假设检验时选用的显著水平,除a=005 和001为常用外,也可选a=0.10 或α=0.001等等。到底选哪种显著水平,应 根据试验的要求或试验结论的重要性而定。如果 试验中难以控制的因素较多,试验误差可能较 大,则显著水平可选低些,即a值取大些。反 之,如试验耗费较大,对精确度的要求较高, 不容许反复,或者试验结论的应用事关重大, 则所选显著水平应高些,即a值应该小些。显著 水平a对假设检验的结论是有直接影响的,所以 它应在试验开始前即确定下来。 上一张下一张主页退出
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因为显著性检验是根据“小概率事件实际 不可能性原理”来否定或接受无效假设的,所 以不论是接受还是否定无效假设,都没有 100%的把握。也就是说,在检验无效假设时 可能犯两类错误。 第一类错误是真实情况为H。成立,却否定了 它,犯了“弃真”错误,也叫I型错误(type I error)。Ⅰ型错误,就是把非真实差异错 判为真实差异H即1=2为真,却 接受了12≠/2 上一张下一张主页退出
H0：1 2 H A：1 2 上一张 下一张 主 页 退 出
第二类错误是H不成立,却接受了它,犯了“纳伪 错误,也叫Ⅱ型错误( type II error)。Ⅱ型错误, 就是把真实差异错判为非真实差异,即H1≠2 为真,却未能否定H0:1=2。 我们是基于“小概率事件实际不可能性原理”来否 定Ho,但在一次试验中小概率事件并不是绝对不会发 生的。如果我们抽得一个样本,它虽然来自与H对应的 抽样总体,但计算所得的统计量t却落入了否定域中,因 而否定了Ho,于是犯了I型错误。但犯这类错误的概率 不会超过a。 上一张下一张主页退出
H0：1 2 HA：1 2 上一张 下一张 主 页 退 出
Ⅱ型错误发生的原因可以用图5-2来说明。 图中左边曲线是H0:A1=2为真时,(x-x2) 的分布密度曲线;右边曲线是H:A1≠p2为真 时,(x1-x2)的分布密度曲线(>), 它们构成的抽样分布相叠加。有时我们从 1-12≠0抽样总体抽取一个(x-x2)恰恰 在H0成立时的接受域内(如图中横线阴影部 分),这样,实际是从A一2≠0总体抽的样 本,经显著性检验却不能否定H,因而犯了Ⅱ 型错误。犯Ⅱ型错误的概率用6表示。Ⅱ型 上一张下一张主页退出
H0：1 2 1 x 2 x H A：1 2 1 x 2 x 1 2 0 1 2 1 x 2 x H0 0 1 2 H0 上一张 下一张 主 页 退 出
错误概率β值的大小较难确切估计,它只有与 特定的HA结合起来才有意义。一般与显著水平 a、原总体的标准差σ、样本含量n、以及相互 比较的两样本所属总体平均数之差41-2等因 素有关。在其它因素确定时,a值越小,β值 越大;反之,α值越大,f值越小;样本含量及 1-12越大、σ越小,B值越小 上一张下一张主页退出
H A 1 2 1 2 上一张 下一张 主 页 退 出