建立材料数据库时考虑 到实际中轧件的变形情况轧件采用多线性塑性材 料模型．模型的参数为：泊松比0∙33弹性模量117 GPa热膨胀系数17∙8×10－6 K －1比热容380J· kg －1·K －1热导率208W·m －1·K －1． 实际中变形抗力与变形温度、变形程度和变形 速度有关；因此在建立轧件材料库时利用下面所示 的应力、应变关系式作为材料库流动应力关系式． 取与本文变形抗力性能一致的文献［1～2］中实验所 测得的变形抗力曲线作为应力应变曲线： σ＝ f （εε ·T）． 式中σ为应力ε为应变ε ·为应变速率T 为变形 温度． 为了缩短计算时间和确保计算结果的精确度 轧件采用相对网格划分方式成形区网格单元尺寸 为0∙8mm非成形区网格单元尺寸为1∙2mm．考虑 实际轧制过程中轧辊与轧件的接触状况轧辊与轧 件之间采用剪切摩擦数值模拟模型如图1（a）所 示．磷铜球的实际轧制在室温下进行为了简化有 限元模型在模拟时采用室温恒温轧制． 3 计算结果分析 磷铜球在成形过程中极易出现环沟、中心疏松、 连接颈早断等质量问题磷铜球的成形质量与其成 形机理以及力学现象密切相关．为了找出缺陷产生 的原因以及控制方法以下就其成形过程中应变和 应力进行分析． 3∙1 应变分析 图2为轧件在 xyz 三个方向上应变场分布 图．从图中可以看出轧件在 x 方向（轴向）上的应 变分布在凸棱压下处为拉应变而在两个凸棱之间 ·162· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第2期 周永平等：斜轧磷铜球成形过程的数值模拟 ,163 的型腔内为压应变，这是由于金属在凸棱的作用下 从以上分析可知，铜球主要是由凸棱压下以及 向凸棱两侧流动而产生拉应变，在凸棱之间型腔内 凸棱和型腔阻碍的共同作用而最终成形，金属的变 的金属由于凸棱和孔型型腔的阻碍而产生压应变： 形取决于凸棱的宽度和高度，如果金属向凸棱两侧 而且随着轧制的进行拉应变增大，即金属的轴向变 总流动量的体积小于孔型型腔的体积时，金属将会 形增大，说明金属是在凸棱压下作用下向两侧流动 充不满型腔而出现环沟，另外，如果金属坯料的塑 以及孔型型腔的阻碍作用使得金属最终在型腔内 性较差，金属的流动性将会降低，导致金属向凸棱两 成球 侧的流动困难，从而使金属充不满型腔出现环沟 (a) B=0.101 为了降低环沟缺陷，应精确计算轧辊凸棱的高度和 C=0.106 E=0.520 宽度使金属的流动量与型腔体积相等 F=0.726 3.2应力分析 G=0933 6 图3为轧件成形后期横截面上的应力分布图 D=-1.10 E0.883 可以看出，在轧辊作用区域的三个方向上均为压应 F0.663 G=0.443 力，而且向着轧件心部压应力逐渐减小，轴向的应 H=0.224 1=0.00374 力¤，和切向应力。向心部由压应力变为零后转变 (c) D0.00511 为拉应力而且在心部区域达到最大值，水平方向的 1 E=0.215 应力。，向着轧件心部仍为压应力，这样在轧件心部 F■0.425 G=0.636 区域形成二拉一压的状态，当接近精整区时变为三 H=0.846 向拉应力状态，这是由于朝着轧件心部作用面积增 图2轧件应变场分布.(a)x:()号：(c) 大的缘故 Fig.2 Stain distribution of a rolled piece:(a):(b):(c) 从图3(a)中可以看出，在与轧辊接触处由于凸 棱限制其轴向延伸产生压应力，与轧辊未接触处无 轧件在y方向上的应变分布，在凸棱压下处为 限制作用而为拉应力，由分析可知在轧制过程中， 压应变，而只有在两个凸棱之间的极小部分为拉应 首先外层金属产生轴向延伸变形，变形的外层金属 变.随着轧制的进行，凸棱与轧件的接触面积增加， 带动轴心区域的金属也产生轴向延伸变形，而且外 压应变区域也增加，而且压应变值比拉应变值大，说 层金属的变形比轴心金属的变形大，这样外层延伸 明铜球的成形主要是由于凸棱压下的作用 变形大的金属企图带动轴心区域变形小的金属轴向 轧件在：方向上的应变分布，在凸棱压下处为 延伸而产生压应力，而轴向区域变形小的金属限制 拉应变，根据最小阻力定律，在轧制过程中金属向阻 力最小的方向流动所导致的，可以看出在成形过程 外层变形大的金属的轴向延伸而产生轴向拉应力， 而且在轴心区域拉应力达到最大值：随着轧制的进 中，金属处于两拉一压的应变状态 行，轴心区域的拉应力也增大 a (b) E=83.4 C= 162 F=43.8 D=-125 G=412 E=-86.7 H=35.6 F■48.6 G=-10.6 之 (d) D=-103 C=-22.8 E=65.1 D=-12.7 F■-27.2 E=-2.58 F=756 G=-10.6 G=17.6 H=27.9 图3轧件横截面上的应力分布图（单位：MPa)(a):(b):(c)g(d): Fig.3 Stress distribution in cross section of workpiece:(a):(b):(c):(d)T
