有理数中的规律探索
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗? 观察下列有理数找出规律, 26120…那么第10个数是多少,第20个 数是什么?
你会找有理数的排列规律吗？ 观察下列有理数,找出规律, 1 1 1 1 2 6 12 20 − − ，， ， ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 数是什么?
类型一:一列数中的规律 观察下列有理数找出规律 那么第10个数是多少,第20个 261220 数是什么?
类型一：一列数中的规律 观察下列有理数,找出规律, 1 1 1 1 2 6 12 20 − − ，， ， ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 数是什么?
观察下列有理数找出规律, 那么第10个数是多少,第20个 261220 数是什么?
解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号， 分子均为 1， 分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5 所以第 10 个数的符号为正号，分子为 1，分母为 10×11，故此数为 1 110 ， 同理第 20 个数为 1 420 . 观察下列有理数,找出规律, 1 1 1 1 2 6 12 20 − − ，， ， ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 数是什么?
类型二:计算中的规律 2015 解:
类型二：计算中的规律 原式＝ 3 4 5 2016 2 3 4 2015 ＝ 2016 2 ＝1008 1 1 1 2 3 2015 + + + 解：