整式中的规律探究
整式中的规律探究
我们经常遇到与整式相关的排列问题或图形排列问题, 如①x,-2x24x3,-8x4 2>>>88 >>>… 这些整式或表示图形的整式通常“匀增加”或“成倍增加”,找到这些规 律就找到了解题的方法
我们经常遇到与整式相关的排列问题或图形排列问题， 如①x,－2x 2 ,4x 3 ,－8x 4 ,…… ②. …… …… ① ② ③ n 这些整式或表示图形的整式通常“匀增加”或“成倍增加”，找到这些规 律就找到了解题的方法
类型一:整式规律探究 将另2东撇召.等母指姦 例:观察下面的单项式:x,-2x24x3,-8x4,,根据你发现的规律,第7个单 项式为64x7,第n个单项式,(—1y+12n-1-y.+z2x7 解:观察发现:①奇数项的符号为正号,偶数项的符号为负号; ②系数的绝对值依次为1,2,2,23 ③字母x的指数依次为1,2,3,4, 所以第7个单项式为64x7,第n个单项式为(-1y+1.2n-l
类型一：整式规律探究 例：观察下面的单项式：x,－2x 2 ,4x 3 ,－8x 4 ,……，根据你发现的规律，第7个单 项式为___________，第n个单项式为________________ 解：观察发现：①奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号； ②系数的绝对值依次为1，2，2 2 ，2 3 ，…… ③字母x的指数依次为1，2，3，4，…… 所以第7个单项式为64x 7 ，第n个单项式为(－1) n+1 •2 n－1 •x n . (－1) n+1 •2 n－1 •x n 64x . 7
有一个多项式为a8-a7b+ab2-a5b3+…,按照此规律写下去,这个多 项式的第八项是ab7
有一个多项式为a 8－a 7b＋a 6b 2－a 5b 3＋……，按照此规律写下去，这个多 项式的第八项是__________ －ab . 7
方法总结 解整式排列规律问题时通常从以下三个方面分析: 1.符号; 2.系数的绝对值; 3.指数 系数和指数通常按“匀增加”或“成倍增加”的规律变化
方法总结 解整式排列规律问题时通常从以下三个方面分析： 1.符号； 2.系数的绝对值； 3.指数. 系数和指数通常按“匀增加”或“成倍增加”的规律变化