的型腔内为压应变．这是由于金属在凸棱的作用下 向凸棱两侧流动而产生拉应变在凸棱之间型腔内 的金属由于凸棱和孔型型腔的阻碍而产生压应变； 而且随着轧制的进行拉应变增大即金属的轴向变 形增大．说明金属是在凸棱压下作用下向两侧流动 以及孔型型腔的阻碍作用使得金属最终在型腔内 成球． 图2 轧件应变场分布．（a） εx；（b） εy；（c） εz Fig．2 Stain distribution of a rolled piece：（a） εx；（b） εy；（c） εz 图3 轧件横截面上的应力分布图（单位：MPa）．（a） σx；（b） σy；（c） σz；（d） τyz Fig．3 Stress distribution in cross section of workpiece：（a） σx；（b） σy；（c） σz；（d） τyz 轧件在 y 方向上的应变分布在凸棱压下处为 压应变而只有在两个凸棱之间的极小部分为拉应 变．随着轧制的进行凸棱与轧件的接触面积增加 压应变区域也增加而且压应变值比拉应变值大说 明铜球的成形主要是由于凸棱压下的作用． 轧件在 z 方向上的应变分布在凸棱压下处为 拉应变根据最小阻力定律在轧制过程中金属向阻 力最小的方向流动所导致的．可以看出在成形过程 中金属处于两拉一压的应变状态． 从以上分析可知铜球主要是由凸棱压下以及 凸棱和型腔阻碍的共同作用而最终成形金属的变 形取决于凸棱的宽度和高度如果金属向凸棱两侧 总流动量的体积小于孔型型腔的体积时金属将会 充不满型腔而出现环沟．另外如果金属坯料的塑 性较差金属的流动性将会降低导致金属向凸棱两 侧的流动困难从而使金属充不满型腔出现环沟． 为了降低环沟缺陷应精确计算轧辊凸棱的高度和 宽度使金属的流动量与型腔体积相等． 3∙2 应力分析 图3为轧件成形后期横截面上的应力分布图． 可以看出在轧辊作用区域的三个方向上均为压应 力而且向着轧件心部压应力逐渐减小．轴向的应 力 σx 和切向应力σz 向心部由压应力变为零后转变 为拉应力而且在心部区域达到最大值水平方向的 应力 σy 向着轧件心部仍为压应力这样在轧件心部 区域形成二拉一压的状态当接近精整区时变为三 向拉应力状态．这是由于朝着轧件心部作用面积增 大的缘故． 从图3（a）中可以看出在与轧辊接触处由于凸 棱限制其轴向延伸产生压应力与轧辊未接触处无 限制作用而为拉应力．由分析可知在轧制过程中 首先外层金属产生轴向延伸变形变形的外层金属 带动轴心区域的金属也产生轴向延伸变形而且外 层金属的变形比轴心金属的变形大．这样外层延伸 变形大的金属企图带动轴心区域变形小的金属轴向 延伸而产生压应力而轴向区域变形小的金属限制 外层变形大的金属的轴向延伸而产生轴向拉应力 而且在轴心区域拉应力达到最大值；随着轧制的进 行轴心区域的拉应力也增大． 第2期 周永平等： 斜轧磷铜球成形过程的数值模拟 ·163·
,164 北京科技大学学报 第30卷 从图3(b)中可以看出，在轧辊作用区域的下方 (3)获得了磷铜球应力场分布规律，通过对其 均为压应力，而且在轧辊作用下方的压应力值最大， 进行分析，阐述了轧制过程中出现中心疏松和连接 这是由于在轧制过程中，轧件内部产生的压应力大 颈早断的原因 于其不均匀变化产生的拉应力· 从图3(c)中可以看出，在轧辊作用下方为压应 参考文献 力，沿着轴向变为零后在轴心区域达到最大值。这 [1]Jin R D.Experiment of Copper Ball in Skew rolling [Disserta 是由于在与轧辊接触的区域因摩擦力的作用限制其 tion].Beijing:University of Science and Technology Beijing, 2005,5 垂直方向的变形而产生压应力，但是摩擦力在轴心 (金仁东，斜轧磷铜球的实验研究[学位论文]北京：北京科 区域无效而产生拉应力，因此，适当的轧辊表面粗 技大学，2005：5) 糙度对轧件心部质量非常重要，随着轧制的进行， [2]Jin R D.Wang B Y.Yan S G.et al.Experiment of anodic phos- 轴向区域各个方向的拉应力增加， phor copper deformation resistance.J Baotou Univ Iron Steel 从图3(d)中可以看出，在轧辊出口处为正应 Technol,2004,23(4):332 (金仁东，王宝雨，颜世公，等，阳极磷铜变形抗力的实验研 力，在轧辊入口处为负应力，以与轧辊咬入点为界四 究.包头钢铁学院学报，2004,23(4)：332) 个区域几乎对称分布，在成形过程中成交变状态 [3]Zhou Y P.The Numerical Simulation of the Copper Ball in 由以上分析可知：轧件在成形过程中中心区域 Skew Rolling [Dissertation].Beijing:University of Science and 由二拉一压的应力状态最后变为三向拉应力状态， Technology Beijing.2007:3 使得晶粒之间有分裂的趋势，而晶粒之间的相互吸 (周永平.