双线性替换(续) 0 T B()=(b b,, bo zT 0
双线性替换（续） ( ) ( ) = − − n n n n T T T T B z b b b b 2 0 2 2 0 2 , , , , 1 1 0 1 1 0 ( ) ( ) ( ) ( ) − + − + − n n n z z z z 1 1 1 1 1
双线性替换(续) 由于(+y,(=+)"(=-1),…,(-1)均为n 阶多项式,可得到: X (=+)(=-1)x 矩阵场}为(m+1)×(m+1)阶:
双线性替换（续） ▪ 由于 ， ，…， 均为n 阶多项式，可得到： ▪ 矩阵 为（n+1）×(n+1)阶： ( ) n z +1 ( 1) ( 1) -1 z + z − n ( ) n z-1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = − + − + − + − − − 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 z z z x x x x x x x x x x x x z z z z z z n n n n n n i i i n n n n n i i n n xij
双线性替换(续) 第一列诸元素为1,第一行诸元素为+展 开式的各系数,阶次n确定后,这些元素均 为已知; 可以证明,其余n×n个元素可由下式求得: 1,J =1,2,…,n ·■■9 从而可得: n-1 aC)=.b…b0)m图1(y]=1…:j
双线性替换（续） ▪ 第一列诸元素为1，第一行诸元素为 展 开式的各系数，阶次n确定后，这些元素均 为已知； ▪ 可以证明，其余n×n个元素可由下式求得： ▪ i,j =1，2,…，n ▪ 从而可得： ( ) n z +1 i, j = i−1, j − i, j−1 − i−1, j−1 x x x x ( ) ( ) a a 1 a1 a0 A z = n n− ij n x T T diag ) 2 ( 2 1 T n n z z z 1 −1 ( ) ( ) b b 1 b1 b0 B z = n n− ij n x T T diag ) 2 ( 2 1 T n n z z z 1 −1