9.1光学和电子光学基础 91.2光学显微镜分辨本领的理论极限 高分子材料的物性除了与它们的分子结构有关以外, 还在很大程度上依赖于高分子的聚集态结构。在实际应用 时往往出现这种情况:同样牌号的某种高分子原料,由于 加工条件的不同,制品的物性可以差别很大。其原因就在 于加工后制品内部的高分子聚集态结构出现了很大的差异。 用光学显微镜来区分这些差异有很大的局限性。有些细节 看不清楚,小于200mm的细节则根本分辨不出来 16
16 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.2 光学显微镜分辨本领的理论极限 高分子材料的物性除了与它们的分子结构有关以外， 还在很大程度上依赖于高分子的聚集态结构。在实际应用 时往往出现这种情况：同样牌号的某种高分子原料，由于 加工条件的不同，制品的物性可以差别很大。其原因就在 于加工后制品内部的高分子聚集态结构出现了很大的差异。 用光学显微镜来区分这些差异有很大的局限性。有些细节 看不清楚，小于200nm的细节则根本分辨不出来
9.1光学和电子光学基础 令91.3电磁透镜的理论分辨本领 由以上的讨论可以看到,提高显微镜分辨本领的关键 是缩短照明光的波长。我们知道运动着的电子不但具有粒 子性,而且能显示出波动性。一束作匀速直线运动的电子 所具有的波长九与电子运动速度w和电子质量m之间存在以下 的关系: 见 电子的速度与加速电压U的关系为:v 2el 求得以速度v作匀速直线运动电子束的波长:= h √2eUm 17
17 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.3 电磁透镜的理论分辨本领 由以上的讨论可以看到，提高显微镜分辨本领的关键 是缩短照明光的波长。我们知道运动着的电子不但具有粒 子性，而且能显示出波动性。一束作匀速直线运动的电子 所具有的波长与电子运动速度v和电子质量m之间存在以下 的关系： mv h = 电子的速度与加速电压U的关系为： m eU v 2 = 求得以速度v作匀速直线运动电子束的波长： eUm h 2 =
9.1光学和电子光学基础 令91.3电磁透镜的理论分辨本领 当加速电压较低时,电子运动速度比光速小得多,它的 质量近似等于电子的静止质量m0=9.11×103kg。代入上式 可求得: 1.51.225 n 在计算高能电子的波长时,必须引用相对论加以校正, 经校正后,上式变为: 1225 (nm) U(1+0.9788×10-U) 表91不同加速电压下的电子波长 加速电压/kV 30 100 1000 电子波长/10m8.59 6.98 3.70 2,5 1.2 0.687 18
18 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.3 电磁透镜的理论分辨本领 当加速电压较低时，电子运动速度比光速小得多，它的 质量近似等于电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg。代入上式 可求得： ( ) 1.5 1.225 nm U U = = 在计算高能电子的波长时，必须引用相对论加以校正， 经校正后，上式变为： ( ) (1 0.9788 10 ) 1.225 6 nm U U − + =
9.1光学和电子光学基础 令91.3电磁透镜的理论分辨本领 电磁透镜的孔径半角的典型值为10-2~10-3rad,n=1, 可得:△Mc≈0.614/a 当电镜的加速电压一定时,电子束的波长就确定了。这 时电磁透镜的孔径半角越大,衍射效应产生的埃利斑半径 越小,透镜的分辨本领便越高。如果加速电压为100kV,孔 径半角为10-2rad,那么分辨本领为: △r,=0.61 3.7×10 =0.225(mm) 10 透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外,还与 透镜的像差有关。 19
19 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.3 电磁透镜的理论分辨本领 电磁透镜的孔径半角的典型值为10－2～10－3rad，n＝1， 可得： rd 0.61 当电镜的加速电压一定时，电子束的波长就确定了。这 时电磁透镜的孔径半角越大，衍射效应产生的埃利斑半径 越小，透镜的分辨本领便越高。如果加速电压为100kV，孔 径半角为10－2rad，那么分辨本领为： 0.225( ) 10 3.7 10 0.61 2 3 rd = nm = − − 透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与 透镜的像差有关
9.1光学和电子光学基础 令91.3电磁透镜的理论分辨本领 对于光学透镜,已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等 办法来矫正像差,使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应 的影响。但是电磁透镜只有会聚透镜,没有发散透镜,所以 至今还没有找到一种能矫正球差的办法。这样,球差对电磁 透镜分辨本领的限制就不允许忽略了。 球差又称球面像差。在电磁透镜的同一横截面上,旁轴磁 场对电子的折射能力要比远轴磁场的效应差一些。所以, 个物点上散射出的大孔径角的电子会聚得快一些,小孔径角 的电子会聚得慢一些。这样就使所形成的像不再是一个清晰 的点,而是一个弥散的区域(图9-5)。这种像差就称为球差。20
20 9.1 光学和电子光学基础 ❖ 9.1.3 电磁透镜的理论分辨本领 对于光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等 办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应 的影响。但是电磁透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以 至今还没有找到一种能矫正球差的办法。这样，球差对电磁 透镜分辨本领的限制就不允许忽略了。 球差又称球面像差。在电磁透镜的同一横截面上，旁轴磁 场对电子的折射能力要比远轴磁场的效应差一些。所以，一 个物点上散射出的大孔径角的电子会聚得快一些，小孔径角 的电子会聚得慢一些。这样就使所形成的像不再是一个清晰 的点，而是一个弥散的区域(图9-5)。这种像差就称为球差