斜轧磷铜球成形过程的数值模拟[学位论文]，北 京：北京科技大学，2007：3) 引力阻止其分裂：如果拉应力大于晶粒之间的相互 [4]Qiao S L.Hu Z H.Inquiry into deformation of the axial section in 吸引力，那么轧件将出现中心疏松，因此笔者认为 cross rolling with helical grooves and investigation of its experi- 应合理设计轧辊，使得最终的残余应力达到最小以 ment in Moire method.JWuhan Yejin Univ Sei Technol.1994. 降低中心疏松的可能性 17(2):143 连接颈在z方向上受拉应力作用，如果拉应力 (乔沙林，胡正寰，螺旋孔型斜轧轴向断面变形的探讨及云纹 实验研究.武汉钢铁学院学报，1994,17(2)：143 大，晶体可能被破坏，晶内、晶间就产生微裂纹，微裂 [5]Jiang Z Y,Tieu A K.A simulation of three-dimensional metal 纹在交变切向拉应力τ的作用下，发展成宏观裂纹 rolling processes by rigid plastic finite element method.J Mater 而使轧件连接颈断裂.另外，连接颈受x方向拉应 Process Technol,2001,112:144 力的作用，同时两端型腔壁对其作用的压应力也将 [6]Weronski W.PaterZ.Selection of geometric parameters of trans 在x方向上（轴向）分解拉应力.此时，如果凸棱宽 verse wedge rolling tools.J Mater Process Technol.1992.34: 273 度大于连接颈长度也将产生一个附加的轴向拉应 [7]Kang Y Q.Liu JP,Yang C P,et al.Metal deformation in skew 力，附加的拉应力与其他两个力共同作用下将增加 rolling step-shaft.J Univ Sci Technol Beijing.2003.10(5):59 连接颈早断的可能性；但是如果凸棱宽度小于连接 [8]Du HP.Study of the Key Subjects on the Accurate Shaping of 颈长度太大时，将增加连接颈部分多余金属而使连 Work Piece for Cross Wedge Rolling [Dissertation ]Beijing:U- 接颈部分的椭圆度增加，从而使连接颈部分的金属 niversity of Science and Technology Beijing.2006:55 型腔内金属旋转不同步，二者产生相对扭矩使连接 (杜惠萍，楔横轧精确成形关键问题的研究[学位论文]北 京：北京科技大学，2006：55) 颈断裂 [9]Zhao X H.Chen L J.Wu X H.3D FEM simulation of forging of 4结论 nonsymmetrical and complex connecting rod.Die Mould Tech- mol,2005,11(5):3 (1)对斜轧球类零件进行了数值模拟，模拟时 (赵新海，程联军，吴向红·非对称复杂形状连杆模锻的三维有 综合考虑了成形工艺的多种影响因素，使得模型较 限元模拟.模具技术，2005,11(5)：3) [10]Wang B Y,Liu J P.Hu Z H.Rolling forming curved face of ball 真实反映了生产状况，为分析斜轧球类的成形机理 in skew rolling//Forging Symposium.Beijing:Aviation Indus- 和产生缺陷的原因提供了理论依据， try Press.1999:382 (2)获得了通常方法难以得到的磷铜球应变场 (王宝雨，刘晋平，胡正寰，斜轧球类件轧辊辊形曲面∥锻压 分布规律，通过对其进行分析，阐述了轧制过程出现 论文集.北京：航空工业出版社，1999：382) 环沟的原因
从图3（b）中可以看出在轧辊作用区域的下方 均为压应力而且在轧辊作用下方的压应力值最大． 这是由于在轧制过程中轧件内部产生的压应力大 于其不均匀变化产生的拉应力． 从图3（c）中可以看出在轧辊作用下方为压应 力沿着轴向变为零后在轴心区域达到最大值．这 是由于在与轧辊接触的区域因摩擦力的作用限制其 垂直方向的变形而产生压应力但是摩擦力在轴心 区域无效而产生拉应力．因此适当的轧辊表面粗 糙度对轧件心部质量非常重要．随着轧制的进行 轴向区域各个方向的拉应力增加． 从图3（d）中可以看出在轧辊出口处为正应 力在轧辊入口处为负应力以与轧辊咬入点为界四 个区域几乎对称分布在成形过程中成交变状态． 由以上分析可知：轧件在成形过程中中心区域 由二拉一压的应力状态最后变为三向拉应力状态 使得晶粒之间有分裂的趋势而晶粒之间的相互吸 引力阻止其分裂；如果拉应力大于晶粒之间的相互 吸引力那么轧件将出现中心疏松．因此笔者认为 应合理设计轧辊使得最终的残余应力达到最小以 降低中心疏松的可能性． 连接颈在 z 方向上受拉应力作用如果拉应力 大晶体可能被破坏晶内、晶间就产生微裂纹微裂 纹在交变切向拉应力 τyz的作用下发展成宏观裂纹 而使轧件连接颈断裂．另外连接颈受 x 方向拉应 力的作用同时两端型腔壁对其作用的压应力也将 在 x 方向上（轴向）分解拉应力．此时如果凸棱宽 度大于连接颈长度也将产生一个附加的轴向拉应 力附加的拉应力与其他两个力共同作用下将增加 连接颈早断的可能性；但是如果凸棱宽度小于连接 颈长度太大时将增加连接颈部分多余金属而使连 接颈部分的椭圆度增加从而使连接颈部分的金属 型腔内金属旋转不同步二者产生相对扭矩使连接 颈断裂． 4 结论 （1） 对斜轧球类零件进行了数值模拟模拟时 综合考虑了成形工艺的多种影响因素使得模型较 真实反映了生产状况为分析斜轧球类的成形机理 和产生缺陷的原因提供了理论依据． （2） 获得了通常方法难以得到的磷铜球应变场 分布规律通过对其进行分析阐述了轧制过程出现 环沟的原因． （3） 获得了磷铜球应力场分布规律通过对其 进行分析阐述了轧制过程中出现中心疏松和连接 颈早断的原因． 参 考 文 献 ［1］ Jin R D．Experiment of Copper Ball in Skew rolling ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology Beijing 2005：5 （金仁东．斜轧磷铜球的实验研究 ［学位论文］．北京：北京科 技大学2005：5） ［2］ Jin R DWang B YYan S Get al．Experiment of anodic phosphor copper deformation resistance． J Baotou Univ Iron Steel Technol200423（4）：332 （金仁东王宝雨颜世公等．阳极磷铜变形抗力的实验研 究．包头钢铁学院学报200423（4）：332） ［3］ Zhou Y P． The Numerical Simulation of the Copper Ball in Skew Rolling ［Dissertation ］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2007：3 （周永平．斜轧磷铜球成形过程的数值模拟 ［学位论文 ］．北 京：北京科技大学2007：3） ［4］ Qiao S LHu Z H．Inquiry into deformation of the axial section in cross rolling with helical grooves and investigation of its experiment in Moirémethod．J W uhan Yejin Univ Sci Technol1994 17（2）：143 （乔沙林胡正寰．螺旋孔型斜轧轴向断面变形的探讨及云纹 实验研究．武汉钢铁学院学报199417（2）：143 ［5］ Jiang Z YTieu A K．A simulation of three-dimensional metal rolling processes by rigid plastic finite element method．J Mater Process Technol2001112：144 ［6］ Weronski WPater Z．Selection of geometric parameters of transverse wedge rolling tools．J Mater Process Technol199234： 273 ［7］ Kang Y QLiu J PYang C Pet al．Metal deformation in skew rolling step-shaft．J Univ Sci Technol Beijing200310（5）：59 ［8］ Du H P．Study of the Key Subjects on the Accurate Shaping of Work Piece for Cross Wedge Rolling ［Dissertation ］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2006：55 （杜惠萍．楔横轧精确成形关键问题的研究 ［学位论文 ］．北 京：北京科技大学2006：55） ［9］ Zhao X HChen L JWu X H．3D FEM simulation of forging of non-symmetrical and complex connecting rod．Die Mould Technol200511（5）：3 （赵新海程联军吴向红．非对称复杂形状连杆模锻的三维有 限元模拟．模具技术200511（5）：3） ［10］ Wang B YLiu J PHu Z H．Rolling forming curved face of ball in skew rolling∥Forging Symposium．Beijing：Aviation Industry Press1999：382 （王宝雨刘晋平胡正寰．斜轧球类件轧辊辊形曲面∥锻压 论文集．北京：航空工业出版社1999：382） ·164· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